Diagrammes de Voronoï

Calculer et tracer des diagrammes de Voronoï

Le diagramme de Voronoï d’un ensemble discret de points décompose l’espace autour des points en régions d’influence. Cette décomposition est telle qu’un point arbitraire situé dans une région d’influence est plus proche du point que de tout autre point. Ces régions d’influence sont appelées régions de Voronoï et forment ensemble le diagramme de Voronoï. Ce dernier est une construction géométrique ND, mais la plupart des applications pratiques sont en 2D et 3D.

Pour calculer la topologie d’un diagramme de Voronoï, utilisez l’une des approches suivantes :

Pour des points discrets en 2D ou 3D, vous pouvez utiliser la fonction voronoiDiagram de l’objet delaunayTriangulation. Cette approche est plus robuste et offre de meilleures performances avec des jeux de données volumineux.
Pour des points discrets en ND où N ≥ 2, vous pouvez également utiliser la fonction voronoin.

Ces deux approches représentent la topologie d’un diagramme de Voronoï dans un format matriciel. Pour plus d’informations sur cette structure de données, consultez Triangulations.

Fonctions

`voronoiDiagram`	Compute Voronoi diagram of Delaunay triangulation
`voronoin`	Compute Voronoi diagram in N-D space
`voronoi`	Plot Voronoi diagram in 2-D space

Rubriques

2-D Voronoi Diagram
Compute and plot the Voronoi diagram for a set of 2-D points.
3-D Voronoi Diagram
Compute the Voronoi diagram for a set of 3-D points, and plot a single region associated with one point.