已知三角函数中的极值，求其中一个数。

已知arctan(sin(t))/(x+cos(t))的极值等于75

t=(0,2pi)

求X的值

Answer 1

[华纳公司代理注册【359663.tv】]

我试着解此题，发现X有两个解：

X=1.00008887441038（近似值）时，那个函数极大值（近似）是 75.000000000326 (当t（近似）=3.1282624795452时)

X=-1.00008887441038（近似值）时，那个函数极大值（近似）是 75.000000000326 (当t（近似）=6.269855133135时)

同时，在解题过程中注意到：

X的值： 函数的极大值（近似值）：

6.00000000000000 0.133785488351094

5.00000000000000 0.162092391720762

4.00000000000000 0.206243238401640

3.00000000000000 0.285869262267454

2.00000000000000 0.482098521434239

1.30000000000000 1.0830251078823

1.20000000000000 1.38827333066254

1.10000000000000 2.0753662343732

1.01000000000000 7.0082286074157

1.00100000000000 22.3402480753767

1.00001000000000 223.604748086795

1.00000010000000 2236.0677724494

所以，X如果是正数，要使函数极大值=75，那么X就应该在1.00001～1.001之间。

而且，关于X取值确定时，函数的极大值和极小值的关系，我的发现与楼主的分析相同：“极大和极小，两个大小是相等的，只是正负不一样”。