Band-Limited White Noise

Introduire un bruit blanc dans un système continu

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Bibliothèques :
Simulink / Sources

Description

Le bloc Band-Limited White Noise génère des nombres aléatoires normalement distribués qui peuvent être utilisés dans des systèmes continus ou hybrides.

Simulation du bruit blanc

Théoriquement, le bruit blanc continu a un temps de corrélation de 0, une densité spectrale de puissance (PSD) plate et une énergie totale infinie. En pratique, les systèmes physiques ne sont jamais perturbés par le bruit blanc, bien que celui-ci constitue une approximation théorique utile lorsque la nuisance sonore a un temps de corrélation très faible par rapport à la bande passante naturelle du système.

Dans le logiciel Simulink^®, vous pouvez simuler l’effet du bruit blanc en utilisant une séquence aléatoire avec un temps de corrélation beaucoup plus court que la constante de temps la plus courte du système. Le bloc Band-Limited White Noise produit une telle séquence. Le temps de corrélation du bruit correspond à la fréquence d’échantillonnage du bloc. Pour obtenir des simulations précises, utilisez un temps de corrélation beaucoup plus court que la dynamique la plus rapide du système. Vous pouvez obtenir des résultats satisfaisants en spécifiant

$$tc\approx \frac{1}{100}\frac{2\pi }{f_{max}},$$

où f_max est la bande passante du système en rad/s.

Comparaison avec le bloc Random Number

La principale différence entre ce bloc et le bloc Random Number réside dans le fait que le bloc Band-Limited White Noise produit une sortie à une fréquence d’échantillonnage spécifique. Cette fréquence est liée au temps de corrélation du bruit.

Utilisation avec le bloc Averaging Power Spectral Density

Le bloc Band-Limited White Noise spécifie un spectre bilatéral, où les valeurs sont exprimées en Hz. Le bloc Averaging Power Spectral Density spécifie un spectre unilatéral, où les unités sont le carré de l’amplitude par unité de fréquence radiale : mag^2/(rad/s). Lorsque vous introduisez la sortie d’un bloc Band-Limited White Noise dans un bloc Averaging Power Spectral Density, la valeur de PSD moyenne est π fois plus petite que la valeur Noise power du bloc Band-Limited White Noise. Cette différence résulte de la conversion des unités d’un bloc en unités de l’autre bloc, 1/(1/2)(2π) = 1/π, où :

• 1/2 est le facteur de conversion d’un spectre bilatéral en spectre unilatéral.

• 2π est le facteur de conversion des Hz en rad/s.

Exemples

Contrôle de vol longitudinal d’un avion

Modéliser le contrôle de vol pour le mouvement longitudinal d’un avion à l’aide des approximations linéaires de premier ordre.

• Ouvrir le modèle

Radar Tracking Using MATLAB Function Blocks

Create a Kalman filter that estimates the position of an aircraft by using a MATLAB Function block. After estimating the position, the model calls an external MATLAB® function to plot the tracking data.

• Ouvrir le modèle

Ports

Sortie(s)

Port_1 — Nombres aléatoires normalement distribués

scalaire | vecteur | matrice | Tableau nD

Nombres aléatoires normalement distribués spécifiés en tant que scalaire, vecteur, matrice ou tableau nD.

Types de données : double

Paramètres

Noise power — Hauteur de la PSD du bruit blanc

[0.1] (par défaut) | scalaire | vecteur | matrice | Tableau nD

Spécifiez la hauteur de la PSD du bruit blanc en tant que scalaire, vecteur, matrice ou tableau nD de valeurs positives.

Utilisation programmatique

Paramètre de bloc : Cov

Type : vecteur de caractères

Valeurs : scalar | vector | matrix | N-D array

Par défaut : '[0.1]'

Sample time — Temps de corrélation du bruit

0.1 (par défaut) | scalaire | vecteur

Temps de corrélation du bruit. Pour plus d’informations, consultez Spécifier les pas d'échantillonnage.

Utilisation programmatique

Paramètre de bloc : Ts

Type : vecteur de caractères

Valeurs : scalar | vector

Par défaut : '0.1'

Seed — Valeur initiale

[23341] (par défaut) | scalaire | vecteur | matrice | Tableau nD

Spécifiez la valeur initiale du générateur de nombres aléatoires en tant que scalaire, vecteur, matrice ou tableau nD. Les valeurs doivent être positives, réelles et finies.

Utilisation programmatique

Paramètre de bloc : seed

Type : vecteur de caractères

Valeurs : scalar | vector | matrix | N-D array

Par défaut : '[23341]'

Interpret vector parameters as 1-D — Traiter les paramètres de vecteur comme 1D

on (par défaut) | off

Sélectionnez cette option pour générer un tableau 1D lorsque les paramètres du bloc sont des vecteurs. Sinon, générez un tableau 2D dont l’un possède des dimensions de 1. Pour plus d’informations, consultez Determine the Output Dimensions of Source Blocks.

Utilisation programmatique

Paramètre de bloc : VectorParams1D

Type : vecteur de caractères

Valeurs : 'on' | 'off'

Par défaut : 'on'

Caractéristiques des blocs

Types de données	double
Traversée directe	non
Signaux multidimensionnels	non
Signaux de taille variable	non
Détection des passages à zéro	non

Algorithmes

Pour produire l’intensité correcte de ce bruit, la covariance du bruit est mise à l’échelle afin de refléter la conversion implicite d’une PSD continue en covariance de bruit discrète. Le facteur d’échelle approprié est 1/tc, où tc est le temps de corrélation du bruit. Cette mise à l’échelle garantit que la réponse d’un système continu au bruit blanc approximatif présente la même covariance que celle que le système aurait avec un bruit blanc réel. En raison de cette mise à l’échelle, la covariance du signal provenant du bloc Band-Limited White Noise n’est pas la même que le paramètre Noise power (intensité). Ce paramètre correspond en fait à la hauteur de la PSD du bruit blanc. Ce bloc approxime la covariance du bruit blanc comme la valeur Noise power divisée par tc.

Capacités étendues

Génération de code C/C++

Générez du code C et C++ avec Simulink® Coder™.

Ne peut pas s’utiliser dans une hiérarchie de sous-systèmes déclenchés.

Historique des versions

Introduit avant R2006a

Voir aussi

Random Number

Rubriques

• Pas d'échantillonnage