Principales fonctionnalités

  • Modélisation des systèmes linéaires sous forme de fonction de transfert, de représentations d’état, de modèles zéro-pôle-gain et de réponse fréquentielles
  • Réponse en échelon, diagramme de Nyquist et autres outils liés aux domaines temporels et fréquentiels pour l'analyse de la stabilité et de la performance
  • Réglage automatique des contrôleurs type « gain scheduling » et de structures SISO/MIMO arbitraires
  • Placement de pôles, diagrammes de Bode, méthodes LQR, LQG et autres techniques de conception classiques et à représentations d'état
  • Conversion de modèles entre diverses représentations, discrétisation de modèles et approximation des systèmes d’ordre élevé par réduction d’ordre
L'application Control System Designer (en haut) permet d’analyser, de concevoir et de régler les contrôleurs de manière interactive. Outils disponibles : placement de pôle, diagramme de Bode, réponse en échelon (en bas).

Création et manipulation de modèles linéaires

Les techniques de l’automatique linéaire sont à la base de la conception et de l’analyse des systèmes de contrôle. La boîte à outils Control System Toolbox™ permet de créer et de manipuler les modèles linéaires de votre système de contrôle.


Création de modèles

Toutes les représentations de modèles standard sont prises en charge, notamment la fonction de transfert, zéro-pôle-gain, les représentations d’état explicites et à descripteur et les réponses fréquentielles. Les modèles linéaires peuvent être de types SISO ou MIMO, continus ou discrets. Vous pouvez représenter les contrôleurs PID sous forme d'objets PID. De plus, vous pouvez modéliser et simuler avec précision les systèmes à retard, y compris les boucles de rétroaction à retard.

La boîte à outils Control System Toolbox vous permet de créer et travailler avec des collections de modèles linéaires et des tableaux de modèles. Vous pouvez utiliser les tableaux de modèles pour représenter et analyser la sensibilité aux variations de paramètres, ou encore pour valider une conception de contrôleur par rapport à plusieurs modèles de processus. Vous pouvez également établir une approximation de dynamiques non linéaires à l'aide de systèmes linéaires aux paramètres variables (LPV). La boîte à outils vous permet de simuler ces systèmes à l'aide d'un bloc système LPV.

Le développement d'un modèle de votre système constitue généralement la première étape dans la conception d’un système de contrôle. Si aucun modèle linéaire n’est disponible, vous pouvez en créer un en ajustant les données de test à l’aide de System Identification Toolbox™, ou en linéarisant un modèle Simulink® à l'aide de Simulink Control Design™. Après la création d’un modèle linéaire, la boîte à outils Control System Toolbox permet de l’analyser et concevoir un contrôleur.

Les modèles linéaires provenant de Control System Toolbox peuvent être utilisés dans d’autres produits de conception de systèmes de contrôle tels que Robust Control Toolbox™ et Model Predictive Control Toolbox™.

Code MATLAB pour la création et l’analyse d’une boucle de rétroaction avec un contrôleur C et un système G. Le système est modélisé sous forme d’une fonction de transfert du premier ordre avec un retard de T secondes.

Interconnexion et transformation de modèles

La boîte à outils Control System Toolbox fournit des commandes pour :

  • L’exécution d’opérations arithmétiques sur des modèles linéaires
  • La construction de schémas-blocs complexes, grâce à la connexion de modèles simples en série, en parallèle ou en rétroaction
  • La discrétisation de modèles à temps continu
  • La décomposition de modèles en composants de type lent-rapide et stable-instable
  • Le changement de base pour les modèles à représentations d’état
Modélisez des interconnexions de systèmes linéaires, qu'il s'agisse de connexions simples en série ou en parallèle ou de blocs de diagramme complexes.

Réduction d'ordre de modèle

Control System Toolbox inclut une application et des fonctions pour le calcul d’approximations d’ordre faible de modèles d’ordre élevé. L'application Model Reducer vous permet de simplifier les modèles linéaires d'ordre élevé tout en conservant les dynamiques de modèle importantes pour votre domaine d'application. Vous pouvez supprimer des états dont la contribution en matière d'énergie est faible, sélectionner des modes significatifs et annuler des paires pôle/zéro proches. Vous pouvez également comparer les modèles réduits et d'origine à l'aide de tracés temporels et fréquentiels.


