Diagramme de Bode

Le diagramme de Bode pour la conception et analyse des systèmes de contrôle

Le diagramme de Bode permet une représentation graphique du comportement fréquentiel d'un système linéaire invariant dans le temps (également appelé système LTI). Plus précisément, il représente l'amplitude et la phase du système, en fonction de la fréquence. On utilise une échelle logarithmique pour la fréquence ainsi que pour l'amplitude, mesurée en décibels (dB). Le diagramme de Bode tire son nom de son inventeur, Hendrick Bode, ingénieur américain au sein des laboratoires Bell.

Cet outil est largement utilisé par les ingénieurs concevant des systèmes de contrôle. En effet, il  permet d’évaluer les performances de leur système en boucle fermée grâce à la représentation graphique de la boucle ouverte dans le domaine fréquentiel. En outre, il facilite la caractérisation des marges de gain et de phase du système de contrôle.

Caractérisation des marges de stabilité via le diagramme de Bode de la boucle ouverte.

Plus généralement, le diagramme de Bode est utilisé pour appréhender le comportement des systèmes dynamiques. Il permet par exemple d’identifier la fréquence de coupure d’un système, ou de mettre en évidence ses fréquences de résonance.

Diagramme de Bode d’un système résonant du 2ème ordre.

Depuis MATLAB, vous pouvez tracer le diagramme de Bode d'un système linéaire créé avec Control System Toolbox.

Grâce à Simulink Control Design, vous pouvez linéariser un schéma bloc décrit sous Simulink, afin d'en visualiser la réponse fréquentielle dans le plan de Bode.


MATLAB Tech Talks

Comprendre les diagrammes de Bode (série de vidéos)

  • Pourquoi les utiliser ?
  • Que sont-ils ?
  • Systèmes simples
  • Systèmes complexes

Utiliser les diagrammes de Bode (série de vidéos)

  • Systèmes en boucle fermée
  • Représentation de boucle ouverte
  • Marges de phase et de gain
  • Avance, retard, contrôleurs PID
  • Exemple de contrôle de moteur à courant continu

Références

Voir aussi: linéarisation, systèmes de contrôle, régulation PID, réglage PID, logiciel de conception de commandes, estimation des paramètres, Control System Toolbox, placement de pôles