Intégration numérique et dérivation

Quadratures, intégrales doubles et triples et dérivées multidimensionnelles

Les fonctions d’intégration numérique peuvent déterminer la valeur approximée d’une intégrale, que l’expression fonctionnelle soit connue ou non :

Lorsque vous savez comment évaluer la fonction, vous pouvez utiliser integral pour calculer les intégrales avec des limites spécifiées.
Pour intégrer un tableau de données dont l’équation sous-jacente est inconnue, vous pouvez utiliser trapz qui effectue une intégration trapézoïdale en utilisant les points de données pour former une série de trapèzes dont les aires sont faciles à calculer.

En ce qui concerne la dérivation, vous pouvez dériver un tableau de données avec gradient qui utilise une formule de différences finies pour calculer les dérivées numériques. Pour calculer les dérivées d’expressions fonctionnelles, vous devez utiliser Symbolic Math Toolbox™.

Fonctions

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Intégrer des expressions fonctionnelles

`integral`	Numerical integration
`integral2`	Numerically evaluate double integral
`integral3`	Numerically evaluate triple integral
`quadgk`	Numerically evaluate integral — Gauss-Kronrod quadrature
`quad2d`	Numerically evaluate double integral — tiled method

Intégrer des données numériques

`cumtrapz`	Cumulative trapezoidal numerical integration
`trapz`	Trapezoidal numerical integration

Dérivées par différences finies

`del2`	Discrete Laplacian
`diff`	Differences and approximate derivatives
`gradient`	Numerical gradient

Polynômes

`polyint`	Polynomial integration
`polyder`	Polynomial differentiation

Rubriques

Integration to Find Arc Length
This example shows how to parametrize a curve and compute the arc length using integral.
Complex Line Integrals
This example shows how to calculate complex line integrals using the 'Waypoints' option of the integral function.
Singularity on Interior of Integration Domain
This example shows how to split the integration domain to place a singularity on the boundary.
Analytic Solution to Integral of Polynomial
This example shows how to use the polyint function to integrate polynomial expressions analytically.
Integration of Numeric Data
This example shows how to integrate a set of discrete velocity data numerically to approximate the distance traveled.
Calculate Tangent Plane to Surface
This example shows how to approximate gradients of a function by finite differences.

Informations connexes

Méthodes numériques avec applications (Ressources pédagogiques MathWorks)