Analyse de modèles

Control System Toolbox inclut une application et des fonctions pour l’analyse de modèles linéaires. L'application Linear System Analyzer vous permet de visualiser et comparer les réponses temporelles et fréquentielles de plusieurs modèles linéaires en même temps. Vous avez aussi la possibilité de consulter des paramètres de performance clés, notamment les temps de montée et de stabilisation, le dépassement maximal et les marges de stabilité. Les tracés suivants sont disponibles : réponse en échelon, réponse impulsionnelle, diagrammes de Bode, de Nichols et de Nyquist, valeur singulière et pôles-zéros. Vous pouvez simuler la réponse à des entrées et conditions initiales définies par l’utilisateur, pour étudier de manière plus approfondie les performances du système.

L'application Linear System Analyzer pour analyser les modèles linéaires dans les domaines temporels et fréquentiels. Vous pouvez comparer plusieurs modèles linéaires en même temps, à l’aide d’un ensemble de tracés temporels et fréquentiels.

Concevoir et régler des systèmes de contrôle

Control System Toolbox permet de régler de manière systématique les paramètres de votre système de contrôle à l’aide de techniques de conception SISO et MIMO. Vous pouvez également concevoir des filtres de Kalman.


Réglage de contrôleurs PID

Control System Toolbox propose des outils de manipulation et de réglage des contrôleurs PID par le biais de l’application PID Tuner ou des fonctions de ligne de commande. Vous pouvez :

  • Utiliser les objets PID pour représenter les contrôleurs PID en temps continu ou discret, sous forme standard ou parallèle
  • Régler automatiquement les gains PID afin d’équilibrer les performances et la robustesse
  • Spécifier les paramètres de réglage souhaités, tels que le temps de réponse et la marge de phase
Modélisez les contrôleurs PID à l’aide de Control System Toolbox™.

Si un modèle linéaire du système n'est pas disponible, vous pouvez identifier un modèle de processus à partir de données d'entrée-sortie mesurées directement dans l'application PID Tuner à l'aide de System Identification Toolbox.

Identifiez un modèle de processus à partir de données mesurées et utilisez ce modèle pour affiner les gains d’un contrôleur PID.
Réglage d’un contrôleur PID C défini par son équation à l’aide de l’application PID Tuner. Un jeu initial de gains est calculé automatiquement, puis vous pouvez ajuster de manière interactive le temps de réponse afin de recalculer les gains PID.

Réglage des contrôleurs SISO

L'application Control System Designer permet de concevoir et d’analyser les systèmes de contrôle SISO. Vous pouvez :

  • Concevoir des composants usuels, tels que les PID, les correcteurs par avance/retard de phase et les filtres coupe-bande
  • Régler graphiquement les boucles SISO à l’aide d’outils classiques tels que le placement de pôles, les diagrammes de Bode ou les diagrammes de Nichols
  • Surveiller les réponses en boucle fermée et le respect des spécifications pendant l’ajustement de votre contrôleur
  • Évaluer les facteurs de conception, tels que le choix du temps d’échantillonnage et la complexité du contrôleur
Modélisez les systèmes de contrôle à l’aide de SISO Design Tool.

Outre les représentations de modèles standard, telles que la fonction de transfert et réponses fréquentielles, l'application Control System Tuning prend en charge les systèmes à retard. Vous pouvez également utiliser plusieurs modèles de processus de manière simultanée afin d’évaluer la conception de votre système de contrôle sous différentes conditions de fonctionnement.

La boîte à outils Simulink Control Design étend les capacités de la boîte à outils Control System Toolbox en permettant de régler dans Simulink les contrôleurs composés de plusieurs boucles SISO. Vous pouvez fermer les boucles SISO séquentiellement, visualiser des interactions en boucles et régler de manière itérative chaque boucle pour des performances globales optimales. La boîte à outils Simulink Control Design permet d’exporter les paramètres réglés directement dans Simulink et de poursuivre la validation de la conception de manière plus détaillée par le biais d’une simulation non-linéaire.

