Control System Toolbox

Principales fonctionnalités

  • Modèles de systèmes linéaires sous forme de fonction de transfert, représentations d’état, zéro-pôle-gain et réponse fréquentielles
  • Connexion de ces modèles linéaires en série, en parallèle, par rétroaction ou sous forme de schéma-bloc
  • Tracé de la réponse indicielle, du diagramme de Nyquist et autres outils liés aux domaines temporels et fréquentiels pour l’analyse des mesures de stabilité et de performance
  • Placement de pôles, diagrammes de Bode, méthodes LQR, LQG et autres techniques de conception de lois de commande classiques
  • Mise au point automatique de contrôleurs PID
  • Conversion de modèles entre diverses représentations, discrétisation de modèles et approximation des systèmes d’ordre élevé par réduction d’ordre
  • Algorithmes LAPACK et SLICOT optimisés en termes de précision et de performance
Control System Tuning app for interactively analyzing, designing and tuning controllers.

L’application Control System Designer (en haut) permet d’analyser, de concevoir et de régler les contrôleurs de manière interactive. Outils disponibles : placement de pôle, diagramme de Bode, réponse à un échelon (en bas).

Analyser et concevoir les systèmes de contrôle

Les techniques de l’automatique linéaire sont à la base de la conception et de l’analyse des lois de commande. La boîte à Outils Control System Toolbox permet de créer et de manipuler les modèles linéaires de votre système. À l’aide de tracés interactifs, vous pouvez analyser ces modèles pour une meilleure compréhension de leur comportement, de leur performance et de leurs limitations. Vous pouvez également régler de manière systématique les paramètres des lois de commande à l’aide de techniques de conception SISO et MIMO.

Les modèles linéaires issus de Control System Toolbox peuvent être utilisés dans d’autres produits de conception de lois de commande tels que Robust Control Toolbox™ et Model Predictive Control Toolbox™. Simulink Control Design™ peut être utilisé conjointement avec Control System Toolbox pour la conception et l’analyse de systèmes dans Simulink®.

Réglage d’un contrôleur PID C défini par son équation à l’aide de l’application PID Tuner. Un jeu initial de gains est calculé automatiquement, puis vous pouvez ajuster de manière interactive le temps de réponse afin de recalculer les gains PID.

Création et manipulation de modèles linéaires

Control System Toolbox permet de créer et de manipuler des modèles linéaires de votre système de contrôle sous forme d’objets. Toutes les représentations de modèles standard sont prises en charge, notamment les fonctions de transfert, zéro-pôle-gain, les représentations d’état explicites et à descripteur ou les réponses fréquentielle. Les modèles linéaires peuvent être de types SISO ou MIMO, continus ou discrets. Vous pouvez représenter les contrôleurs PID sous forme d’objets PID. De plus, vous pouvez modéliser et simuler avec précision les systèmes à retard, y compris les boucles de rétroaction à retard.

La boîte à outils Control System Toolbox fournit des commandes pour :

  • L’exécution d’opérations arithmétiques sur des modèles linéaires
  • La construction de schémas-blocs complexes, grâce à la connexion de modèles simples en série, en parallèle ou en rétroaction
  • La discrétisation de modèles à temps continu
  • Le calcul d’approximations d’ordre faible de modèles d’ordre élevé

Le développement d’un modèle linéaire de votre système constitue généralement la première étape dans la conception d’une loi de commande. Si aucun modèle linéaire n’est disponible, vous pouvez en construire un en ajustant des données de test à l’aide de System Identification Toolbox™, ou en linéarisant un modèle Simulink à l’aide de Simulink Control Design. Après la création d’un modèle linéaire, la boîte à outils Control System Toolbox permet de l’analyser et concevoir un contrôleur.

Code MATLAB pour la création et l’analyse d’une boucle de rétroaction.

Code MATLAB® pour la création et l’analyse d’une boucle de rétroaction avec un contrôleur C et un système G. Le système est modélisé sous forme d’une fonction de transfert du premier ordre avec un retard de T secondes.

Analyse de modèles

Control System Toolbox inclut une application et des fonctions pour l’analyse de modèles linéaires. À l’aide de l’application Linear System Analyzer, vous pouvez visualiser et comparer les réponses temporelles et fréquentielles de plusieurs modèles linéaires en même temps. Vous avez aussi la possibilité de consulter des paramètres de performance clés, notamment le temps de montée et le temps de stabilisation, le dépassement maximal et les marges de stabilité. Les tracés suivants sont disponibles : réponse en échelon, réponse impulsionnelle, diagrammes de Bode, de Nichols et de Nyquist, valeur singulière et pôles-zéros. Vous pouvez simuler la réponse à des entrées et conditions initiales définies par l’utilisateur, pour étudier de manière plus approfondie les performances du système.

