Algorithme de réglage PID

Les objectifs typiques du réglage PID comprennent :

• Stabilité de la boucle fermée : la sortie du système fermé reste bornée pour une entrée bornée.

• Performances adéquates : le système fermé suit les changements de consigne et supprime les perturbations aussi rapidement que possible. Plus la largeur de bande passante de la boucle (la fréquence du gain unitaire en boucle ouverte) est grande, plus le contrôleur répond rapidement aux changements de consignes ou aux perturbations de la boucle.

• Robustesse adéquate : le design de la boucle présente une marge de gain et une marge de phase suffisantes pour tenir compte des erreurs de modélisation ou des variations de la dynamique du système.

L'algorithme de réglage des contrôleurs PID de MathWorks^® répond à ces objectifs en réglant les gains PID pour obtenir un bon équilibre entre performance et robustesse. Par défaut, l'algorithme choisit une fréquence de croisement (bande passante de la boucle) basée sur la dynamique du système physique, et conçoit un contrôleur pour une marge de phase cible de 60°. Lorsque vous modifiez de manière interactive le temps de réponse, la bande passante, la réponse transitoire ou la marge de phase à l'aide de l'interface de PID Tuner, l'algorithme calcule de nouveaux gains PID.

Pour une robustesse donnée (marge de phase minimale), l'algorithme de réglage choisit un design de contrôleur qui équilibre les deux mesures de performance, le suivi de consigne et le rejet des perturbations. Vous pouvez modifier l'objectif de conception (design focus) pour favoriser l'une de ces mesures de performance. Pour ce faire, utilisez l'option DesignFocus de pidtune en ligne de commande ou la boîte de dialogue Options de PID Tuner.

Lorsque vous changez l'objectif de conception (design focus), l'algorithme tente d'ajuster les gains pour favoriser soit le suivi de consigne, soit le rejet des perturbations, tout en obtenant la même marge de phase minimale. Plus il y a de paramètres réglables dans le système, plus il est probable que l'algorithme PID puisse atteindre l'objectif de conception souhaité sans sacrifier la robustesse. Par exemple, la définition de l'objectif de conception (design focus) est plus susceptible d'être efficace pour les régulateurs PID que pour les régulateurs P ou PI. Dans tous les cas, le réglage fin des performances du système dépend fortement des propriétés de votre système physique. Pour certains systèmes physiques, le fait de changer l'objectif de conception a peu ou pas d'effet.