diag

Créer une matrice diagonale ou obtenir les éléments de la diagonale d’une matrice

Syntaxe

D = diag(v)

D = diag(v,k)

x = diag(A)

x = diag(A,k)

Description

D = diag(v) renvoie une matrice diagonale carrée avec les éléments du vecteur v sur la diagonale principale.

D = diag(v,k) place les éléments du vecteur v sur la k-ième diagonale. k=0 représente la diagonale principale, k>0 est au-dessus de celle-ci et k<0 est en dessous.

x = diag(A) renvoie un vecteur colonne contenant les éléments de la diagonale principale de A.

x = diag(A,k) renvoie un vecteur colonne contenant les éléments de la k-ième diagonale de A.

Exemples

Créer des matrices diagonales

Créez un vecteur de 1 x 5.

v = [2 1 -1 -2 -5];

Utilisez diag pour créer une matrice avec les éléments de v sur la diagonale principale.

D = diag(v)

D = 5×5

     2     0     0     0     0
     0     1     0     0     0
     0     0    -1     0     0
     0     0     0    -2     0
     0     0     0     0    -5

Créez une matrice avec les éléments de v sur la première diagonale supérieure (k=1).

D1 = diag(v,1)

D1 = 6×6

     0     2     0     0     0     0
     0     0     1     0     0     0
     0     0     0    -1     0     0
     0     0     0     0    -2     0
     0     0     0     0     0    -5
     0     0     0     0     0     0

Le résultat est une matrice de 6 x 6. Lorsque vous spécifiez un vecteur de longueur n en entrée, diag renvoie une matrice carrée de taille n+abs(k).

Obtenir les éléments de la diagonale

Obtenez les éléments de la diagonale principale d’une matrice aléatoire de 6 x 6.

A = randi(10,6)

A = 6×6

     9     3    10     8     7     8
    10     6     5    10     8     1
     2    10     9     7     8     3
    10    10     2     1     4     1
     7     2     5     9     7     1
     1    10    10    10     2     9

x = diag(A)

x = 6×1

     9
     6
     9
     1
     7
     9

Obtenez les éléments de la première diagonale inférieure (k=-1) de A. Le résultat contient un élément de moins que la diagonale principale.

x1 = diag(A,-1)

x1 = 5×1

    10
    10
     2
     9
     2

Le fait d’appeler diag deux fois de suite renvoie une matrice diagonale composée des éléments de la diagonale de la matrice d’origine.

A1 = diag(diag(A))

A1 = 6×6

     9     0     0     0     0     0
     0     6     0     0     0     0
     0     0     9     0     0     0
     0     0     0     1     0     0
     0     0     0     0     7     0
     0     0     0     0     0     9

Arguments d'entrée

v — Éléments de la diagonale

vecteur

Éléments de la diagonale, spécifiés sous forme de vecteur. Si v est un vecteur à N éléments, diag(v,k) est une matrice carrée d’ordre N+abs(k).

diag([]) renvoie une matrice vide [].

Types de données : single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
Support des nombres complexes : Oui

A — Matrice en entrée

matrice

Matrice en entrée. diag renvoie une erreur si ndims(A) > 2.

diag([]) renvoie une matrice vide [].

Types de données : single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
Support des nombres complexes : Oui

k — Numéro de la diagonale

nombre entier

Numéro de la diagonale, spécifié sous forme de nombre entier. k=0 représente la diagonale principale, k>0 est au-dessus de celle-ci et k<0 est en dessous.

Pour une matrice de dimension m x n, k est compris dans la plage $$(-m+1)\le k\le (n-1)$$. Par exemple, pour les matrices où n est supérieur à m, la diagonale principale k=0 se compose des éléments ayant les indices (1,1), (2,2), ..., (m,m). k=1 est au-dessus de la diagonale principale et se compose des éléments ayant les indices (1,2), (2,3), ..., (m,m+1). k=-1 est en dessous de la diagonale principale et se compose des éléments ayant les indices (2,1), (3,2), ..., (m,m-1).

Conseils

• La trace d’une matrice est égale à sum(diag(A)).

