Curve Fitting Toolbox
Ajuster des courbes et des surfaces aux données par régression, interpolation et lissage
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Curve Fitting Toolbox propose une application et des fonctions pour ajuster des courbes et des surfaces aux données. La toolbox permet d'effectuer une analyse exploratoire des données, de prétraiter et de post-traiter des données, de comparer des modèles candidats et de supprimer des valeurs aberrantes. Vous pouvez réaliser une analyse de régression en utilisant la bibliothèque de modèles linéaires et non linéaires disponibles ou indiquer vos propres équations personnalisées. La bibliothèque propose des conditions de départ et des paramètres de solveur optimisés pour améliorer la qualité de vos ajustements. La toolbox supporte également des techniques de modélisation non paramétriques comme les splines, l'interpolation et le lissage.
Après avoir créé un ajustement, vous pouvez utiliser différentes méthodes de post-traitement pour le tracé, l'interpolation et l'extrapolation, pour l'évaluation d'intervalles de confiance et pour le calcul d'intégrales et de dérivées.
Application Curve Fitter
Ajustez des données à des courbes et surfaces de manière interactive, visualisez des tracés et consultez les statistiques d'ajustement avec l'application Curve Fitter. Explorez diverses méthodes et options d'ajustement à travers l'application, et générez du code MATLAB pour la réutilisabilité et l'automatisation.
Régression
Modélisez une variable de réponse continue comme une fonction de prédicteurs, en utilisant des techniques de régression linéaire ou non linéaire, notamment avec des équations personnalisées incluant des options adéquates, pour optimiser les paramètres du solveur et les conditions de départ, afin d'améliorer la qualité de l'ajustement.
Interpolation
Estimez des valeurs entre des points de données connus en utilisant des techniques d'interpolation. Extrapolez des valeurs en dehors du domaine d'ajustement des données pour les courbes et surfaces d'interpolation.
Lissage
Réduisez le bruit et supprimez les tendances saisonnières dans le jeu de données en appliquant des techniques de lissage et d'autres méthodes telles que la moyenne mobile, le filtre de Savitzky-Golay et les modèles de Lowess, ou en ajustant une spline de lissage.
Splines
Ajustez différentes splines aux données, notamment des splines cubiques ou de lissage, avec différentes conditions finales, pour les courbes, surfaces ou objets multidimensionnels. Contrôlez les opérations avancées sur les splines, notamment la manipulation de ruptures/nœuds, le placement optimal des nœuds et la pondération de points de données.
Analyse d'ajustement et exportation vers Simulink
Analysez le modèle ajusté en explorant et en personnalisant les tracés, en estimant les intervalles de confiance et en calculant les intégrales et les dérivées. Exportez les modèles ajustés sous forme de blocs Lookup Table Simulink ou d'objets ajustés.
Ressources produits :
« MATLAB nous a permis, en tant que géologues, d'utiliser notre expertise en matière de frameworks prédictifs, d'analyse et de correspondance analogique, pour implémenter des algorithmes uniques dans notre industrie. Avec l'aide des consultants MathWorks, nous avons ensuite déployé ces algorithmes sous la forme d'une application facile d'utilisation pour nos collègues du monde entier. »
FAQ sur Curve Fitting Toolbox
Curve Fitting Toolbox est un produit MATLAB qui fournit une application et des fonctions pour ajuster des courbes et des surfaces à des données à l'aide de techniques de régression, d'interpolation et de lissage.
L'application Curve Fitter est un outil interactif qui permet d'ajuster des données à des courbes et des surfaces, de visualiser des graphiques, d'interpréter les statistiques d'ajustement et de générer du code MATLAB pour favoriser la réutilisation et l'automatisation.
Oui. Curve Fitting Toolbox prend en charge l'ajustement de surfaces à des données comportant deux variables indépendantes à l'aide de modèles de surfaces polynomiales, de méthodes d'interpolation (linéaire, plus proche voisin, cubique, biharmonique, thin-plate spline) et du lissage Lowess. Vous pouvez ajuster des surfaces de manière interactive dans l'application Curve Fitter ou par programmation à l'aide de la fonction fit.
Oui. Vous pouvez spécifier vos propres équations personnalisées pour des modèles de régression linéaires et non linéaires, en plus d'utiliser la bibliothèque de modèles prédéfinis fournie par la toolbox.
La toolbox comprend une bibliothèque de modèles courants pour les courbes et les surfaces : modèles polynomiaux, exponentiels, séries de Fourier, gaussiens, de puissance, rationnels, sommes de sinusoïdes et Weibull.
Pour les surfaces, elle fournit des ajustements de surfaces polynomiales ainsi que des méthodes d'interpolation, notamment linéaire, plus proche voisin, cubique, biharmonique et thin-plate spline. Vous pouvez également définir vos propres équations personnalisées.
La toolbox fournit des statistiques de qualité d'ajustement (goodness-of-fit), notamment R², R² ajusté, RMSE et SSE. Vous pouvez également explorer les graphiques des résidus, estimer des intervalles de confiance et de prédiction, et comparer plusieurs modèles candidats afin d'évaluer la qualité de l'ajustement.
Oui. La toolbox fournit différentes techniques de lissage, notamment la moyenne mobile, le filtre de Savitzky-Golay, les modèles Lowess et Loess, ainsi que les splines de lissage pour réduire le bruit dans les données.
Le MATLAB de base inclut des fonctions d'ajustement simples telles que polyfit pour les polynômes et interp1 pour l'interpolation.
Curve Fitting Toolbox ajoute :
une bibliothèque plus étendue de modèles non linéaires (exponentiels, gaussiens, Fourier, rationnels, etc.) ;
la prise en charge d'équations personnalisées avec contraintes sur les paramètres et points de départ ;
l'application interactive Curve Fitter ;
l'ajustement de surfaces ;
les statistiques de qualité d'ajustement ;
les intervalles de confiance et de prédiction ;
la génération de code et l'exportation vers Simulink.
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