Guide de référence des fonctions de base de MATLAB

Environnement MATLAB
`clc`	Effacer la fenêtre de commande
`help fun`	Afficher l’aide en ligne pour `fun`
`doc fun`	Ouvrir la documentation pour `fun`
`load("filename","vars")`	Charger des variables depuis un fichier .`mat`
`uiimport("filename")`	Ouvrir l’outil d’importation interactive
`save("filename","vars")`	Enregistrer les variables dans un fichier
`clear item`	Supprimer les éléments de l’espace de travail
`examplescript`	Exécuter le script nommé `examplescript`
`format style`	Définir le format d’affichage de la sortie
`ver`	Obtenir la liste des toolboxes installées
`tic, toc`	Démarrer et arrêter le timer
`Ctrl+C`	Interrompre le calcul en cours

Définition et modification des variables de tableau
`a = 5`	Définir une variable a avec la valeur 5
`A = [1 2 3; 4 5 6]` `A = [1 2 3` `4 5 6]`	Définir A comme une matrice 2×3 ; un espace sépare les colonnes et « ; » ou un retour à la ligne sépare les lignes
`[A,B]`	Concaténer les tableaux horizontalement
`[A;B]`	Concaténer les tableaux verticalement
`x(4) = 7`	Modifier le quatrième élément de x par 7
`A(1,3) = 5`	Modifier A(1,3) par 5
`x(5:10)`	Obtenir les éléments 5 à 10 de x
`x(1:2:end)`	Obtenir un élément sur deux de x (du premier au dernier, aux positions impaires)
`x(x>6)`	Lister les éléments supérieurs à 6
`x(x==10)=1`	Modifier des éléments à l’aide d’une condition
`A(4,:)`	Obtenir la quatrième ligne de A
`A(:,3)`	Obtenir la troisième colonne de A
`A(6, 2:5)`	Obtenir les éléments 2 à 5 de la sixième ligne de A
`A(:,[1 7])=A(:,[7 1])`	Échanger la première et la septième colonnes
`a:b`	[a, a+1, a+2, ..., a+n] avec a+n ≤ b
`a:ds:b`	Créer un vecteur à intervalles réguliers avec un pas de ds
`linspace(a,b,n)`	Créer un vecteur de n valeurs également espacées
`logspace(a,b,n)`	Créer un vecteur de n valeurs espacées logarithmiquement
`zeros(m,n)`	Créer une matrice m × n de zéros
`ones(m,n)`	Créer une matrice m × n de uns
`eye(n)`	Créer une matrice identité n × n
`A-diag(x)`	Créer une matrice diagonale à partir d’un vecteur
`x=diag(A)`	Extraire les éléments diagonaux d’une matrice
`meshgrid(x,y)`	Créer des grilles 2D et 3D
`rand(m,n), randi`	Créer des nombres aléatoires uniformément distribués parmi les entiers
`randn(m,n)`	Créer des nombres aléatoires distribués normalement

Opérateurs et caractères spéciaux
`+, -, *, /`	Opérations mathématiques sur matrices
`.*, ./`	Multiplication et division de tableaux (élément par élément)
`^, .^`	Puissance de la matrice et du tableau
`\`	Division gauche ou optimisation linéaire
`.', '`	Transposée simple et transposée conjuguée complexe
`==, ~=, <, >, <=, >=`	Opérateurs relationnels
`&&, \|\|, ~, xor`	Opérations logiques (AND, NOT, OR, XOR)
`;`	Supprimer l’affichage de la sortie
`...`	Relier des lignes (avec retour à la ligne)
`% Description`	Commentaire
`'Hello'`	Définition d’un vecteur de caractères
`"This is a string"`	Définition d’une chaîne de caractères
`str1 + str2`	Concaténer des chaînes de caractères

Variables et constantes spéciales
`ans`	Dernière réponse obtenue
`pi`	π=3,141592654…
`i, j, 1i, 1j`	Unité imaginaire
`NaN, nan`	Pas un nombre (par exemple, division par zéro)
`Inf, inf`	Infini
`eps`	Précision relative en virgule flottante

