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Analyse de paquets d'ondelettes à échantillonnage critique
Cet exemple montre comment obtenir la transformée en paquets d'ondelettes d'un signal unidimensionnel. Cet exemple montre également que l'ordre des fréquences est différent de l'ordre de Paley.
Créez un signal constitué d'une onde sinusoïdale avec une fréquence de radians/échantillon dans un bruit blanc additif gaussien N(0,1/4). L'onde sinusoïdale se produit entre les échantillons 128 et 512 du signal. Réglez le dwtmode
sur « periodization » et revenez à votre réglage initial à la fin de l'exemple.
rng default st = dwtmode('status','nodisplay'); dwtmode('per','nodisp'); n = 0:1023; indices = (n>127 & n<=512); x = cos(7*pi/8*n).*indices+0.5*randn(size(n));
Obtenez la transformée en paquets d'ondelettes jusqu'au niveau 2 en utilisant l'ondelette la moins asymétrique de Daubechies avec 4 moments de fuite. Tracez l'arbre de paquets d'ondelettes.
T = wpdec(x,2,'sym4');
plot(T)
Trouvez l'ordre de Paley et de fréquence des nœuds terminaux.
[tn_pal,tn_freq] = otnodes(T);
tn_freq
contient le vecteur [3 4 6 5]
, ce qui montre que l'intervalle de fréquence le plus élevé, , est en fait le nœud 5 dans l'arbre de paquets d'ondelettes ordonné par Paley.
Cliquez sur le nœud (2,2) dans l'arbre du paquet d'ondelettes pour voir que l'ordre des fréquences prédit correctement la présence de l'onde sinusoïdale.
La transformée en paquets d'ondelettes d'une image bidimensionnelle produit un arbre de paquets d'ondelettes quaternaire. Chargez une image d'exemple. Utilisez l'ondelette biorthogonale B-spline avec 3 moments de fuite dans l'ondelette de reconstruction et 5 moments de fuite dans l'ondelette de décomposition. Tracez l'arbre de paquets d'ondelettes quaternaires résultant.
load tartan T = wpdec2(X,2,'bior3.5'); plot(T)
dwtmode(st,'nodisplay')