fft2

Transformée de Fourier rapide 2D

Syntaxe

Y = fft2(X)

Y = fft2(X,m,n)

Description

Y = fft2(X) renvoie la transformée de Fourier bidimensionnelle d’une matrice X avec un algorithme de transformée de Fourier rapide, ce qui revient à calculer fft(fft(X).').'.

Lorsque X est un tableau multidimensionnel, fft2 calcule la transformée de Fourier 2D sur les deux premières dimensions de chaque sous-tableau de X pouvant être traité comme une matrice 2D pour les dimensions supérieures à 2. Par exemple, si X est un tableau de m x n x 1 x 2, alors Y(:,:,1,1) = fft2(X(:,:,1,1)) et Y(:,:,1,2) = fft2(X(:,:,1,2)). La sortie Y est de la même taille que X.

Y = fft2(X,m,n) tronque X ou remplit X avec des zéros à droite pour former une matrice de m x n avant de calculer la transformée. Si X est une matrice, alors Y est une matrice de m x n. Si X est un tableau multidimensionnel, alors fft2 forme les deux premières dimensions de X en fonction de m et de n.

Exemples

Transformée 2D

La transformée de Fourier 2D est utile pour traiter des signaux 2D et d’autres données 2D telles que des images.

Créez et tracez des données 2D avec des blocs qui se répètent.

P = peaks(20);
X = repmat(P,[5 10]);
imagesc(X)

Calculez la transformée de Fourier 2D des données. Décalez le composant à fréquence nulle vers le centre de la sortie et tracez la matrice résultante de 100 x 200 qui est de la même taille que X.

Y = fft2(X);
imagesc(abs(fftshift(Y)))

Remplissez X avec des zéros pour calculer une transformée de 128 x 256.

Y = fft2(X,2^nextpow2(100),2^nextpow2(200));
imagesc(abs(fftshift(Y)));

Arguments d'entrée

X — Tableau en entrée

matrice | tableau multidimensionnel

Tableau en entrée, spécifié sous forme de matrice ou de tableau multidimensionnel. Si X est de type single, fft2 effectue les calculs de manière native en simple précision et Y est également de type single. Sinon, Y est renvoyé avec le type double.

Types de données : double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Support des nombres complexes : Oui

m — Nombre de lignes de la transformée

scalaire entier positif

Nombre de lignes de la transformée, spécifié sous forme de scalaire entier positif.

Types de données : double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

n — Nombre de colonnes de la transformée

scalaire entier positif

Nombre de colonnes de la transformée, spécifié sous forme de scalaire entier positif.

Types de données : double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

En savoir plus

Transformée de Fourier 2D

Cette formule définit la transformée de Fourier discrète Y d’une matrice de m x n nommée X :

$$Y_{p+1,q+1}={\displaystyle \sum _{j=0}^{m-1}{\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}{\omega }_m^{jp}{\omega }_n^{kq}{X}_{j+1,k+1}}}$$

ω_m et ω_n sont des racines complexes de l’unité :

$$\begin{array}{l}{\omega }_m=e^{-2\pi i/m}\\ {\omega }_n=e^{-2\pi i/n}\end{array}$$

i est l’unité imaginaire. p et j sont des indices allant de 0 à m–1 et q et k sont des indices allant de 0 à n–1. Cette formule décale les indices de X et Y de 1 pour qu’ils correspondent aux indices de matrice dans MATLAB^®.

Capacités étendues

Génération de code C/C++

Générez du code C et C++ avec MATLAB® Coder™.

Notes d’usage et limitations :

• Pour une sortie MEX, MATLAB Coder™ utilise la bibliothèque dont se sert MATLAB pour les algorithmes FFT. Pour le code C/C++ autonome, le générateur de code produit par défaut du code pour les algorithmes FFT au lieu d’appels de bibliothèque FFT. Pour générer des appels à une bibliothèque FFTW installée spécifique, utilisez une classe de rappel de bibliothèque FFT. Pour plus d’informations sur la classe de rappel de bibliothèque FFT, consultez coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder).

• Pour la simulation d’un bloc MATLAB Function, le logiciel de simulation utilise la bibliothèque dont se sert MATLAB pour les algorithmes FFT. Pour la génération de code C/C++, le générateur de code produit par défaut du code pour les algorithmes FFT au lieu d’appels de bibliothèque FFT. Pour générer des appels à une bibliothèque FFTW installée spécifique, utilisez une classe de rappel de bibliothèque FFT. Pour plus d’informations sur la classe de rappel de bibliothèque FFT, consultez coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder).

• En utilisant la bibliothèque de remplacement de code (CRL), vous pouvez générer du code optimisé exécutable sur les processeurs ARM^® Cortex^®-A avec l’extension Neon. Pour générer ce code optimisé, vous devez installer Embedded Coder^® Support Package for ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder). Le code généré pour ARM Cortex-A utilise la bibliothèque Ne10. Pour plus d’informations, consultez Ne10 Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder) (Conditions Ne10 pour que les fonctions MATLAB supportent les processeurs ARM Cortex-A).

• En utilisant la bibliothèque de remplacement de code (CRL), vous pouvez générer du code optimisé exécutable sur les processeurs ARM Cortex-M. Pour générer ce code optimisé, vous devez installer Embedded Coder Support Package for ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder). Le code généré pour ARM Cortex-M utilise la bibliothèque CMSIS. Pour plus d’informations, consultez CMSIS Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder) (Conditions CMSIS pour que les fonctions MATLAB supportent les processeurs ARM Cortex-M).

Génération de code GPU

Générez du code CUDA® pour les GPU NVIDIA® avec GPU Coder™.

Consultez les notes d’usage et limitations à la section « Génération de code C/C++ ». Les mêmes notes d’usage et limitations s’appliquent à la génération de code GPU.

Environnement basé sur les threads

Exécutez du code en arrière-plan avec MATLAB® backgroundPool ou accélérez le code avec Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

La fonction fft2 supporte entièrement les environnements basés sur des threads. Pour plus d’informations, consultez Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU Arrays

Accélérez le code en exécutant les calculs sur une unité de traitement graphique (GPU) avec Parallel Computing Toolbox™.

La fonction fft2 supporte les GPU arrays avec les notes d’usage et limitations suivantes :

• La sortie Y est toujours complexe, même si toutes les parties imaginaires sont nulles.

Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB sur un GPU (Parallel Computing Toolbox).

Distributed arrays

Divisez les tableaux volumineux dans la mémoire combinée de votre cluster avec Parallel Computing Toolbox™.

La fonction fft2 supporte entièrement les distributed arrays. Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB avec des tableaux distribués (Parallel Computing Toolbox).

Historique des versions

Introduit avant R2006a

Voir aussi

fft | fftn | fftw | ifft2