Statistics Toolbox

Principales fonctionnalités

  • Techniques de régression : linéaire, linéaire généralisée, non linéaire, robuste, régularisée, ANOVA et modèles à effets mixtes
  • Modélisation de mesures répétées pour les données avec plusieurs mesures par sujet
  • Distributions de probabilités univariées et multivariées, y compris les copules et les mélanges gaussiens
  • Générateurs de nombres aléatoires et quasi-aléatoires et échantillons par chaînes de Markov
  • Tests d’hypothèses pour les distributions, la dispersion et la position, et techniques de plans d’expériences (DOE) pour les plans de surface de réponse, factoriel et optimal
  • Algorithmes d’apprentissage automatique supervisés, y compris les machines à vecteurs de support (SVM), les arbres de décisions de boosting et de bagging, la méthode des k plus proches voisins, la classification naïve bayésienne et l’analyse discriminante
  • Algorithmes d’apprentissage automatique non supervisés, y compris les algorithmes des k‑moyennes et de regroupement hiérarchique, les mélanges gaussiens et les modèles de Markov cachés

Analyse exploratoire des données

La Statistics Toolbox offre de multiples façons d’explorer les données : diagrammes statistiques avec des graphiques interactifs, algorithmes pour les analyses de cluster et statistiques descriptives pour les grands ensembles de données.

Diagrammes statistiques et graphiques interactifs

La Statistics Toolbox inclut des graphiques et des diagrammes permettant d’explorer visuellement les données. La boîte à outils augmente les types de diagrammes MATLAB® avec les diagrammes de probabilité, les diagrammes en boîte, les histogrammes, les histogrammes de nuages de points, les histogrammes 3D, les diagrammes de contrôle et les diagrammes quantile-quantile. La boîte à outils inclut également des diagrammes spécialisés pour les analyses multivariées : les dendrogrammes, les diagrammes de double projection, les diagrammes de coordonnées parallèles et les diagrammes d’Andrews.

Matrice de nuage de points groupée montrant les interactions entre 5 variables.

Matrice de nuage de points groupée montrant les interactions entre 5 variables.

Visualisation des données multivariables (Exemple)
Comment visualiser des données multivariables en utilisant plusieurs graphiques statistiques.

Diagramme en boîte à moustache compact pour réponse groupée par année à la recherche de potentiels effets fixes spécifiques à l’année.

Diagramme en boîte à moustache compact pour réponse groupée par année à la recherche de potentiels effets fixes spécifiques à l’année.

Histogramme en nuage de points à l’aide d’une combinaison de nuages de point et d’histogrammes pour décrire la relation entre les variables.

Histogramme en nuage de points à l’aide d’une combinaison de nuages de point et d’histogrammes pour décrire la relation entre les variables.

Diagramme comparant le CDF empirique pour un échantillon depuis une distribution de valeurs extrêmes avec un diagramme du CDF pour la distribution d’échantillonnage.

Diagramme comparant le CDF empirique pour un échantillon depuis une distribution de valeurs extrêmes avec un diagramme du CDF pour la distribution d’échantillonnage.

Modélisation de données avec la distribution généralisée de valeurs extrêmes (Exemple)
Comment ajuster la distribution généralisée des valeurs extrêmes au moyen d’une estimation du maximum de vraisemblance.

Statistiques descriptives

Les statistiques descriptives permettent de comprendre et de décrire rapidement les grands ensembles de données. La Statistics Toolbox inclut des fonctions pour calculer :

Ces fonctions aident à résumer les valeurs dans un échantillon de données à l’aide de quelques métriques très pertinentes.

Techniques de rééchantillonnage

Dans certains cas, il n’est pas possible d’estimer les statistiques récapitulatives à l’aide de méthodes paramétriques. Pour ces cas-là, la Statistics Toolbox offre des techniques de rééchantillonnage, dont :

  • l’échantillonnage aléatoire à partir d’un ensemble de données avec ou sans remplacement.
  • la fonction généralisée de bootstrap pour l’estimation de statistiques d’échantillon à l’aide du rééchantillonnage.
  • la fonction jackknife pour l’estimation de statistiques d’échantillon à l’aide de sous-ensembles des données.
  • la fonction bootci pour l’estimation des intervalles de confiance.

