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# Problem 60. The Goldbach Conjecture

Solution 1764956

Submitted on 28 Mar 2019 by Oliver Braatz
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### Test Suite

Test Status Code Input and Output
1   Pass
nList = 28:6:76; for i = 1:length(nList) n = nList(i); [p1,p2] = goldbach(n) assert(isprime(p1) && isprime(p2) && (p1+p2==n)); end

a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 26 y = 22 y = 20 y = 16 y = 14 y = 10 y = 8 y = 6 y = 5 y = 28 p1 = 23 p2 = 5 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 34 p1 = 31 p2 = 3 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 40 p1 = 37 p2 = 3 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 46 p1 = 43 p2 = 3 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 y = 49 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 50 y = 46 y = 44 y = 40 y = 34 y = 32 y = 26 y = 22 y = 20 y = 16 y = 14 y = 10 y = 8 y = 6 y = 5 y = 52 p1 = 47 p2 = 5 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 y = 55 y = 49 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 56 y = 50 y = 46 y = 44 y = 40 y = 34 y = 32 y = 26 y = 22 y = 20 y = 16 y = 14 y = 10 y = 8 y = 6 y = 5 y = 58 p1 = 53 p2 = 5 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 y = 63 y = 61 y = 55 y = 49 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 64 p1 = 61 p2 = 3 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 y = 69 y = 63 y = 61 y = 55 y = 49 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 70 p1 = 67 p2 = 3 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 y = 75 y = 73 y = 69 y = 63 y = 61 y = 55 y = 49 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 76 p1 = 73 p2 = 3

2   Pass
nList = [18 20 22 100 102 114 1000 2000 36 3600]; for i = 1:length(nList) n = nList(i); [p1,p2] = goldbach(n) assert(isprime(p1) && isprime(p2) && (p1+p2==n)); end

a = 2 3 5 7 11 13 17 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 20 y = 16 y = 14 y = 10 y = 8 y = 6 y = 5 y = 22 y = 18 p1 = 13 p2 = 5 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 22 y = 20 p1 = 17 p2 = 3 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 22 p1 = 19 p2 = 3 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 y = 99 y = 91 y = 85 y = 81 y = 75 y = 73 y = 69 y = 63 y = 61 y = 55 y = 49 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 100 p1 = 97 p2 = 3 a = 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 y = 103 y = 99 y = 91 y = 85 y = 81 y = 75 y = 73 y = 69 y = 63 y = 61 y = 55 y = 49 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 104 y = 100 y = 92 y = 86 y = 82 y = 76 y = 74 y = 70 y = 64 y = 62 y = 56 y = 50 y = 46 y = 44 y = 40 y = 34 y = 32 y = 26 y = 22 y = 20 y = 16 y = 14 y = 10 y = 8 y = 6 y = 5 y = 106 y = 102 p1 = 97 p2 = 5 a = Columns 1 through 29 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 Column 30 113 y = 115 y = 111 y = 109 y = 105 y = 103 y = 99 y = 91 y = 85 y = 81 y = 75 y = 73 y = 69 y = 63 y = 61 y = 55 y = 49 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 116 y = 112 y = 110 y = 106 y = 104 y = 100 y = 92 y = 86 y = 82 y = 76 y = 74 y = 70 y = 64 y = 62 y = 56 y = 50 y = 46 y = 44 y = 40 y = 34 y = 32 y = 26 y = 22 y = 20 y = 16 y = 14 y = 10 y = 8 y = 6 y = 5 y = 118 y = 114 p1 = 109 p2 = 5 a = Columns 1 through 29 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 Columns 30 through 58 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 Columns 59 through 87 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 Columns 88 through 116 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 Columns 117 through 145 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 Columns 146 through 168 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 y = 999 y = 993 y = 985 y = 979 y = 973 y = 969 y = 955 y = 949 y = 943 y = 939 y = 931 y = 921 y = 913 y = 909 y = 889 y = 885 y = 883 y = 879 y = 865 y = 861 y = 859 y = 855 y = 841 y = 831 y = 829 y = 825 y = 823 y = 813 y = 811 y = 799 y = 789 y = 775 y = 771 y = 763 y = 759 y = 753 y = 745 y = 741 y = 735 y = 729 y = 721 y = 711 y = 703 y = 693 y = 685 y = 679 y = 675 y = 663 y = 661 y = 655 y = 649 y = 645 y = 643 y = 633 y = 621 y = 619 y = 615 y = 609 y = 603 y = 601 y = 595 y = 589 y = 579 y = 573 y = 571 y = 565 y = 559 y = 549 y = 543 y = 525 y = 523 y = 511 y = 505 y = 501 y = 493 y = 489 y = 481 y = 469 y = 465 y = 463 y = 459 y = 451 y = 445 y = 441 y = 435 y = 433 y = 423 y = 421 y = 411 y = 403 y = 399 y = 391 y = 385 y = 381 y = 375 y = 369 y = 361 y = 355 y = 351 y = 349 y = 339 y = 333 y = 319 y = 315 y = 313 y = 309 y = 295 y = 285 y = 283 y = 279 y = 273 y = 271 y = 265 y = 259 y = 253 y = 243 y = 241 y = 235 y = 231 y = 229 y = 225 y = 213 y = 201 y = 199 y = 195 y = 193 y = 183 y = 181 y = 175 y = 169 y = 165 y = 159 y = 153 y = 151 y = 141 y = 139 y = 133 y = 129 y = 115 y = 111 y = 109 y = 105 y = 103 y = 99 y = 91 y = 85 y = 81 y = 75 y = 73 y = 69 y = 63 y = 61 y = 55 y = 49 y = 45 y = 43 y = 39 y = 33 y = 31 y = 25 y = 21 y = 19 y = 15 y = 13 y = 9 y = 7 y = 5 y = 4 y = 1000 p1 = 997 p2 = 3 a = Columns 1 through 14 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 Columns 15 through 28 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 Columns 29 through 42 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 Columns 43 through 56 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 Columns 57 through 70 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 Columns 71 through 84 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 Columns 85 through 98 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 Columns 99 through 112 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 Columns 113 through 126 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 Columns 127 through 140 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 Columns 141 through 154 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 Columns 155 through 168 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 Columns 169 through 182 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 Columns 183 through 196 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 Columns 197 through 210 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 Columns 211 through 224 1297 1301 1303 1307 1319 1321 ...

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