Analyse multirésolution discrète

Les transformées en ondelettes discrètes (DWT), y compris la transformée en ondelettes discrète à recouvrement maximal (MODWT), analysent les signaux et les images dans des bandes d’octave progressivement réduites. Cette analyse multirésolution permet de détecter des patterns qui ne sont pas visibles dans les données brutes. Vous pouvez utiliser des ondelettes pour obtenir des estimations de variance multi-échelle de votre signal ou mesurer la corrélation multi-échelle entre deux signaux. Vous pouvez également reconstruire des approximations de signal (1D) et d’image (2D) en conservant uniquement les caractéristiques souhaitées et comparer la distribution d’énergie dans les signaux sur différentes bandes de fréquences. Les shearlets offrent des approximations parcimonieuses des caractéristiques anisotropes des images. Les paquets d’ondelettes génèrent une famille de transformées qui partitionnent le contenu fréquentiel des signaux et des images en intervalles de largeur égale progressivement plus étroits.

Utilisez les fonctions Wavelet Toolbox™ pour analyser les signaux et les images avec des transformées en ondelettes décimées (sous-échantillonnées) et non décimées. Vous pouvez créer un banc de filtres DWT et visualiser les ondelettes et les fonctions d’échelle en temps et en fréquence. Vous pouvez également créer un banc de filtres avec vos propres filtres personnalisés et déterminer s’il est orthogonal ou biorthogonal. Vous pouvez mesurer les largeurs de bande de 3 dB des ondelettes et des fonctions d’échelle. Vous pouvez également mesurer la concentration d’énergie des ondelettes et des fonctions d’échelle dans les bandes passantes DWT théoriques. Utilisez l’analyse multi-signal pour identifier les dépendances de plusieurs signaux. Utilisez des shearlets pour créer des représentations d’images parcimonieuses et sensibles à la direction. Déterminez la transformée en paquets d’ondelettes optimale pour un signal ou une image. Utilisez le spectre des paquets d’ondelettes pour obtenir l’analyse temps-fréquence d’un signal.