Nombres complexes
`i, j, 1i, 1j`	Unité imaginaire
`real(z)`	Partie réelle d’un nombre complexe
`imag(z)`	Partie imaginaire d’un nombre complexe
`angle(z)`	Angle de phase en radians
`conj(z)`	Conjugué complexe élément par élément
`isreal(z)`	Déterminer si un tableau est réel

Fonctions élémentaires
`sin(x), asin`	Sinus et sinus inverse (argument en radians)
`sind(x), asind`	Sinus et sinus inverse (argument en degrés)
`sinh(x), asinh`	Sinus hyperbolique et inverse (argument en radians)
De même pour les autres fonctions trigonométriques : `cos`, `tan`, `csc`, `sec` et `cot`
`abs(x)`	Valeur absolue de x, module complexe
`exp(x)`	Exponentielle de x
`sqrt(x), nthroot(x,n)`	Racine carrée, racine réelle n-ième des nombres réels
`log(x)`	Logarithme népérien de x
`log2(x), log10`	Logarithme en base 2 et 10, respectivement
`factorial(n)`	Factorielle de n
`sign(x)`	Signe de x
`mod(x,d)`	Reste après division (modulo)
`ceil(x), fix, floor`	Arrondir vers +∞, 0 et −∞
`round(x)`	Arrondir au décimal ou à l’entier le plus proche

Tracés
`plot(x,y,LineSpec)` Styles de ligne : `-, --, :, -.` Marqueurs : `+, o, *, ., x, s, d` Couleurs : `r, g, b, c, m, y, k, w`	Tracer y en fonction de x (`LineSpec` est facultatif) `LineSpec` est une combinaison de `linestyle`, `marker` et `color` sous forme de chaîne de caractères. Exemple : « `-r` » = ligne rouge continue sans marqueurs
`title("Title")`	Ajouter un titre au tracé
`legend("1st", "2nd")`	Ajouter une légende aux axes
`x/y/zlabel("label")`	Ajouter une étiquette à l’axe x, y ou z
`x/y/zticks(ticksvec)`	Obtenir ou définir les graduations des axes x, y ou z
`x/y/ztickangle(angle)`	Faire pivoter les étiquettes des graduations des axes x, y ou z
`x/y/zlim`	Obtenir ou définir les limites des axes x, y ou z
`axis(lim), axis style`	Définir les limites et le style des axes
`text(x,y,"txt")`	Ajouter du texte
`grid on/off`	Afficher la grille
`hold on/off`	Conserver le tracé courant lors de l’ajout de nouveaux tracés
`subplot(m,n,p), tiledlayout(m,n)`	Créer des axes dans des positions organisées
`yyaxis left/right`	Créer un second axe y
`figure`	Créer une fenêtre de figure
`gcf, gca`	Obtenir la figure courante, obtenir l’axe courant
`clf`	Effacer la figure courante
`close all`	Fermer les figures ouvertes

Tables
`table(var1,...,varN)`	Créer une table à partir des données contenues dans les variables var1, ..., varN
`readtable("file")`	Créer une table à partir d’un fichier
`array2table(A)`	Convertir un tableau numérique en table
`T.var`	Extraire les données de la variable var
`T(rows,columns), T(rows,["col1","coln"])`	Créer une nouvelle table avec les lignes et colonnes spécifiées à partir de T
`T.varname=data`	Affecter des données à une (nouvelle) colonne de T
`T.Properties`	Accéder aux propriétés de T
`categorical(A)`	Créer un tableau catégoriel
`summary(T), groupsummary`	Afficher un résumé de la table
`join(T1, T2)`	Joindre des tables ayant des variables communes

Tâches (Live Editor)
Les tâches du Live Editor sont des applications qui peuvent être ajoutées à un live script pour effectuer un ensemble spécifique d'opérations. Les tâches représentent une série de commandes MATLAB. Pour voir les commandes exécutées par une tâche, affichez le code généré.
Tâches courantes disponibles depuis l’onglet Live Editor dans la barre d’outils du desktop : Nettoyer les données manquantes Trouver des points de changement Supprimer les tendances Nettoyer les valeurs aberrantes Trouver des extrema locaux Lisser les données

