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Algèbre linéaire

Résoudre un système d’équations linéaires, factoriser et inverser des matrices

Les blocs d’algèbre linéaire des systèmes de DSP System Toolbox™ permettent de travailler avec des matrices dans Simulink®. Par exemple, vous pouvez résoudre un système d’équations linéaires avec les méthodes de Levinson-Durbin et de Cholesky en utilisant les blocs Levinson-Durbin et Cholesky Solver. Ces techniques sont couramment utilisées dans des applications comme le problème autorégressif de Yule-Walker et le codage prédictif linéaire. Pour factoriser une matrice carrée en composantes supérieures et inférieures, utilisez par exemple les méthodes de factorisation LDL et LU. Pour inverser des matrices, utilisez par exemple les méthodes de factorisation LDL, LU et de Cholesky. Pour un récapitulatif de toutes les techniques supportées et des blocs correspondants de DSP System Toolbox permettant de les implémenter, veuillez consulter Linear Algebra and Least Squares.

Blocs

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Cholesky FactorizationFactor square Hermitian positive definite matrix into triangular components
LDL FactorizationFactor square Hermitian positive definite matrices into lower, upper, and diagonal components
LU FactorizationFactor square matrix into lower and upper triangular components
QR FactorizationFactor arbitrary matrix into unitary and upper triangular components
Singular Value DecompositionFactor matrix using singular value decomposition
Backward SubstitutionSolve UX = B for X when U is upper triangular matrix
Cholesky Solver Solve SX = B for X when S is a square Hermitian positive definite matrix
Forward SubstitutionSolve LX = B for X when L is lower triangular matrix
LDL Solver Solve SX = B when S is square Hermitian positive definite matrix
Levinson-DurbinSolve linear system of equations using Levinson-Durbin recursion
LU Solver Solve AX = B when A is a square matrix
QR Solver Find minimum-norm-residual solution to AX=B
SVD Solver Solve AX = B using singular value decomposition
Cholesky InverseCompute inverse of Hermitian positive definite matrix using Cholesky factorization
LDL InverseCompute inverse of Hermitian positive definite matrix using LDL factorization
LU InverseCompute inverse of square matrix using LU factorization
PseudoinverseCompute Moore-Penrose pseudoinverse of matrix

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