Modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF)

Introduction au MEDAF/CAPM

Le modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF) ou, en anglais, Capital Asset Pricing Model (CAPM) est un modèle financier utilisé pour évaluer le risque d'investissement et les taux de rendement par rapport à l'ensemble du marché. Vous pouvez utiliser le MEDAF pour évaluer un actif individuel ou un portefeuille d'actifs en utilisant un modèle linéaire.

La formule du MEDAF

La formule du MEDAF est la suivante :

\[E(r_i)=r_f + \beta_f \left(E( r_m) - r_f \right)\]

où :
\(E( r_i )\) est le rendement attendu de l'actif ou du portefeuille désigné par \(i\) ;
\(r_f\) est le taux de rendement sans risque ;
\(\beta_i\) (bêta) représente la sensibilité des rendements de l'actif \(i\) aux rendements du marché et est définie comme la covariance des rendements entre l'actif \(i\) et le marché, divisé par la variance du marché ;
\(E( r_m)\) est le rendement attendu du marché.

En utilisant le MEDAF, vous pouvez calculer le rendement attendu d'un actif donné en estimant son bêta à partir des performances passées, du taux d'intérêt sans risque (ou à faible risque) actuel et d'une estimation du rendement moyen du marché.

Implémenter le MEDAF dans MATLAB

MATLAB® propose des fonctions spécialisées dans Statistics and Machine Learning Toolbox™ permettant d'estimer les paramètres du MEDAF grâce à une analyse de régression. Un problème fréquent se pose toutefois lorsque l'estimation du bêta fait appel à des données incomplètes ou manquantes. Pour remédier à ce problème, Financial Toolbox™ propose des fonctions pour l'estimation des données manquantes, qui réduisent le risque d'estimation lorsque vous utilisez des CAPM dérivés de jeux de données contenant des données manquantes.

Voir aussi: optimisation de portefeuille, Black-Litterman, ingénierie financière