L’interface graphique LTI Viewer, un outil interactif d’analyse de modèles linéaires dans les domaines temporels et fréquentiels

L’application Linear System Analyzer pour analyser les modèles linéaires dans les domaines temps et fréquence. Cette interface vous permet de comparer plusieurs modèles linéaires en même temps, à l’aide d’un ensemble de tracés temporels et fréquentiels.

Mise au point des systèmes de contrôle

Control System Toolbox permet de régler de manière systématique les paramètres de votre système de contrôle à l’aide de techniques de conception SISO et MIMO.

Réglage de contrôleurs PID

La boîte à outils Control System Toolbox propose des outils de manipulation et de réglage des contrôleurs PID par le biais de l’application PID Tuner ou des fonctions en ligne de commande. Vous pouvez :

  • Utiliser les objets PID pour représenter les contrôleurs PID en temps continu ou discret, sous forme standard ou parallèle
  • Régler automatiquement les gains PID afin d’équilibrer les performances et la robustesse
  • Spécifier les paramètres de réglage souhaités, tels que le temps de réponse et la marge de phase

Conception de contrôleurs PID avec Control System Toolbox
Modélisez les contrôleurs PID à l’aide de Control System Toolbox™.

Si un modèle linéaire d’un processus n’est pas disponible, vous pouvez identifier un modèle de processus à partir de données d’entrée-sortie mesurées directement dans l’application PID Tuner à l’aide de System Identification Toolbox.

PID Controller Tuning Based on Measured Input-Output Data
Identify a plant model from measured input-output data and use this model to tune PID Controller gains.

Réglage des contrôleurs SISO

L’application Control System Designer permet de concevoir et d’analyser les systèmes de contrôle SISO. Vous pouvez :

  • Concevoir des composants usuels, tels que les PID, les correcteurs par avance/retard de phase et les filtres coupe-bande
  • Régler graphiquement les boucles SISO à l’aide d’outils classiques, tels que le placement de pôles, les diagrammes de Bode, ou les diagrammes de Nichols
  • Surveiller en temps réel les réponses en boucle fermée et le respect des spécifications pendant l’ajustement de votre contrôleur
  • Évaluer les facteurs de conception, tels que le choix du temps d’échantillonnage et la complexité du contrôleur

Conception de systèmes de contrôle avec SISO Design Tool
Modélisez les systèmes de contrôle à l’aide de SISO Design Tool.

Outre les représentations de modèles standard, telles que la fonction de transfert et les réponses fréquentielles, l’application Control System Designer prend en charge les systèmes à retard. Vous pouvez également utiliser plusieurs modèles de processus de manière simultanée afin d’évaluer la conception de votre système de contrôle sous différentes conditions de fonctionnement.

La boîte à outils Simulink Control Design étend les capacités de la boîte à outils Control System Toolbox en permettant de régler dans Simulink les contrôleurs composés de plusieurs boucles SISO. Vous pouvez fermer les boucles SISO séquentiellement, visualiser des interactions en boucles et régler de manière itérative chaque boucle pour des performances globales optimales. a boîte à outils Simulink Control Design permet d’exporter les paramètres réglés directement dans Simulink et de poursuivre la validation de la conception de manière plus détaillée par le biais d’une simulation non-linéaire.

Utilisée avec Simulink Design Optimization™, l’application Control System Designer permet d’optimiser les paramètres du système de contrôle afin de répondre à des spécifications de performances temporelles et fréquentielles. Utilisée avec Robust Control Toolbox, l’application permet de mettre en forme automatiquement des réponses en boucle ouverte à l’aide d’algorithmes H-infini.

Conception de contrôleurs pour différents points de fonctionnement d’un système non linéaire
Modélisez et analysez un contrôleur de manière simultanée pour différents points de fonctionnement d’un système non linéaire.

Réglage des contrôleurs MIMO

La boîte à outils Control System Toolbox prend en charge les méthodes classiques pour la conception MIMO, notamment les algorithmes LQR/LQG et les algorithmes de placement de pôles. Cette boîte à outils fournit également des outils pour la conception d’observateurs tels que des filtres de Kalman.

Contrôle Commande avec Matlab et Simulink : du PID au gain...

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