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allanvar

Variance d'Allan

Syntaxe

[avar,tau] = allanvar(Omega)

[avar,tau] = allanvar(Omega,m)

[avar,tau] = allanvar(Omega,ptStr)

[avar,tau] = allanvar(___,fs)

Description

La variance d'Allan est utilisée pour mesurer la stabilité de fréquence de l'oscillation pour une séquence de données dans le domaine temporel. Elle peut également être utilisé pour déterminer le bruit intrinsèque dans un système en fonction du temps de moyenne. La série temporelle de moyenne τ peut être spécifiée comme τ = m/ fs. Ici, fs est la fréquence d'échantillonnage des données, et m est une liste de facteurs de moyenne ascendants (tels que 1, 2, 4, 8,…).

[avar,tau] = allanvar(Omega) renvoie la variance d'Allan avar en fonction du temps de moyenne tau. Le temps de moyenne par défaut tau est une séquence d'octave donnée sous la forme (1, 2, ..., 2^{floor{log₂[(N-1)/2]}}), où N est le nombre d'échantillons dans Omega. Si Omega est spécifié comme matrice, allanvar opère sur les colonnes de omega.

[avar,tau] = allanvar(Omega,m) renvoie la variance d'Allan avar pour les valeurs spécifiques de tau définies par m. Puisque la fréquence par défaut fs est supposée être 1, la sortie tau est exactement la même que m.

[avar,tau] = allanvar(Omega,ptStr) définit le facteur moyen m sur la spécification de point spécifiée, ptStr. Puisque la fréquence par défaut fs est 1, la sortie tau est exactement égale à la m spécifiée. ptStr peut être spécifié comme 'octave' ou 'decade'.

[avar,tau] = allanvar(___,fs) permet également de fournir la fréquence d'échantillonnage fs des données d'entrée omega en Hz. Ce paramètre d'entrée peut être utilisé avec n'importe laquelle des syntaxes précédentes.

Exemples

Déterminer la variance d'Allan d'un gyroscope à axe unique

Chargez les données du gyroscope à partir d'un fichier MAT, y compris la fréquence d'échantillonnage des données en Hz. Calculez la variance d'Allan.

load('LoggedSingleAxisGyroscope','omega','Fs')
[avar,tau] = allanvar(omega,'octave',Fs);

Tracez la variance d'Allan sur un tracé loglog .

loglog(tau,avar)
xlabel('\tau')
ylabel('\sigma^2(\tau)')
title('Allan Variance')
grid on

Déterminer l'écart d'Allan à des valeurs spécifiques de$\tau$

Générez un échantillon de bruit de gyroscope, y compris une marche aléatoire en angle et une marche aléatoire en fréquence.

numSamples = 1e6;
Fs = 100;
nStd = 1e-3;
kStd = 1e-7;
nNoise = nStd.*randn(numSamples,1);
kNoise = kStd.*cumsum(randn(numSamples,1));
omega = nNoise+kNoise;

Calculer l'écart d'Allan à des valeurs spécifiques de$\mathit{m}=\tau$. La variance d'Allan est la racine carrée de la variance d'Allan.

m = 2.^(9:18);
[avar,tau] = allanvar(omega,m,Fs);
adev = sqrt(avar);

Tracez l'écart d'Allan sur un tracé loglog .

loglog(tau,adev)
xlabel('\tau')
ylabel('\sigma(\tau)')
title('Allan Deviation')
grid on

Arguments d'entrée

Omega — Données en entrée

N-par-1 vecteur | N-par- M matrice

Données en entrée spécifiées sous la forme d'un vecteur N-par-1 ou d'une matrice N-par- M . N est le nombre d'échantillons, et M est le nombre d'ensembles d'échantillons. S'il est spécifié sous forme de matrice, allanvar opère sur les colonnes de Omega.

Types de données : single | double

m — Facteur de moyenne

scalaire | vecteur

Facteur de moyenne, spécifié sous forme de scalaire ou de vecteur avec des valeurs entières ascendantes inférieures à (N-1)/2, où N est le nombre d'échantillons dans Omega.

Types de données : single | double

ptStr — Spécification de point de m

'octave' (par défaut) | 'decade'

Spécification de point de m, spécifié comme 'octave' ou 'decade'. Sur la base de la valeur de ptStr, m est spécifié comme suit :

• Si ptStr est spécifié comme 'octave', m est :

  $$\left[2^0,2^1{\mathrm{...2}}^{\lfloor {\log }_2\left(\frac{N-1}{2}\right)\rfloor }\right]$$

• Si ptStr est spécifié comme 'decade', m est :

  $$\left[{10}^0,{10}^1{\mathrm{...10}}^{\lfloor {\log }_{10}\left(\frac{N-1}{2}\right)\rfloor }\right]$$

N est le nombre d'échantillons dans Omega.

fs — Fréquence de base des données d'entrée en Hz

scalaire

Fréquence de base des données d'entrée, Omega, en Hz, spécifiée sous forme de scalaire positif.

Types de données : single | double

Arguments de sortie

avar — Variance d'Allan des données en entrée

vecteur | matrice

Variance d'Allan des données en entrée à tau, renvoyée sous forme de vecteur ou de matrice.

tau — Temps de moyenne de la variance Allan

vecteur | matrice

Temps de moyenne de la variance d'Allan, renvoyé sous forme de vecteur ou de matrice.

Historique des versions

Introduit dans R2019a

Voir aussi

gyroparams | imuSensor