L'analyse en petits signaux
L'analyse en petits signaux génère une approximation du comportement d'un système d'électronique de puissance non linéaire, tel qu'un système d'alimentation à découpage, avec un modèle linéaire invariant (LTI) qui est valide autour d'un point de fonctionnement d'intérêt. L'analyse en petits signaux est une étape essentielle pour appliquer la théorie de contrôle classique aux systèmes d'électronique de puissance, ce qui nécessite une représentation LTI telle qu'une fonction de transfert ou un modèle de représentation d'état du système.
Pour les topologies simples et bien connues, telles que les convertisseurs Boost et Buck, vous pouvez dériver leurs systèmes LTI équivalents de manière analytique. Cependant, pour les topologies de convertisseur atypiques et pour les convertisseurs intégrés dans des systèmes complexes basés sur l'électronique de puissance, la dérivation analytique devient très chronophage et sujette à erreur.
Une approche acceptée dans l'industrie pour procéder à l'analyse en petits signaux consiste à construire un modèle de simulation d'un système d'électronique de puissance, puis à utiliser l'estimation de la réponse en fréquence. L'estimation de la réponse en fréquence commence par la superposition d'un petit signal de perturbation d'amplitude et de fréquence définies à l'entrée du système d'électronique de puissance autour du point de fonctionnement et par la mesure de la réponse du système à cette perturbation. Il faut ensuite utiliser le signal de perturbation et le signal de sortie mesuré pour calculer la réponse en fréquence ou une fonction de transfert qui représente la dynamique du système à proximité du point de fonctionnement.
Analyse en petits signaux d’un convertisseur Boost. Le convertisseur Boost est modélisé dans Simscape Electrical et Simulink (voir schéma en haut). Simulink Control Design est utilisé pour injecter un signal de perturbation de type sinestream dans le modèle (en bas à gauche) et calculer la réponse en fréquence (en bas à droite).
Il est possible d'injecter différents types de signaux d'entrée dans un modèle pour calculer la réponse en fréquence :
- Sinestream, une série de perturbations sinusoïdales appliquées les unes après les autres
- Chirp, un signal avec balayage en fréquence qui excite le système sur une gamme de fréquences, ce qui permet de changer instantanément la fréquence d'entrée
- Signaux d'entrée aléatoires
- Signal d'entrée en échelon
Une fois que vous avez calculé la réponse en fréquence ou une fonction de transfert du système, vous pouvez concevoir un compensateur et l'évaluer par rapport au modèle linéaire. En répétant l'analyse en petits signaux pour différentes conditions de fonctionnement (par exemple, différents niveaux de tension de sortie souhaités ou différents rapports cycliques), vous pouvez développer un contrôleur à gain séquencé pour faire fonctionner le système d'électronique de puissance sur la plage de fonctionnement souhaitée.
En utilisant Simulink, vous pouvez :
- Créer des modèles précis de simulation de systèmes d'alimentation à découpage, de moteurs AC et autres charges dans un système de distribution
- Effectuer une analyse en petits signaux d'un modèle d'électronique de puissance en utilisant plusieurs signaux de perturbation d'entrée
- Concevoir et régler un compensateur pour le modèle linéaire obtenu en utilisant des techniques telles que le réglage automatique des contrôleurs PID ou la mise en forme interactive des boucles avec le placement des pôles et les diagrammes de Bode
- Concevoir un compensateur à gain séquencé pour contrôler un système d'électronique de puissance dans toute une gamme de conditions de fonctionnement
- Vérifier et tester le design d'un contrôleur en le simulant par rapport à un modèle non linéaire de système d'électronique de puissance
Générer automatiquement du code C ANSI, ISO et optimisé pour le processeur, ainsi que du code HDL pour effectuer rapidement le prototypage et l'implémentation de production du contrôleur.
Exemples et démonstrations
Références logicielles
FAQ sur l'analyse en petits signaux
L'analyse en petits signaux approxime le comportement d'un système d'électronique de puissance non linéaire à l'aide d'un modèle linéaire invariant dans le temps (LTI) valide autour d'un point de fonctionnement donné. Elle permet d'appliquer la théorie classique de la commande aux systèmes d'électronique de puissance en fournissant une représentation LTI telle qu'une fonction de transfert ou un modèle d'espace d'état.
L'analyse en petits signaux est utilisée pour concevoir des compensateurs et des contrôleurs pour des systèmes d'électronique de puissance tels que les alimentations à découpage, en obtenant un modèle linéaire pouvant être analysé à l'aide des techniques classiques de théorie de la commande.
L'analyse en petits signaux dans Simulink repose sur l'estimation de la réponse en fréquence. Cette approche consiste à injecter un faible signal de perturbation (par exemple sinestream, chirp, un signal aléatoire ou une entrée en échelon) dans le modèle de simulation et à mesurer la réponse du système afin de calculer la réponse en fréquence ou la fonction de transfert.
Vous pouvez utiliser sinestream (série de perturbations sinusoïdales), chirp (signal à fréquence balayée), des signaux d'entrée aléatoires ou des signaux d'entrée en échelon pour calculer la réponse en fréquence dans le cadre d'une analyse en petits signaux.
L'analyse en petits signaux utilise des approximations linéaires valables autour d'un point de fonctionnement spécifique, tandis que le comportement en grands signaux implique la dynamique non linéaire complète du système. L'analyse en petits signaux permet d'appliquer des techniques de conception de commande linéaire, tandis que le modèle non linéaire est utilisé pour vérifier et valider la conception du contrôleur.
Pour les topologies de convertisseurs non standard et les convertisseurs intégrés dans des systèmes complexes d'électronique de puissance, la dérivation analytique devient très chronophage et sujette aux erreurs. L'estimation de la réponse en fréquence basée sur la simulation est donc devenue l'approche privilégiée dans l'industrie.
Simulink, Simscape Electrical et Simulink Control Design prennent en charge le développement de systèmes de commande en électronique de puissance en permettant la modélisation de systèmes basés sur l'électronique de puissance, l'analyse en petits signaux et la conception de compensateurs à partir des modèles linéaires obtenus.
Voir aussi: Modélisation physique, Simscape Electrical, Simulink Control Design, contrôle PID, simulation d'électronique de puissance, linéarisation
