1: First of all, from your second equation, there are series solutions for qn, for example qn=[4.35378367056498, 7.48808641357782, 10.5751624468592, 13.6511427168261,...], so taking different value of qn will lead to different result in the next step.
2: if taking qn=4.35378367056498 into first equation, the fitting result will be:
Sum Squared Error (SSE): 0.23048903563446
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.138590835325446
Correlation Coef. (R): 0.99579970928735
R-Square: 0.99161706101677
Parameter Best Estimate
--------- -------------
n 15
qe 5.43511155362024
d 0.0114940264188371
3: if taking qn=7.48808641357782 into first equation, the fitting result will be:
Sum Squared Error (SSE): 0.231537368020569
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.138905653838787
Step 1: finding the series root of qn (n=1,2,3...,) using fsolve or vpasolve one by one,alternatively, you may think other methods to quickly find solutions for different intervals together;
Step 2: based on the solutions from step 1, it is easy to use command, for example lsqcurvefit, to achieve the next fitting procedure.
The first 33 roots are given below, obtained very easy by using 1stOpt (a math package other than Matlab)
Thanks for your warm work. I mean I want to obtain the values of the undetermined parameters by MATLAB program codes. How to obtain these parameters by correlating the diffusion model with a set of (t, qt)? I hope I can receive your response again. Thank you very much.
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