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allanvar

Variance d'Allan

Syntaxe

[avar,tau] = allanvar(Omega)

[avar,tau] = allanvar(Omega,m)

[avar,tau] = allanvar(Omega,ptStr)

[avar,tau] = allanvar(___,fs)

Description

La variance d'Allan est utilisée pour mesurer la stabilité de fréquence des oscillations d'une séquence de données dans le domaine temporel. Elle peut également être utilisée pour déterminer le bruit intrinsèque d'un système en fonction du temps de moyennage. La série temporelle de moyenne τ peut être spécifiée comme τ = m/fs. Ici, fs est la fréquence d'échantillonnage des données, et m est une liste croissante de facteurs de moyenne (tels que 1, 2, 4, 8, …).

[avar,tau] = allanvar(Omega) renvoie la variance d'Allan avar en fonction du temps moyen tau. Le temps de moyennage par défaut tau est une séquence d'octave donnée comme (1, 2, ..., 2^{floor{log₂[(N-1)/2]}}), où N est le nombre d'échantillons dans Omega. Si Omega est spécifié comme une matrice, allanvar opère sur les colonnes de omega.

[avar,tau] = allanvar(Omega,m) renvoie la variance d'Allan avar pour des valeurs spécifiques de tau définies par m. Étant donné que la fréquence par défaut fs est supposée être de 1, la sortie tau est exactement la même que m.

[avar,tau] = allanvar(Omega,ptStr) définit le facteur de moyenne m sur la spécification de point spécifiée, ptStr. Étant donné que la fréquence par défaut fs est égale à 1, la sortie tau est exactement égale à la valeur spécifiée de m. ptStr peut être spécifié comme 'octave' ou 'decade'.

[avar,tau] = allanvar(___,fs) vous permet également de fournir la fréquence d'échantillonnage fs des données d'entrée omega en Hz. Ce paramètre d'entrée peut être utilisé avec n'importe laquelle des syntaxes précédentes.

Exemples

Déterminer la variance d'Allan d'un gyroscope à un seul axe

Chargez les données du gyroscope à partir d'un fichier MAT, y compris la fréquence d'échantillonnage des données en Hz. Calculez la variance d'Allan.

load('LoggedSingleAxisGyroscope','omega','Fs')
[avar,tau] = allanvar(omega,'octave',Fs);

Représentez graphiquement la variance d'Allan sur un graphique loglog.

loglog(tau,avar)
xlabel('\tau')
ylabel('\sigma^2(\tau)')
title('Allan Variance')
grid on

Déterminer l'écart d'Allan pour des valeurs spécifiques de $\tau$

Générez un bruit de gyroscope échantillonné, incluant une marche aléatoire angulaire et une marche aléatoire de vitesse.

numSamples = 1e6;
Fs = 100;
nStd = 1e-3;
kStd = 1e-7;
nNoise = nStd.*randn(numSamples,1);
kNoise = kStd.*cumsum(randn(numSamples,1));
omega = nNoise+kNoise;

Calculez l'écart d'Allan pour des valeurs spécifiques de $m=\tau$. L'écart d'Allan est la racine carrée de la variance d'Allan.

m = 2.^(9:18);
[avar,tau] = allanvar(omega,m,Fs);
adev = sqrt(avar);

Tracez la déviation d'Allan sur un graphique loglog.

loglog(tau,adev)
xlabel('\tau')
ylabel('\sigma(\tau)')
title('Allan Deviation')
grid on

Arguments d'entrée

Omega — Données d'entrée

Nx1 vecteur | NxM matrice

Les données d'entrée sont spécifiées sous forme d'un vecteur Nx1 ou d'une matrice NxM. N représente le nombre d'échantillons et M le nombre d'ensembles d'échantillons. Si spécifié comme une matrice, allanvar opère sur les colonnes de Omega.

Types de données : single | double

m — Facteur de moyenne

scalaire | vecteur

Facteur de moyenne, spécifié comme un scalaire ou un vecteur avec des valeurs entières croissantes inférieures à (N-1)/2, où N est le nombre d'échantillons dans Omega.

Types de données : single | double

ptStr — Spécification ponctuelle de m

'octave' (par défaut) | 'decade'

Spécification du point m, spécifié comme 'octave' ou 'decade'. En fonction de la valeur de ptStr, m est spécifié comme suit :

• Si ptStr est spécifié comme 'octave', m est :

  $$\left[2^0,2^1{\mathrm{...2}}^{\lfloor {\log }_2\left(\frac{N-1}{2}\right)\rfloor }\right]$$

• Si ptStr est spécifié comme 'decade', m est :

  $$\left[{10}^0,{10}^1{\mathrm{...10}}^{\lfloor {\log }_{10}\left(\frac{N-1}{2}\right)\rfloor }\right]$$

N est le nombre d'échantillons dans Omega.

fs — Fréquence de base des données d'entrée en Hz

scalaire

Fréquence de base des données d'entrée, Omega, en Hz, spécifiée comme un scalaire positif.

Types de données : single | double

Arguments de sortie

avar — Variance d'Allan des données d'entrée

vecteur | matrice

Variance d'Allan des données d'entrée à tau, renvoyée sous forme de vecteur ou de matrice.

tau — Moyenne du temps de variance d'Allan

vecteur | matrice

Temps moyen de variance d'Allan, renvoyé sous forme de vecteur ou de matrice.

Historique des versions

Introduit dans R2019a

Voir aussi

gyroparams | imuSensor