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Simulink Control Design

Principales fonctionnalités

  • Réglage automatique de contrôleurs PID, de type « gain scheduling » et SISO/MIMO arbitraires
  • Calcul de point de fonctionnement (trimming) et linéarisation de modèles
  • Estimation de la réponse en fréquence à partir de données de simulation
  • Linéarisation en batch pour différents paramètres et points de fonctionnement
  • Optimisation numérique des compensateurs pour satisfaire les spécifications des domaines temporel et fréquentiel (avec Simulink Design Optimization™)
Designing and analyzing control systems with Simulink Control Design.
Conception et analyse des systèmes de contrôle dans Simulink Control Design. Un système de contrôle modélisé dans Simulink (en haut), l'application PID Tuner (à gauche) et le diagramme de Bode de la fonction de transfert en boucle ouverte (à droite).

Concevoir et régler des systèmes de contrôle

Simulink Control Design™ permet de régler de manière systématique les systèmes de commande modélisés dans Simulink® à l’aide de techniques de conception SISO et MIMO. Le produit prend en charge différentes approches, notamment le réglage automatique des contrôleurs PID, le réglage interactif au moyen d'un placement de pôles et de diagrammes de Bode, et le réglage automatique d'architectures MIMO décentralisées.

Réglage de contrôleurs PID

Simulink Control Design fournit des capacités de réglage automatiques des gains pour les blocs PID de Simulink. Le réglage initial d'un contrôleur PID s'effectue en un seul clic. L'outil linéarise ensuite le modèle Simulink pour obtenir un modèle linéaire du système à contrôler. Si le modèle linéarise à zéro en raison de discontinuités telles qu'une modulation de largeur d'impulsion (MLI), vous pouvez créer un modèle linéaire de l'environnement à partir de données d'entrée-sortie de simulation en utilisant l'identification du système (nécessite System Identification Toolbox™). Le produit utilise ensuite le modèle linéaire créé, ainsi qu'une méthode de réglage propriétaire pour calculer les gains PID en fonction des performances en boucle fermée que vous souhaitez. Un contrôleur initial est suggéré, en fonction d'une analyse de la dynamique de votre système. Vous pouvez ensuite, de manière interactive, ajuster le temps de réponse et le comportement transitoire dans l'application PID Tuner. L'application PID Tuner offre aussi plusieurs tracés que vous pouvez utiliser afin d'analyser le comportement du contrôleur. Par exemple, vous pouvez tracer la réponse à un échelon ou un diagramme de Bode en boucle ouverte pour comparer les performances de la conception actuelle à la conception correspondant aux valeurs des gains initiaux.

Contrôle d’un moteur à courant continu avec un correcteur PID
Design a PID controller for a DC motor modeled in Simulink®. Create a closed-loop system by using the PID Controller block, then tune the gains of PID Controller block using the PID Tuner.

PID Controller Tuning for a Model with Discontinuities
Design a PID controller for a model that cannot be linearized. Use system identification to identify a plant model from simulation input-output data.

Réglage des contrôleurs SISO

Simulink Control Design comporte une application Control System Designer pour régler les boucles de contrôle SISO directement dans Simulink, à l'aide des capacités de réglage graphiques et automatisées de Control System Toolbox™. Vous pouvez utiliser une architecture de contrôle que vous créez dans Simulink et qui peut être linéarisée. Les blocs réglables de Simulink incluent le gain, la fonction de transfert, le zéro-pôle, la représentation d'état et le contrôleur PID. Simulink Control Design identifie automatiquement les boucles de contrôle pertinentes pour les blocs réglés et lance une session préconfigurée de l'application Control System Designer.

Conception d'une rétroaction multi boucles en cascade/multi-compensateurs (Exemple)
Régler deux boucles de rétroaction en cascade.