Régression et ANOVA

Régression

Avec la régression, il est possible de modéliser une variable de réponse continue comme une fonction d’un prédicteur ou plus. La Statistics Toolbox offre une large variété d’algorithmes de régression, dont : la régression linéaire, les modèles linéaires généralisés, la régression non linéaire et les modèles à effets mixtes.

Régression linéaire

La régression linéaire est une technique de modélisation statistique utilisée pour décrire une variable de réponse continue comme une fonction d’une ou plusieurs variables prédictives. Elle peut vous aider à comprendre et prévoir le comportement de systèmes complexes, ou à analyser des données biologiques, financières et expérimentales.

La boîte à outils propose plusieurs types de modèles de régression linéaire et des méthodes d’ajustement dont voici quelques exemples :

  • Simple : modèle avec un seul prédicteur
  • Multiple : modèle avec plusieurs prédicteurs
  • Multivariable : modèle avec plusieurs variables réponses
  • Robuste : modèle avec des valeurs aberrantes
  • Pas à pas : modèle avec sélection automatique de variables
  • Régularisée : modèle pouvant gérer les prédicteurs redondants et empêcher le surajustement à l’aide d’algorithmes elastic net, lasso et ridge

Statistique computationnelle : sélection des fonctions, régularisation et diminution avec MATLAB 36:51
Génération d'ajustements précis en présence de données corrélées.

Régression non linéaire

La régression non linéaire est une technique de modélisation statistique qui aide à décrire les relations non linéaires dans les données expérimentales. Les modèles de régression non linéaire sont généralement considérés comme paramétriques, où le modèle est décrit comme une équation non linéaire. Généralement, les méthodes d’apprentissage automatique sont utilisées pour la régression non linéaire non paramétrique.

La boîte à outils permet également un ajustement non linéaire robuste pour gérer les valeurs aberrantes dans les données.

Ajustement avec MATLAB : statistiques, optimisation et ajustement de courbes 38:37
Application d'algorithmes de régression avec MATLAB.

Modèles linéaires généralisés

Les modèles linéaires généralisés sont des cas exceptionnels de modèles non linéaires qui utilisent des méthodes linéaires. Ils permettent des distributions non normales de variables réponses et associent une fonction lien qui décrit comment la valeur attendue de la réponse est liée aux prédicteurs linéaires.

La Statistics Toolbox prend en charge l’ajustement des modèles linéaires généralisés avec les distributions de réponse suivantes :

  • Normal (régression probit)
  • Binomial (régression logistique)
  • Poisson
  • Gamma
  • Gaussienne inverse

Ajustement de données avec des modèles linéaires généralisés (Exemple)
Comment ajuster et évaluer les modèles linéaires généralisés à l’aide de glmfit et de glmval.

Modèles à effets mixtes

Les modèles à effets mixtes linéaires et non linéaires sont des généralisations de modèles linéaires et non linéaires pour les données qui sont collectées et classées par groupe. Ces modèles décrivent la relation entre une variable réponse et des variables indépendantes avec des coefficients qui peuvent varier en ce qui concerne une ou plusieurs variables de groupe.

La Statistics Toolbox prend en charge l’ajustement des modèles hiérarchiques ou multi-niveaux avec des effets aléatoires croisés et/ou imbriqués, qui peuvent être utilisés pour réaliser diverses études, y compris :

  • des analyses longitudinales/de panels.
  • des modélisations de mesures répétées.
  • des modélisations de croissance.
Graphique comparant le produit intérieur brut de trois états et ajusté à l’aide d’un modèle à effets mixtes multi-niveaux (gauche) et de la méthode des moindres carrés ordinaire (droite). La fonction fitlme de la Statistics Toolbox permet d’améliorer l’exactitude prédictive des modèles lorsque les données sont collectées et classées par groupe.
Graphique comparant le produit intérieur brut de trois états et ajusté à l’aide d’un modèle à effets mixtes multi-niveaux (gauche) et de la méthode des moindres carrés ordinaire (droite). La fonction fitlme de la Statistics Toolbox permet d’améliorer l’exactitude prédictive des modèles lorsque les données sont collectées et classées par groupe.

Évaluation du modèle

La Statistics Toolbox vous permet d’effectuer une évaluation de modèle pour les algorithmes de régression en utilisant des tests de signification statistique et des mesures de qualité d’ajustement qui incluent :

  • les statistiques F et T.
  • R2 et R2 ajusté.
  • l’erreur quadratique moyenne par validation croisée.
  • le critère d’information Akaike (AIC) et le critère d’information Bayesian (BIC).