Méthodes de programmation
Fonctions
% Save your function in a function file or at the end % of a script file. Function files must have the % same name as the 1st function function cavg = cumavg(x) %multiple args. possible cavg=cumsum(x)./(1:length(x)) ; end
Fonctions anonymes
% defined via function handles fun = @(x) cos(x.^2)./abs(3*x);
Structures de contrôle
`if`, `elseif`, Conditions
if n<10 disp("n smaller 10") elseif n<=20 disp("n between 10 and 20") else disp("n larger than 20")
Switch Case
n = input("Enter an integer: "); switch n case -1 disp("negative one") case {0,1,2,3} % check four cases together disp("integer between 0 and 3") otherwise disp("integer value outside interval [-1,3]") end % control structures terminate with end
Boucle for
% loop a specific number of times, and keep % track of each iteration with an incrementing % index variable for i = 1:3 disp("cool"); end % control structures terminate with end
Boucle while
% loops as long as a condition remains true n = 1; nFactorial = 1; while nFactorial < 1e100 n = n + 1; nFactorial = nFactorial * n; end % control structures terminate with end
Autres commandes de programmation/contrôle
`break`	Mettre fin à l’exécution d’une boucle for ou while
`continue`	Passer le contrôle à l’itération suivante d’une boucle
`try, catch`	Exécuter des instructions et intercepter les erreurs

Méthodes numériques
`fzero(fun,x0)`	Racine d’une fonction non linéaire
`fminsearch(fun,x0)`	Trouver le minimum d’une fonction
`fminbnd(fun,x1,x2)`	Trouver le minimum de fun sur l’intervalle [x1, x2]
`fft(x), ifft(x)`	Transformée de Fourier rapide et son inverse
Intégration et dérivation
`integral(f,a,b)`	Intégration numérique (fonctions analogues pour les cas 2D et 3D)
`trapz(x,y)`	Intégration numérique par la méthode des trapèzes
`diff(X)`	Différences et dérivées approchées
`gradient(X)`	Gradient numérique
`curl(X,Y,Z,U,V,W)`	Rotationnel et vitesse angulaire
`divergence(X,...,W)`	Calculer la divergence d’un champ vectoriel
`ode45(ode,tspan,y0)`	Résoudre un système d’EDO non raides
`ode15s(ode,tspan,y0)`	Résoudre un système d’EDO raides
`deval(sol,x)`	Évaluer la solution d’une équation différentielle
`pdepe(m,pde,ic,...bc,xm,ts)`	Résoudre une équation aux dérivées partielles 1D
`pdeval(m,xmesh,...usol,xq)`	Interpoler la solution numérique d'une EDP
Interpolation et polynômes
`interpl(x,v,xq)`	Interpolation 1D (fonctions analogues pour 2D et 3D)
`pchip(x,v,xq)`	Interpolation polynomiale cubique d'Hermite par morceaux
`spline(x,v,xq)`	Interpolation de données par spline cubique
`ppval(pp,xq)`	Évaluer un polynôme par morceaux
`mkpp(breaks, coeffs)`	Créer un polynôme par morceaux
`unmkpp(pp)`	Extraire les détails d’un polynôme par morceaux
`poly(x)`	Polynôme défini par des racines x
`polyeig(A0,A1,...,Ap)`	Valeurs propres pour un problème polynomial
`polyfit(x,y,d)`	Ajustement de courbes polynomiales
`residue(b,a)`	Développement/décomposition en fractions partielles
`roots(p)`	Racines d’un polynôme
`polyval(p,x)`	Évaluer le polynôme p en des points x
`polyint(p,k)`	Intégration d’un polynôme
`polyder(p)`	Différentiation d’un polynôme