Capacités étendues

Génération de code C/C++

Générez du code C et C++ avec MATLAB® Coder™.

Notes d’usage et limitations :

• Si vous spécifiez k, il doit s’agir d’une valeur entière réelle et scalaire.

• Pour les entrées de taille variable qui sont des vecteurs de longueur variable (1 x : ou : x 1), la fonction diag :

  • Traite l’entrée comme un vecteur

  • Renvoie une matrice avec le vecteur en entrée le long de la diagonale spécifiée

• Pour les entrées de taille variable qui ne sont pas des vecteurs de longueur variable, la fonction diag :

  • Traite l’entrée comme une matrice

  • Ne supporte pas les entrées qui sont des vecteurs au run-time

  • Renvoie un vecteur de longueur variable

  Si l’entrée est de taille variable (:m x :n) et qu’elle est de la forme 0 x 0 au run-time, la sortie est de dimension 0 x 1 et non 0 x 0. En revanche, si l’entrée a une taille constante de 0 x 0, la sortie est [].

• Pour les entrées de taille variable qui ne sont pas des vecteurs de longueur variable (1 x : ou : x 1), la fonction diag traite l’entrée comme une matrice dont elle extrait un vecteur diagonal. Ce comportement se produit même si le tableau en entrée est un vecteur au run-time. Pour obliger diag à créer une matrice à partir d’entrées de taille variable qui ne sont pas de dimension 1 x : ni : x 1, utilisez :

  • diag(x(:)) au lieu de diag(x)

  • diag(x(:),k) au lieu de diag(x,k)

Génération de code GPU

Générez du code CUDA® pour les GPU NVIDIA® avec GPU Coder™.

Notes d’usage et limitations :

• Si vous spécifiez k, il doit s’agir d’une valeur entière réelle et scalaire.

• Pour les entrées de taille variable qui sont des vecteurs de longueur variable (1 x : ou : x 1), la fonction diag :

  • Traite l’entrée comme un vecteur

  • Renvoie une matrice avec le vecteur en entrée le long de la diagonale spécifiée

• Pour les entrées de taille variable qui ne sont pas des vecteurs de longueur variable, la fonction diag :

  • Traite l’entrée comme une matrice

  • Ne supporte pas les entrées qui sont des vecteurs au run-time

  • Renvoie un vecteur de longueur variable

  Si l’entrée est de taille variable (:m x :n) et qu’elle est de la forme 0 x 0 au run-time, la sortie est de dimension 0 x 1 et non 0 x 0. En revanche, si l’entrée a une taille constante de 0 x 0, la sortie est [].

• Pour les entrées de taille variable qui ne sont pas des vecteurs de longueur variable (1 x : ou : x 1), la fonction diag traite l’entrée comme une matrice dont elle extrait un vecteur diagonal. Ce comportement se produit même si le tableau en entrée est un vecteur au run-time. Pour obliger diag à créer une matrice à partir d’entrées de taille variable qui ne sont pas de dimension 1 x : ni : x 1, utilisez :

  • diag(x(:)) au lieu de diag(x)

  • diag(x(:),k) au lieu de diag(x,k)

Environnement basé sur les threads

Exécutez du code en arrière-plan avec MATLAB® backgroundPool ou accélérez le code avec Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

La fonction diag supporte entièrement les environnements basés sur des threads. Pour plus d’informations, consultez Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU Arrays

Accélérez le code en exécutant les calculs sur une unité de traitement graphique (GPU) avec Parallel Computing Toolbox™.

La fonction diag supporte entièrement les GPU arrays. Pour exécuter la fonction sur un GPU, spécifiez les données en entrée en tant que gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB sur un GPU (Parallel Computing Toolbox).

Distributed arrays

Divisez les tableaux volumineux dans la mémoire combinée de votre cluster avec Parallel Computing Toolbox™.

La fonction diag supporte entièrement les distributed arrays. Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB avec des tableaux distribués (Parallel Computing Toolbox).

Historique des versions

Introduit avant R2006a

Voir aussi

spdiags | tril | triu | isdiag | istril | istriu | blkdiag