Vous pouvez calculer les intervalles de confiance pour les coefficients de régression et les valeurs estimées.

Régression non paramétrique

La Statistics Toolbox prend également en charge les techniques de régression non paramétrique pour la génération d’ajustements précis sans modèle spécifié décrivant la relation entre le prédicteur et la réponse. Ces techniques peuvent être plus largement classées dans l’apprentissage automatique supervisé pour la régression et incluent les arbres de décision, ainsi que les arbres de régression de boosting et de bagging.

Ajustement non paramétrique 4:07
Développez un modèle prédictif lorsque vous ne pouvez pas définir de fonction décrivant les relations entre les variables.

ANOVA

L’analyse de la variance (ANOVA) permet d’attribuer une variance d’un échantillon à différentes sources et de déterminer si la variation survient dans ou entre les différents groupes de population. La Statistics Toolbox inclut ces algorithmes ANOVA et des techniques associées :

Apprentissage automatique

Les algorithmes d’apprentissage automatique utilisent des méthodes informatiques pour « obtenir » des informations à partir des données sans qu’il soit nécessaire d’utiliser une équation prédéterminée en tant que modèle. Ils peuvent améliorer leurs performances lorsque vous augmentez le nombre d’échantillons disponibles pour l’apprentissage.

Machine Learning avec MATLAB 3:02
Préparer les données pour s'entrainer sur des modèles d'apprentissage automatique avec MATLAB®

Classification

Les algorithmes de classification permettent de modéliser une variable réponse catégorique comme une fonction d’un ou plusieurs prédicteurs. La Statistics Toolbox offre un grand éventail d’algorithmes de classification paramétriques et non paramétriques, tels que :

Introduction à la classification 9:00
Développez des modèle prédictifs pour classifier les données.

Vous pouvez évaluer la qualité de l’ajustement pour les modèles de classification résultant à l’aide de techniques telles que :

Analyse de cluster

La Statistics Toolbox offre des algorithmes multiples pour analyser les données à l’aide de k-moyennes, de regroupements hiérarchiques, de modèles de mélange gaussien ou de modèles de Markov cachés. Lorsque le nombre de clusters est inconnu, la boîte à outils propose des techniques d’évaluation de clusters pour déterminer le nombre de clusters présents dans les données selon une métrique spécifique.

Graphique montrant des modèles naturels dans les profils d’expression génique obtenus à partir de levure de boulanger. La procédure d’analyse en composantes principales et les algorithmes de classement par k-means sont utilisés pour trouver des clusters dans les données de profils.
Graphique montrant des modèles naturels dans les profils d’expression génique obtenus à partir de levure de boulanger. La procédure d’analyse en composantes principales et les algorithmes de classement par k-means sont utilisés pour trouver des clusters dans les données de profils.

Regrouper les gènes à l’aide de K-means (Exemple)
Découvrez comment détecter des modèles dans les profils d’expression génique en examinant les données

Modèle de mélange gaussien à deux composants qui s’adapte à un mélange de gaussiennes bivariées.
Modèle de mélange gaussien à deux composants qui s’adapte à un mélange de gaussiennes bivariées.
Sortie à partir de l’application d’un algorithme de classement sur le même exemple.
Sortie à partir de l’application d’un algorithme de classement sur le même exemple.
Dendrogramme qui affiche un modèle avec 4 clusters.
Dendrogramme qui affiche un modèle avec 4 clusters.

Analyse de cluster (Exemple)
Utilisation des algorithmes de k-means et classification hiérarchique pour découvrir les groupements naturels dans les données.

Régression

Les algorithmes de régression permettent de modéliser une variable réponse continue comme une fonction d’un ou plusieurs prédicteurs. La Statistics Toolbox offre un grand éventail d’algorithmes de classification paramétriques et non paramétriques, tels que :

Statistique computationnelle : sélection des fonctions, régularisation et diminution avec MATLAB 36:51
Génération d'ajustements précis en présence de données corrélées.

Statistiques multivariables

Les statistiques multivariables offrent des algorithmes et des fonctions pour analyser plusieurs variables. Les applications classiques incluent la réduction de dimensionnalité par transformation et sélection de fonctions, et l’exploration des relations entre les variables à l’aide de techniques de visualisation, telles que les matrices de nuages de points et le cadrage multidimensionnel classique.

