Curve Fitting Toolbox

Ajuster des courbes et des surfaces aux données par régression, interpolation et lissage

 

Curve Fitting Toolbox™ propose une application et des fonctions pour ajuster des courbes et des surfaces aux données. La toolbox permet d'effectuer une analyse exploratoire des données, de prétraiter et de post-traiter des données, de comparer des modèles candidats et de supprimer des valeurs aberrantes. Vous pouvez réaliser une analyse de régression en utilisant la bibliothèque de modèles linéaires et non linéaires disponibles ou indiquer vos propres équations personnalisées. La bibliothèque propose des conditions de départ et paramètres de solveur optimisés pour améliorer la qualité de vos ajustements. La toolbox supporte également des techniques de modélisation non paramétriques comme les splines, l'interpolation et le lissage.

Après avoir créé un ajustement, vous pouvez utiliser différentes méthodes de post-traitement pour le tracé, l'interpolation et l'extrapolation, pour l'évaluation d'intervalles de confiance et pour le calcul d'intégrales et de dérivées.

En savoir plus :

Application Curve Fitting

Importez des données depuis l'espace de travail MATLAB et ajustez les courbes et les surfaces. Appliquez des méthodes de régression linéaire et non linéaire et d'interpolation.

Application Curve Fitting

Ajustez les courbes avec l'application Curve Fitting ou les fonctions d'ajustement en ligne de commande.

Ajuster des courbes avec l'application Curve Fitting.

Ajustement de surfaces

Ajustez les surfaces avec l'application Curve Fitting ou les fonctions d'ajustement en ligne de commande.

Ajuster des surfaces avec l'application Curve Fitting.

Régression linéaire et non linéaire

Modélisez une variable de réponse continue comme une fonction de prédicteurs en utilisant la régression linéaire ou non linéaire.

Ajustement linéaire

Appliquez une régression linéaire en choisissant parmi les modèles de régression standard ou en utilisant des équations personnalisées. Tous les modèles de régression standard comprennent des conditions de départ et paramètres de solveur optimisés qui permettent d'améliorer la qualité de l'ajustement.

Présentation des techniques de régression linéaire

Ajustement non linéaire

Appliquez une régression paramétrique non linéaire avec des fonctions exponentielles, des séries de Fourier, des séries de puissances, des fonctions gaussiennes et des modèles standard.

Ajuster des surfaces avec équations personnalisées à des données biopharmaceutiques

Lissage et interpolation

Estimez les valeurs entre des points de données connus par interpolation, et ajustez avec des splines de lissage et une régression localisée pour lisser les données.

Interpolation

Ajustez les courbes ou les surfaces obtenues par interpolation, et estimez les valeurs entre des points de données connus.

Comparaison de modèles d'interpolation linéaire.

Différences entre le modèle et les données en tableau dans une étude de rendement énergétique.

Post-traitement

Après avoir ajusté une courbe ou une surface, utilisez des méthodes de post-traitement pour tracer l'ajustement. Analysez sa précision, estimez les intervalles de confiance et calculez des intégrales et des dérivées.

Comparer et évaluer des ajustements

Créez plusieurs ajustements, comparez les résultats graphiques et numériques et examinez les statistiques de qualité des ajustements. Utilisez les données de validation pour affiner votre ajustement.

Création de plusieurs ajustements dans l'application Curve Fitting.

Tracés

Personnalisez le tracé et réalisez des analyses complémentaires : valeurs aberrantes, résidus, intervalles de confiance, intégrales et dérivées.

Affichage et personnalisation de tracés.

Splines

Créez des splines avec ou sans données. Contrôlez les opérations avancées sur les splines, notamment la manipulation de ruptures/nœuds, le placement optimal des nœuds et la pondération de points de données.

Ajustement de splines aux données

Ajustez différentes splines aux données, notamment des splines cubiques ou de lissage avec différentes conditions finales, pour les courbes, surfaces ou objets multidimensionnels.

Ajuster une spline à des données de test sur du titane.