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Analyse de paquets d'ondelettes à échantillonnage critique

Cet exemple montre comment obtenir la transformée en paquets d'ondelettes d'un signal unidimensionnel. Cet exemple montre également que l'ordre des fréquences est différent de l'ordre de Paley.

Créez un signal constitué d'une onde sinusoïdale avec une fréquence de 7π/8 radians/échantillon dans un bruit blanc additif gaussien N(0,1/4). L'onde sinusoïdale se produit entre les échantillons 128 et 512 du signal. Réglez le dwtmode sur « periodization » et revenez à votre réglage initial à la fin de l'exemple.

rng default
st = dwtmode('status','nodisplay');
dwtmode('per','nodisp');

n = 0:1023;
indices = (n>127 & n<=512);
x = cos(7*pi/8*n).*indices+0.5*randn(size(n));

Obtenez la transformée en paquets d'ondelettes jusqu'au niveau 2 en utilisant l'ondelette la moins asymétrique de Daubechies avec 4 moments de fuite. Tracez l'arbre de paquets d'ondelettes.

T = wpdec(x,2,'sym4');
plot(T)

Figure contains 2 axes objects and other objects of type uimenu. Axes object 1 with title Tree Decomposition contains 13 objects of type line, text. Axes object 2 with title data for node: 0 or (0,0). contains an object of type line.

Trouvez l'ordre de Paley et de fréquence des nœuds terminaux.

[tn_pal,tn_freq] = otnodes(T);

tn_freq contient le vecteur [3 4 6 5], ce qui montre que l'intervalle de fréquence le plus élevé, [3π/4,π), est en fait le nœud 5 dans l'arbre de paquets d'ondelettes ordonné par Paley.

Cliquez sur le nœud (2,2) dans l'arbre du paquet d'ondelettes pour voir que l'ordre des fréquences prédit correctement la présence de l'onde sinusoïdale.

La transformée en paquets d'ondelettes d'une image bidimensionnelle produit un arbre de paquets d'ondelettes quaternaire. Chargez une image d'exemple. Utilisez l'ondelette biorthogonale B-spline avec 3 moments de fuite dans l'ondelette de reconstruction et 5 moments de fuite dans l'ondelette de décomposition. Tracez l'arbre de paquets d'ondelettes quaternaires résultant.

load tartan
T = wpdec2(X,2,'bior3.5');
plot(T)

Figure contains 2 axes objects and other objects of type uimenu. Axes object 1 with title Tree Decomposition contains 41 objects of type line, text. Axes object 2 with title data for node: 0 or (0,0). contains an object of type image.

dwtmode(st,'nodisplay')

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