Ajustement d’une régression orthogonale à l’aide d’une analyse en composantes principales (Exemple)
Mise en œuvre de la régression de Deming (moindres carrés total).

Transformation de fonctions

La transformation de fonctions (parfois appelée extraction des fonctions) est une technique de réduction de dimensionnalité qui transforme les fonctions existantes en de nouvelles fonctions (variables prédictives) pour lesquelles les fonctions moins descriptives peuvent être ignorées. La boîte à outils propose les approches de transformation de fonctions suivantes :

Régression partielle des moindres carrés et régression en composantes principales (Exemple)
Modélisation d’une variable réponse en présence de prédicteurs hautement corrélés.

Sélection des fonctions

La sélection des fonctions est une technique de réduction de dimensionnalité qui sélectionne uniquement le sous-ensemble des fonctions mesurées (variables prédictives) qui fournissent les meilleures capacités de prédiction pour la modélisation des données. Cette technique est utile lorsque vous travaillez avec des données de haute dimension ou lorsque la collecte des données de toutes les fonctions est trop onéreuse

Les méthodes de sélection des fonctions incluent les éléments suivants :

  • La régression pas à pas ajoute ou supprime séquentiellement des fonctions jusqu’à ce que les capacités de précision des prédictions soient optimisées au maximum. Cette méthode peut être utilisée avec des algorithmes de régression linéaire ou de régression linéaire généralisée.
  • La sélection séquentielle des fonctions est similaire à la régression pas à pas et peut être utilisée avec n’importe quel algorithme d’apprentissage supervisé et une mesure de performance personnalisée.
  • La régularisation (lasso et elastic net) utilise des estimateurs de diminution pour supprimer les fonctions redondantes en réduisant leurs poids (coefficients) à zéro.

La sélection des fonctions peut être utilisée pour :

  • améliorer la précision d’un algorithme d’apprentissage automatique.
  • améliorer les performances sur des données de très haute dimension.
  • améliorer l’interprétabilité du modèle.
  • empêcher le surajustement.

Sélection de fonctions pour le classement des données de haute dimension (Exemple)
Sélectionner les fonctions importantes pour la détection du cancer.

Visualisation multivariée

La Statistics Toolbox propose des graphiques et des diagrammes pour explorer visuellement des données multivariables, y compris :

  • des matrices de nuages de points.
  • des dendrogrammes.
  • des diagrammes de double projection.
  • des diagrammes de coordonnées parallèles.
  • des graphiques d’Andrews.
  • des diagrammes glyphes.
Matrice de nuage de points groupée montrant comment l’année du modèle a un impact sur les différentes variables.
Matrice de nuage de points groupée montrant comment l’année du modèle a un impact sur les différentes variables.
Diagramme de double projection montrant les trois premiers chargements à partir de l’analyse en composantes principales.
Diagramme de double projection montrant les trois premiers chargements à partir de l’analyse en composantes principales.
Diagramme d’Andrews montrant comment le pays d’origine a un impact sur les variables.
Diagramme d’Andrews montrant comment le pays d’origine a un impact sur les variables.

Distribution de probabilités

La Statistics Toolbox propose des fonctions et une application pour travailler avec des distributions de probabilités paramétriques et non paramétriques.

La boîte à outils vous permet de calculer, d’ajuster et de générer des échantillons à partir de plus de 40 distributions différentes, y compris :

Consultez la liste complète des distributions prises en charge.

Avec ces outils, vous pouvez :

  • ajuster les distributions aux données.
  • utiliser des graphiques statistiques pour évaluer la qualité de l’ajustemen.
  • calculer des fonctions clés comme les fonctions de densité de probabilités et les fonctions de distribution cumulées.
  • créer des flux numériques aléatoires et quasi-aléatoires à partir de distributions de probabilités.

Ajustement des distributions à des données

L’application d’ajustement de la distribution permet d’ajuster les données à l’aide de distributions de probabilités à une variable prédéfinies, d’un estimateur non paramétrique (filtrage de noyaux) ou d’une distribution personnalisée. Cette application prend en charge les données complètes et les données censurées (fiabilité). Vous pouvez exclure des données, sauvegarder et charger des sessions, et générer du code MATLAB.

