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Solénoïde

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Cet exemple présente un solénoïde à rappel par ressort. Le solénoïde est modélisé sous forme d’inductance dont la valeur L dépend de la position x du plongeur. La force contre-électromotrice correspondant à une inductance variable dans le temps est donnée par la formule suivante :

$v=L{di\over dt}+i{dL\over dt}\quad\quad\quad(1)$

Comme L dépend de x, on obtient :

$v=L{di\over dt}+i{dL\over dx}{dx\over dt}\quad\quad(2)$

Il est possible de dériver ${dL\over dx}$ des données de force-déplacement (force-stroke) du fabricant avec la relation suivante :

$force = 0.5*i^2{dL\over dx}\quad(3)$

Il est alors possible d’intégrer ${dL\over dx}$ pour obtenir L en fonction de x.

Dans le modèle, l’équation 2 est réordonnée pour résoudre i puis implémentée avec des blocs de signaux physiques. Une source de courant contrôlée contraint ensuite le courant pour qu’il soit égal à i.

Modèle

Sous-système Solenoid

Résultats de simulation enregistrés par Simscape