Rotational Friction

Frottement de contact entre des corps en rotation

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Bibliothèques :
Simscape / Foundation Library / Mechanical / Rotational Elements

Description

Le bloc Rotational Friction représente le frottement de contact entre des corps en rotation. Le couple de frottement est simulé en fonction de la vitesse relative. Il est supposé correspondre à la somme des composants de Stribeck, de Coulomb et de viscosité, comme l’indique la figure suivante.

Le frottement de Stribeck, T_S, correspond à la caractéristique à pente négative qui se produit à faibles vitesses [1]. Le frottement de Coulomb, T_C, produit un couple constant à n’importe quelle vitesse. Le frottement visqueux, T_V, oppose au mouvement un couple directement proportionnel à la vitesse relative. La somme des frottements de Coulomb et de Stribeck à proximité de la vitesse nulle est souvent appelée frottement de décollement, T_brk. Le frottement est approximé avec les équations suivantes :

$$T=\sqrt{2e}\left(T_{brk}-T_C\right)\cdot \exp \left(-{\left(\frac{\omega }{{\omega }_{St}}\right)}^2\right)\cdot \frac{\omega }{{\omega }_{St}}+T_C\cdot \tanh \left(\frac{\omega }{{\omega }_{Coul}}\right)+f\omega$$

$${\omega }_{St}={\omega }_{brk}\sqrt{2}$$

$${\omega }_{Coul}={\omega }_{brk}/10$$

$$\omega ={\omega }_R-{\omega }_C$$

où

• T correspond au couple de frottement.

• T_C correspond au couple de frottement de Coulomb.

• T_brk correspond au couple de frottement de décollement.

• ω_brk correspond à la vitesse du frottement de décollement.

• ω_St correspond au seuil de vitesse de Stribeck.

• ω_Coul correspond au seuil de vitesse de Coulomb.

• ω_R et ω_C correspondent respectivement aux vitesses angulaires absolues des ports R et C.

• ω correspond à la vitesse relative.

• f correspond au coefficient de frottement visqueux.

La fonction exponentielle utilisée dans la partie Stribeck de l'équation de force est continue et décroît à des amplitudes de vitesse supérieures à la vitesse de frottement de décollement.

La fonction tangente hyperbolique utilisée dans la partie Coulomb de l'équation de force garantit que l'équation est lisse et continue à travers ω = 0, mais atteint rapidement sa pleine valeur à des vitesses non nulles.

Le sens positif des blocs va du port R au port C. Par conséquent, si la vitesse du port R est supérieure à celle du port C, le bloc émet un couple de R à C.

Variables

Pour définir la priorité et les valeurs cibles initiales des variables de bloc avant simulation, utilisez la section Initial Targets de la boîte de dialogue de bloc ou Property Inspector. Pour plus d’informations, consultez la rubrique Set Priority and Initial Target for Block Variables.

Les valeurs nominales permettent de spécifier l’amplitude attendue d’une variable dans un modèle. La mise à l’échelle d’un système sur la base des valeurs nominales augmente la robustesse de la simulation. Les valeurs nominales peuvent provenir de différentes sources, dont la section Nominal Values de la boîte de dialogue de bloc ou Property Inspector. Pour plus d’informations, consultez la rubrique Modify Nominal Values for a Block Variable.

Exemples

Système mécanique de rotation avec mouvement saccadé

Ce modèle présente un système mécanique de rotation avec frottement saccadé (stick-slip). Une inertie est connectée à un point fixe par un ressort et un amortisseur. Elle est commandée par une source de vitesse via un élément de frottement saccadé. Cet élément présente une différence entre les frottements de décollement et de Coulomb, ce qui provoque le mouvement saccadé de l’inertie.

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Ports

Conservatif

R — Tige

mécanique de rotation

Port conservatif de mécanique de rotation associé à la tige, autrement dit, au corps mobile.

C — Boîtier

mécanique de rotation

Port conservatif de mécanique de rotation associé au boîtier, autrement dit, au corps fixe.

Paramètres

Breakaway friction torque — Somme des frottements de Coulomb et statiques

25 N*m (par défaut) | scalaire

Couple de frottement de décollement qui correspond à la somme des frottements de Coulomb et statiques. Elle doit être supérieure ou égale à la valeur Coulomb friction torque.

Breakaway friction velocity — Pic de vitesse angulaire du frottement de Stribeck

0.1 rad/s (par défaut) | scalaire positif

Vitesse angulaire de pointe atteinte par le frottement de Stribeck. La somme des frottements de Stribeck et de Coulomb est alors de Breakaway friction torque. Ce paramètre spécifie le seuil de vitesse qui détermine le compromis entre la précision et la vitesse de la simulation.

Coulomb friction torque — Frottement opposé à la rotation

20 N*m (par défaut) | scalaire

Couple de frottement de Coulomb qui correspond au frottement opposé à la rotation avec un couple constant à n’importe quelle vitesse.

Viscous friction coefficient — Coefficient de proportionnalité

0.001 N*m/(rad/s) (par défaut) | scalaire non négatif

Coefficient de proportionnalité entre le couple de frottement et la vitesse angulaire relative. La valeur de ce paramètre doit être supérieure ou égale à zéro.

Références

[1] Armstrong, B. and C.C. de Wit, Friction Modeling and Compensation, The Control Handbook, CRC Press, 1995.

Capacités étendues

Génération de code C/C++
Générez du code C et C++ avec Simulink® Coder™.

Historique des versions

Introduit dans R2007a

Voir aussi

Rotational Damper | Rotational Hard Stop | Rotational Spring