Visual plot of distribution data and summary statistics.
Affichage graphique de distribution (gauche) et de statistiques récapitulatives (droite). Avec l’application d’ajustement de la distribution, vous pouvez évaluer une distribution normale avec les valeurs de la moyenne et de la variance (respectivement 16,9 et 8,7 dans cet exemple).

Il est possible d’estimer les paramètres de distribution sur la ligne de commande ou de construire des distributions de probabilités qui correspondent aux paramètres.

De plus, vous pouvez créer des distributions de probabilités multivariées, y compris des mélanges gaussiens et des distributions normales multivariées, ou de Wishart. Vous pouvez utiliser des copules pour créer des distributions multivariées en ajoutant des distributions marginales arbitraires à l’aides de structures de corrélation.

Simulation de nombres aléatoires dépendants à l’aide de copules (Exemple)
Créer des distributions qui modélisent des données multivariées corrélées.

Avec la boîte à outils, vous pouvez personnaliser des distributions et les ajuster à l’aide d’une estimation du maximum de vraisemblance.

Ajustement de distributions univariées personnalisées (Exemple)
Réaliser une estimation du maximum de vraisemblance sur des données tronquées, pondérées ou bimodales.

Évaluation de la qualité de l’ajustement

La Statistics Toolbox propose des graphiques statistiques afin d’évaluer la correspondance entre un ensemble de données et une distribution spécifique. La boîte à outils inclut des affichages graphiques de probabilités pour une variété de distributions standard, dont les distributions normales, exponentielles, des valeurs extrêmes, log-normale, de Rayleigh et de Weibull. Il est possible de générer des graphiques de probabilité à partir d’ensembles de données complets et censurés. De plus, vous pouvez utiliser des graphiques quantile-quantiles pour évaluer la correspondance entre une distribution donnée et une distribution normale standard.

La Statistics Toolbox fournit également des tests d’hypothèses pour déterminer si un ensemble de données est cohérent avec les différentes distributions de probabilités. Les tests spécifiques incluent :

  • les tests de la qualité de l’ajustement de Khi-deux.
  • les tests unilatéraux et bilatéraux de Kolmogorov-Smirnov.
  • les tests de Lilliefors.
  • les tests d’Ansari-Bradley.
  • les tests de Jarque-Bera.

Analyse des distributions de probabilités.

La Statistics Toolbox fournit des fonctions d’analyse des distributions de probabilité, dont :

  • des fonctions de densité de probabilité.
  • des fonctions de densité cumulative.
  • des fonctions de densité cumulative inverses.
  • des fonctions log similitude négatives.

Génération de nombres aléatoires

La Statistics Toolbox apporte des fonctions pour la génération de flux numériques pseudo-aléatoires et quasi-aléatoire à partir de distributions de probabilités. Vous pouvez générer des nombres aléatoires à partir d’une distribution de probabilités ajustée ou construite en appliquant la méthode aléatoire.

MATLAB code for constructing a Poisson Distribution with a specific mean and generating a vector of random numbers that match the distribution.
Code MATLAB pour la construction d’une distribution de Poisson avec une moyenne spécifique et pour la génération d’un vecteur de nombres aléatoires qui correspondent à la distribution.

La Statistics Toolbox offre également des fonctions pour :

  • générer des échantillons aléatoires à partir de distributions multivariées, comme les distributions t, normales, de copule et de Wishart.
  • créer des échantillons à partir de populations finies.
  • exécuter des échantillonnages par hypercube latin.
  • générer des échantillons à partir des systèmes de distributions de Pearson et Johnson.

Vous pouvez également générer des flux de nombres quasi-aléatoires. Les flux de nombres quasi-aléatoires produisent des échantillons hautement uniformes à partir de l’hypercube unité. Les flux de nombres quasi-aléatoires peuvent accélérer les simulations Monte Carlo car ils exigent moins d’échantillons pour obtenir une couverture complète.

Génération de code

MATLAB Coder vous permet de générer un code C lisible et portable pour plus de 100 fonctions de la Statistics Toolbox, y compris la distribution de probabilités et les statistiques descriptives. Vous pouvez utiliser le code généré aux fins suivantes :

  • Exécution autonome
  • Intégration à d’autres logiciels
  • Accélération des algorithmes de statistiques
  • Mise en œuvre intégrée

Accélération des calculs de statistiques à l’aide du calcul parallèle

Vous pouvez utiliser la Statistics Toolbox avec l’outil Parallel Computing Toolbox™ afin de réduire le temps de calcul. La boîte à outils dispose d’un système intégré de calcul parallèle pour les algorithmes tels que la validation croisée et l’amorçage. Elle vous permet par ailleurs d’accélérer la simulation de Monte Carlo ou de tout autre problème statistique.

