Nombres aléatoires issus d’une distribution normale avec une moyenne et une variance spécifiques

Cet exemple montre comment créer un tableau de nombres aléatoires à virgule flottante tirés d’une distribution normale ayant une moyenne de 500 et une variance de 25.

La fonction randn renvoie un échantillon de nombres aléatoires issus d’une distribution normale de moyenne 0 et de variance 1. La théorie générale des variables aléatoires stipule que si $$x$$ est une variable aléatoire dont la moyenne est $${\mu }_x$$ et la variance est $${\sigma }_x^2$$, la variable aléatoire $$y$$ définie par $$y=ax+b$$, où $$a$$ et $$b$$ sont des constantes, a pour moyenne $${\mu }_y=a{\mu }_x+b$$ et pour variance $${\sigma }_y^2=a^2{\sigma }_x^2$$. Vous pouvez appliquer ce concept pour obtenir un échantillon de nombres aléatoires normalement distribués ayant une moyenne de 500 et une variance de 25.

D’abord, initialisez le générateur de nombres aléatoires pour que les résultats de cet exemple soient reproductibles.

rng(0,'twister');

Créez un vecteur de 1 000 valeurs aléatoires tirées d’une distribution normale ayant une moyenne de 500 et un écart-type de 5.

a = 5;
b = 500;
y = a.*randn(1000,1) + b;

Calculez la moyenne, l’écart-type et la variance de l’échantillon.

stats = [mean(y) std(y) var(y)]

stats = 1×3

  499.8368    4.9948   24.9483

La moyenne et la variance ne sont pas exactement égales à 500 et 25, car elles sont calculées à partir d’un échantillon de la distribution.

Voir aussi

rng | randn

Rubriques

• Nombres aléatoires dans une plage spécifique
• Random Numbers Within a Sphere
• Create Arrays of Random Numbers