优化设计的一个问题,两种方法结果为什么不一样 。

看书本遇到一个问题：最小化函数 f（x）=3*x1^2+2*x1*x2+x2^2书上给两种方法：1）function f=myfun(x)

f=3*x(1)^2+2*x(1)*x(2)+x(2）^2；

然后调用fminunc函数求【1,1】附近的最小值

x0=[1,1];

[x,fval]=fminunc(@myfun,x0)

返回 x =1.0e-06 *

0.2541 -0.2029

fval =

1.3173e-13

2）用梯度g使函数最小化

function [f,g]=myfun1(x)

f=3*x(1)^2+2*x(1)*x(2)+x(2)^2;

if nargout>1

g(1)=6*x(1)+2*x(2);

g(2)=2*x(1)+2*x(2);

end

然后再command window里输入

options=optimset('gradobj','on');

x0=[1,1];

[x,fval]=fminunc(@myfun1,x0,options)

得到 x =1.0e-15 *

0.3331 -0.4441

fval =

2.3419e-31

为什么两种方法的结果不一样呢，求大神解释

Answer 1

[filoko]

第二种方法指定了梯度，迭代算法会按照你提供的梯度信息去迭代计算

第一种方法没有指定梯度信息，迭代算法按照默认路径迭代计算