La prise en charge du calcul parallèle intégré dans la Statistics Toolbox vous permet d’effectuer des calculs statistiques en parallèle, accélérant ainsi les processus et réduisant le temps d’exécution de votre programme ou de vos fonctions.

Calculs parallèles reproductibles

Vous pouvez accélérer la génération de nombres aléatoires tout en conservant les mêmes propriétés statistiques de nombres aléatoires générés sans parallélisation. Cela permet aux calculs utilisant ces nombres aléatoires d’être complètement reproductibles.

Test d’hypothèses, plan d’expériences et contrôle des processus statistiques

Test d’hypothèses

Il peut être difficile à cause d’une variation aléatoire de déterminer si des échantillons pris sous des conditions distinctes sont différents. Les tests d’hypothèses sont un outil efficace pour analyser si les différences d’échantillon à échantillon sont significatives et nécessitent une autre évaluation, ou si elles sont cohérentes avec la variation de données attendue et aléatoire.

La Statistics Toolbox comprend les tests d’hypothèses paramétriques et non paramétriques les plus connus, dont :

  • des tests t à un échantillon et à deux échantillons.
  • des tests non paramétriques pour un échantillon, des échantillons appariés et deux échantillons indépendants.
  • des tests de distribution (de khi-deux, de Jarque-Bera, de Lillifors, et de Kolmogorov-Smirnov).
  • les comparaisons des distributions (deux échantillons Kolmogorov-Smirnov).
  • les tests pour l’auto-corrélation et le caractère aléatoire.
  • les tests d’hypothèses linéaires sur les coefficients de régression.

Sélection d’une taille d’échantillon (Exemple)
Calcule la taille d’échantillon nécessaire pour un test d’hypothèse.

Plan d’expériences

Les fonctions pour les plans d’expériences permettent de créer et de tester des plans pratiques pour regrouper des données pour une modélisation statistique. Ces plans montrent comment manipuler des entrées de données en parallèle pour générer des informations sur leurs effets sur les sorties de données. Les types de conception pris en charge comprennent :

  • la conception factorielle complète.
  • la conception factorielle fractionnaire.
  • la surface de réponse (conception composite centrée et de Box-Behnken).
  • la conception D-optimal.
  • la conception hypercube latin.

Vous pouvez utiliser la Statistics Toolbox pour définir, analyser et visualiser un plan d’expériences personnalisé. Par exemple, il est possible d’évaluer les effets d’entrée et les interactions d’entrée à l’aide d’ANOVA, de la régression linéaire et de la modélisation de surface de réponse, puis de visualiser les résultats dans des graphiques principaux d’effets, des graphiques d’interaction et des diagrammes multivariés.

Fitting a decision tree to data.
Ajustement d’un arbre de décision aux données. Les capacités d’ajustement dans la Statistics Toolbox permettent de visualiser l’arbre de décision en dessinant un diagramme des règles de décision et des affectations des groupes.
Model of a chemical reaction for an experiment using the design-of-experiments (DOE) and surface-fitting capabilities of Statistics Toolbox.
Modélisation d’une réaction chimique pour une expérience à l’aide du plan d’expériences et des capacités d’ajustement de la surface de la Statistics Toolbox.

Contrôle des processus statistiques

La Statistics Toolbox fournit un ensemble de fonctions qui prennent en charge le contrôle des processus statistiques (SPC). Ces fonctions permettent de surveiller et d’améliorer les produits ou les processus en évaluant la variabilité du processus. Avec ces fonctions SPC, vous pouvez :

  • exécuter des études de la répétabilité et de la reproductibilité.
  • évaluer la capacité du processus.
  • créer des diagrammes de contrôle.
  • appliquer les règles de contrôle de Western Electric et Nelson pour contrôler les données du diagramme.
Control charts showing process data and violations of Western Electric control rules.
Diagrammes de contrôle montrant les données du processus et les violations des règles de contrôle de Western Electric. La Statistics Toolbox offre une variété de diagrammes de contrôle et de règles de contrôle pour la surveillance et l’évaluation des produits ou des processus.

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