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Effet du support des ondelettes sur les données bruitées

Dans cet exemple, vous montrez que les discontinuités dans des données bruitées sont représentées de manière plus parcimonieuse en utilisant une ondelette de Haar qu'en utilisant une ondelette avec un support plus important.

Créez une onde carrée bruitée avec 512 échantillons. Tracez l'onde carrée.

n = 512;
t = 0:0.001:(n*0.001)-0.001;
yn = square(2*pi*10*t)+0.02*randn(size(t));
plot(yn)
grid on
title('Noisy Signal')

Obtenez la transformée en ondelettes discrète à recouvrement maximal (MODWT) du signal en utilisant l'ondelette haar. L'ondelette haar a un support de longueur égale à 1

modhaar = modwt(yn,'haar');

Obtenez l'analyse multirésolution de la matrice MODWT haar et tracez les détails de premier niveau.

mrahaar = modwtmra(modhaar,'haar');
stem(mrahaar(1,:),'Marker','none','ShowBaseLine','off');
grid on
title('First-Level MRA Details Using Haar Wavelet')

Obtenez la MODWT du signal en utilisant l'ondelette db6. L'ondelette db6 a un support de longueur égale à 11.

moddb6 = modwt(yn,'db6');

Obtenez l'analyse multirésolution de la matrice MODWT db6 et tracez les détails de premier niveau. Les discontinuités sont représentées de manière moins parcimonieuse avec l'ondelette db6 qu'avec l'ondelette haar.

mradb6 = modwtmra(moddb6,'db6');
stem(mradb6(1,:),'Marker','none','ShowBaseLine','off');
grid on
title('First-Level MRA Details Using db6 Wavelet')

Zoomez. L'utilisation de l'ondelette de Haar permet de réduire le nombre de coefficients nécessaires pour identifier le changement du signal.

ind = 40:110;
subplot(311)
plot(ind,yn(ind))
title('Close Up')
subplot(312)
stem(ind,mrahaar(1,ind),'Marker','none','ShowBaseLine','off','LineWidth',2)
title('Using Haar')
subplot(313)
stem(ind,mradb6(1,ind),'Marker','none','ShowBaseLine','off','LineWidth',2)
title('Using db6')

Voir aussi

waveinfo | modwt | modwtmra