Vous pouvez utiliser l'application Control System Designer pour :

  • régler graphiquement des boucles SISO multiples, continues ou discrètes ;
  • observer les interactions entre les boucles et les effets de couplage tout en réglant les paramètres ;
  • calculer les gains du correcteur à l'aide d'algorithmes de conception systématiques, comme le réglage PID du temps de réponse robuste propriétaire, le réglage PID Ziegler-Nichols, la conception IMC ou LQG ;
  • optimiser les boucles de contrôle et satisfaire les spécifications de conception dans les domaines temporel et fréquentiel (nécessite Simulink Design Optimization™) ;
  • régler directement les paramètres des blocs de Simulink, dont les gains PID, les représentations zéro-pôle-gain et les blocs masqués ;
  • examiner la réponse en boucle fermée comme le suivi de trajectoire ou la capacité à rejeter une perturbation injectée dans le modèle ;
  • utiliser les valeurs des paramètres réglés dans votre modèle Simulink afin de tester ces nouvelles valeurs avec le système non linéaire complet.
Interface for optimizing a multi-loop control system.
Optimisation d'un système de contrôle multi boucles pour satisfaire simultanément les spécifications des domaines fréquentiel (en haut) et temporel (en bas).

Outre l'application Control System Designer, vous pouvez utiliser l'application Control System Tuner pour régler les contrôleurs SISO modélisés dans Simulink. L'application Control System Tuner règle automatiquement les paramètres de contrôleur pour répondre aux spécifications dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel.

Réglage des contrôleurs MIMO

Simulink Control Design vous permet de régler automatiquement des contrôleurs décentralisés modélisés dans Simulink au moyen de l'application Control System Tuner. il est possible d'utiliser la boîte à outils pour automatiquement calculer et stocker une linéarisation de votre modèle Simulink. Simulink Control Design crée automatiquement un modèle réglable de l'architecture de contrôle spécifiée dans un modèle Simulink. Vous pouvez :

  • spécifier les blocs de modèle Simulink à régler ;
  • spécifier les exigences de réglage ;
  • régler automatiquement les blocs définis de façon à respecter les spécifications obligatoires (contraintes de conception) et à mieux répondre aux autres spécifications (objectifs) ;
  • valider votre conception en exécutant des simulations non linéaires.

Cette approche vous permet de régler automatiquement des contrôleurs multivariable complexes modélisés à l'aide de blocs Simulink. Par exemple, vous pouvez régler automatiquement des contrôleurs PID en boucle interne et en boucle externe dans un système de contrôle multi-boucle sans changer l'architecture du système de contrôle.

Automatic Tuning of a Multivariable Distillation Column Controller
Design a decoupling controller for a distillation column with Simulink® Control Design™.

Réglage des contrôleurs de type « gain scheduling »

Le « gain scheduling » est une technique linéaire qui permet de contrôler les systèmes non linéaire ou instationnaires. Elle consiste à calculer les approximations linéaires du système dans différentes conditions de fonctionnement, à régler les gains du contrôleur en fonction des conditions de fonctionnement, et à séquencer les gains du contrôleur lorsque les conditions de fonctionnement du système évoluent. Simulink Control Design propose des outils permettant de calculer automatiquement les programmes de gain pour les systèmes de contrôle à structure fixe. Vous pouvez :

  • ajuster et linéariser automatiquement des modèles Simulink dans plusieurs conditions d'utilisation différentes ;
  • paramétrer les surfaces de gain du contrôleur en tant que fonctions de variables de séquencement ;
  • construire un modèle linéaire aux paramètres variables représentant le système sur l'ensemble de sa plage de fonctionnement ;
  • indiquer des spécifications de réglage telles que le suivi et le rejet des perturbations ;
  • régler automatiquement les coefficients des surfaces de gain afin de répondre aux spécifications de réglage dans toutes les conditions de fonctionnement ;
  • mettre à jour la table d'interpolation Simulink ou les blocs d'interpolation en implémentant le contrôleur avec les valeurs de gain réglées.

Réglage d'un pilote automatique à trois boucles de type « gain-scheduling » (Exemple)
Générez des surfaces de gain lisses pour un pilote automatique à trois boucles.