Utilisée avec Simulink Design Optimization™, l'application Control System Designer permet d’optimiser les paramètres du système de contrôle afin de répondre à des spécifications de performances temporelles et fréquentielles. Lorsqu’elle est associée à la boîte à outils Robust Control Toolbox, l'application permet de mettre en forme automatiquement des réponses en boucle ouverte à l’aide d’algorithmes H-infini.

Modélisez et analysez un contrôleur de manière simultanée pour différents points de fonctionnement d’un système non linéaire.

Outre l'application Control System Designer, vous pouvez utiliser l'application Control System Tuner pour régler les contrôleurs SISO dans MATLAB® et Simulink. L'application Control System Tuner règle automatiquement les paramètres de contrôleur pour répondre aux spécifications dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel.


Réglage des contrôleurs MIMO

La plupart des systèmes de contrôle sont dotés d'une architecture fixe avec des éléments réglables simples tels que des gains, des contrôleurs PID ou des filtres d'ordre faible. Ces architectures sont plus faciles à comprendre, à implémenter, à séquencer et à affiner que les contrôleurs centralisés complexes. La boîte à outils Control System Toolbox fournit des fonctions ainsi que l'application Control System Tuner pour la modélisation et le réglage de ces architectures de contrôle décentralisées. Vous pouvez :

  • Spécifier des éléments réglables tels que des gains, des contrôleurs PID, des fonctions de transfert d'ordre fixe et des modèles à représentations d'état d'ordre fixe
  • Combiner des éléments réglables avec un modèle linéaire invariant ordinaire afin de créer un modèle réglable de votre architecture de contrôle
  • Spécifier et visualiser des spécifications de réglage comme les performances de suivi de consigne, le rejet des perturbations, l'amplification des bruits, les emplacements de pôles en boucle fermée et les marges de stabilité
  • Régler automatiquement les paramètres du contrôleur de façon à respecter les spécifications obligatoires (contraintes de conception) et à mieux répondre aux autres spécifications (objectifs)
  • Validez les performances du contrôleur dans les domaines temporels et fréquentiels
Automatically tune a multivariable flight control system using the Control System Tuner app.

La boîte à outils permet également de régler un contrôleur par rapport à un ensemble de modèles de processus. Vous pouvez ainsi concevoir un contrôleur robuste aux variations des dynamiques du système dues aux variations des conditions de fonctionnement, et également capable d’absorber les pannes de capteurs ou d'actionneurs

Outre le réglage des contrôleurs MIMO à structure fixe, la boîte à outils Control System Toolbox prend en charge les méthodes classiques pour la conception MIMO, notamment les algorithmes LQR/LQG et de placement de pôles. Cette boîte à outils fournit également des outils pour la conception d’observateurs tels que des filtres de Kalman.

Réglez un contrôleur à structure fixe pour plusieurs modes de fonctionnement du système.

Réglage des contrôleurs de type « gain scheduling »

Le « gain scheduling » est une technique linéaire qui permet de contrôler les systèmes non linéaire ou instationnaires. Cette technique consiste à calculer les approximations linéaires du système dans différentes conditions de fonctionnement, à régler les gains du contrôleur en fonction des conditions de fonctionnement, et à séquencer les gains du contrôleur lorsque les conditions de fonctionnement du système évoluent. Control System Toolbox propose des outils permettant de calculer automatiquement les programmes de gain pour les systèmes de contrôle à structure fixe. Vous pouvez :

  • ajuster et linéariser automatiquement des modèles Simulink dans plusieurs conditions d'utilisation différentes (à l'aide de Simulink Control Design) ;
  • paramétrer les surfaces de gain du contrôleur en tant que fonctions de variables de séquencement ;
  • construire un modèle linéaire aux paramètres variables représentant le système sur l'ensemble de sa plage de fonctionnement ;
  • indiquer des spécifications de réglage telles que le suivi et le rejet des perturbations ;
  • régler automatiquement les coefficients des surfaces de gain afin de répondre aux spécifications de réglage dans toutes les conditions de fonctionnement ;
  • mettre à jour la table de consultation Simulink ou les blocs d'interpolation en implémentant le contrôleur avec les valeurs de gain réglées.
Générez des surfaces de gain lisses pour un pilote automatique à trois boucles.