パワースペクトル解析​の動径方向分布と角度​方向分布について radial direction and angular directions of Power spectrum

二次元フーリエ解析をして，パワースペクトルを得て，動径方向分布と角度方向分布のデータを得たいと思っています．

どなたか動径方向と角度方向の分布を得られるコードを教えてください．お願いします．

二次元フーリエ変換に関しては以下のコードを書きました．

I did a two-dimensional Fourier analysis and got the figure of Power spectrum.

Then I want to get the data on radial direction and angular directions.

Can anyone tell me that?

For the two-dimensional Fourier analysis, the following code was used.

rgb =imread('.jpg');

I = rgb2gray(rgb);

figure

imshow(I)

Y = fft2(I);

imagesc(abs(fftshift(Y)))

imagesc(log(abs(fftshift(Y))));

Answer 1

[Atsushi Ueno]

radialavg.zip - File Exchange - MATLAB Central (mathworks.com)

function [Zr, R] = radialavg(z,m,xo,yo) % Radially averaqe 2D square matrix z into m bins

MATLABに専用の関数は見つかりませんでしたが、File Exchangeで「動径方向の分布を得るradialavg関数」を見つけました。リンク先からダウンロードして、radialavg.mを現在のフォルダに置けば利用可能です。ご使用の条件に合うか試してみてください。また、デモ用のテストコードradialavg_tester.mが同梱されており、それを実行すればradialavg関数の機能が一目瞭然です。主な仕様を調べ下記に羅列しました。

• 入力する2次元行列は正方行列である事
• ドーナツ状マスクの幅、即ちビンの分割数を設定する事が可能(m)
• ドーナツ状マスクの中心座標をオフセットする事が可能(-1 <= x0,y0 <= 1)
• ドーナツ状マスクの要素数は動径と共に変化するが、要素数で割った値(平均値)を出力している
• 円から外れる四隅の部分は動径方向の分布集計に含まれない
• 入力する2次元行列にNaN値が含まれてもそれを無視した結果を出力可能

% 質問に掲載のコードの続きとして書くコード例
m = 101; % 半径方向のbin分割数+1
[Yr,r] = radialavg(Y,m); % オフセットは省略(=0)
plot(r,Yr,'o');

[Atsushi Ueno]

角度方向分布の方も何か見つかれば追記しますし、無ければ上記関数を改造してみるつもりです。

[Atsushi Ueno]

動径方向の分布に四隅のパワースペクトル(最大円の外)が含まれないのは自然な考えと思いますが、角度方向の分布には四隅のパワースペクトルを含める事も出来ます。回答のプログラムと同様に画素数で割れば角度による傾向もでません。それともやはり動径方向に合わせて四隅は除くべきなのでしょうか？

[eri yamabe]

回答ありがとうございます．

File Exchangeの機能を知らなかったので，調べたり試しているところです．

どなたかが以前似たコードを書いてくださっていたということですね．

さっそくradialavg_tester.m を実行すると，関数「radialavg」が認識されずにエラーとなります．

radialavg_tester.m だけでは実行不可能で，定義として何かしら必要なのでしょうか？

matlabやプログラミングについて知識が浅く申し訳ありませんが，よろしければ回答のほどよろしくお願い致します．

また，角度方向の四隅に関しては除いた方がどの角度でも同じ条件での評価ができるのではないかと考えており，除くことが困難でなければ四隅を除いて算出したいと考えております．

よろしくお願いします．

[eri yamabe]

こちらの論文を参照しており，

http://www.edu.kobe-u.ac.jp/eng-arch-sled/dat/research/adachi-kigami-1/1.pdf

同じ質問に対して，pythonでは以下のようなやりとりもあります．

Python - python スペクトル分布｜teratail

[Atsushi Ueno]

さっそくradialavg_tester.m を実行すると，関数「radialavg」が認識されずにエラーとなります．

→恐らくパスが通ってないのだと思います。現在のフォルダに radialavg_tester.m を移動するか、radialavg_tester.m の入っているフォルダのパスを通すと動くはずです。(パスを通すとは：[ホーム] タブの [環境] セクションで、[パスの設定] をクリックします。[パスの設定] ダイアログ ボックスは、検索パス上のすべてのフォルダーを一覧表示します。[パスの設定] ダイアログ ボックスの使用の詳細については、検索パス上のフォルダーの変更を参照してください)

[Atsushi Ueno]

radialavg_tester.m だけでは実行不可能で，定義として何かしら必要なのでしょうか？

→MATLABだけで動きます。radialavg_tester.m(デモ用のテストコード) の他に、radialavg.m(radialavg関数の本体)も必要です。下記のページでDownloadボタンを押すとまとめてダウンロードできます。

radialavg.zip - File Exchange - MATLAB Central (mathworks.com)

[eri yamabe]

失礼致しました．パスが通っていませんでした．

また，教えて頂いたコードの例は，既存のものに付け加えて使うことができました．

出力された結果が理解しきれなかったので，radialavgのコードも読みながら読み取ろうと思います．

ありがとうございます．