Recherche de points de fonctionnement et linéarisation de modèles Simulink

Recherche de point de fonctionnement du modèle

La conception d'un système de contrôle linéaire vous oblige à considérer plusieurs points de fonctionnement pour prendre en compte les différents points de consigne d'un modèle non linéaire. Avec Simulink Control Design, vous disposez d'une interface graphique pour déterminer les points de fonctionnement du modèle. Vous pouvez :

Ces points de fonctionnement peuvent être utilisés pour initialiser une simulation en régime permanent ou comme base pour la linéarisation et la conception de contrôle commande.

Trim, Linearization, and Control Design for an Aircraft
Trim and linearize a nonlinear aircraft model and use the resulting linear model to design a pitch rate damper controller.

Linéarisation du modèle

Grâce à Simulink Control Design, vous pouvez linéariser des modèles Simulink continus, discrets et multicadencés. Grâce à des annotations de signal graphiques pour indiquer l'ouverture de boucle et les entrées et sorties de la linéarisation, vous pouvez linéariser le modèle totalement, partiellement ou juste un bloc ou sous-système. Les annotations de signal peuvent être utilisées pour l'analyse en boucle ouverte et boucle fermée. Les annotations et l'analyse sont non intrusives et n'affectent pas le comportement de simulation de votre modèle.

Simulink Control Design calcule automatiquement le modèle linéarisé et vous permet de visualiser les résultats sous forme d'une réponse à un échelon ou d'un diagramme de Bode. Un Linearization Inspector permet de visualiser l'impact de chaque bloc de votre modèle Simulink sur la linéarisation. Vous pouvez affiner vos résultats en indiquant le comportement linéaire de n'importe quel bloc dans votre modèle. Le comportement linéaire peut être spécifié comme une matrice de gains ou un modèle LTI, vous donnant la flexibilité de linéariser des modèles Simulink qui contiennent des discontinuités ou des composants événementiels, comme les diagrammes Stateflow® ou des systèmes basés sur le signal de modulation de largeur d’impulsions.

Robust Control Toolbox™ vous permet de calculer un modèle linéaire incertain en indiquant des valeurs incertaines pour les fonctions de transfert et les gains, directement dans le modèle. Le modèle linéaire incertain qui en résulte peut être utilisé pour étudier l'impact de l'incertitude sur la stabilité et les performances de votre système de contrôle.

Tous ces outils possèdent une API en ligne de commande pour écrire des scripts pour la recherche de points de fonctionnement et la linéarisation en mode batch. Vous pouvez écrire ces scripts vous-même ou créer automatiquement un code MATLAB® à partir de l'interface graphique.

Batch Mode Trimming and Linearization
Create a script to do batch mode trimming and linearization of Simulink® models.

Calcul de la réponse en fréquence du modèle

Simulink Control Design offre des outils basé sur la simulation pour le calcul de la réponse en fréquence d’un modèle. Avec ces outils, vous pouvez :

  • vérifier les résultats d'une linéarisation ;
  • calculer la réponse en fréquence du modèle lorsque les techniques de linéarisation ne conviennent pas, comme pour les modèles caractérisés par de fortes discontinuités ou une dynamique événementielle ;
  • étudier les effets de l'amplitude du signal d'excitation sur les caractéristiques du gain et de la phase d'un système non linéaire.

Simulink Control Design vous aide à élaborer des signaux d'excitation, comme le balayage sinusoïdal ou les signaux chirp, à exécuter les simulations, à collecter les données et à calculer et tracer la réponse en fréquence du modèle. Les algorithmes servant au calcul de la réponse en fréquence sont conçus pour minimiser le temps de simulation et permettre l'utilisation des modes Accelerator et Rapid Accelerator dans Simulink pour accélérer le temps de calcul global.

Frequency Response Estimation
Estimate the frequency response of a Simulink® model using simulation.

Du schéma au modèle de simulation jusqu’à la conception de lois...

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