Matrices et tableaux
`length(A)`	Longueur de la plus grande dimension d’un tableau
`size(A)`	Dimensions d’un tableau
`numel(A)`	Nombre d’éléments dans un tableau
`sort(A)`	Trier les éléments d’un tableau
`sortrows(A)`	Trier les lignes d’un tableau ou d’une table
`flip(A)`	Inverser l’ordre des éléments d’un tableau
`squeeze(A)`	Supprimer les dimensions de longueur 1
`reshape(A,sz)`	Redimensionner un tableau
`repmat(A,n)`	Répéter des copies d’un tableau
`any(A), all`	Vérifier si certains/tous les éléments sont non nuls
`nnz(A)`	Nombre d’éléments non nuls d’un tableau
`find(A)`	Indices et valeurs des éléments non nuls

Statistiques descriptives
`sum(A), prod`	Somme ou produit (le long des colonnes)
`max(A), min, bounds`	Éléments maximum et minimum
`mean(A), median, mode`	Opérations statistiques
`std(A), var`	Écart-type et variance
`movsum(A,n), movprod, movmax, movmin, movmean, movmedian, movstd, movvar`	Fonctions statistiques mobiles (n = longueur de la fenêtre glissante)
`cumsum(A), cumprod, cummax, cummin`	Fonctions statistiques cumulatives
`smoothdata(A)`	Lisser les données bruitées.
`histcounts(X)`	Calculer le nombre d’occurrences par intervalles dans un histogramme
`corrcoef(A), cov`	Coefficients de corrélation, covariance
`xcorr(x,y), xcov`	Corrélation croisée, covariance croisée
`normalize(A)`	Normaliser les données
`detrend(x)`	Supprimer la tendance polynomiale
`isoutlier(A)`	Identifier les valeurs aberrantes dans des données

Algèbre linéaire
`rank(A)`	Rang d’une matrice
`trace(A)`	Somme des éléments diagonaux d’une matrice
`det(A)`	Déterminant d’une matrice
`poly(A)`	Polynôme caractéristique d’une matrice
`eig(A), eigs`	Valeurs propres et vecteurs propres d’une matrice (sous-ensemble)
`inv(A), pinv`	Inverse et pseudo-inverse d’une matrice
`norm(x)`	Norme d’un vecteur ou d’une matrice
`expm(A), logm(A)`	Exponentielle et logarithme d’une matrice
`cross(A,B)`	Produit vectoriel
`dot(A,B)`	Produit scalaire
`kron(A,B)`	Produit tensoriel de Kronecker
`null(A)`	Noyau d’une matrice
`orth(A)`	Base orthonormée de l’image d’une matrice
`tril(A), triu`	Partie triangulaire inférieure et supérieure de la matruice
`linsolve(A,B)`	Résoudre un système linéaire de la forme AX=B
`lsqminnorm(A,B)`	Solution en moindres carrés d’une équation linéaire
`svd(A)`	Décomposition en valeurs singulières
`gsvd(A,B)`	Décomposition en valeurs singulières généralisée
`rref(A)`	Forme échelonnée réduite par lignes d’une matrice

Mathématiques symboliques*
sym x, syms x y z	Déclarer une variable symbolique
eqn = y == 2*a + b	Définir une équation symbolique
solve(eqns,vars)	Résoudre une expression symbolique par rapport à une variable
subs(expr,var, val)	Substituer une variable dans une expression
expand(expr)	Développer une expression symbolique
assume(var, assumption)	Définir une hypothèse pour une variable
assumptions(z)	Afficher les hypothèses associées à un objet symbolique
fplot(expr), fcontour, fsurf, fmesh, fimplicit	Fonctions de traçage pour un objet symbolique
diff(expr,var,n)	Dériver une expression symbolique
dsolve(deqn,cond)	Résoudre une équation différentielle de manière symbolique
int(expr,var,[a, b])	Intégrer une expression symbolique
taylor(fun,var,z0)	Développement de Taylor d’une fonction

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Structures de contrôle

Autres commandes de programmation/contrôle

Intégration et dérivation

Interpolation et polynômes