非方阵左除矩阵结果是如何获得的？。

矩阵I与B为同行数矩阵，但是都不是方阵，那么下式的w(:,1)结果是如何求得呢？对于求解过程不明白。

I=[1,2,3;

4,5,6

7,8,9

3,2,6];

B=[1,4

1,3

1,7

1,9]

w = zeros(2, 3);

w(:,1)=B\I(:,1)；

Answer 1

[kanouo]

涉及到使用奇异值分解计算伪逆矩阵，具体推导证明自己去查线性代数相关教材。

过程就是先奇异值分解，[ U, S, V ] = svd( B );

再求算伪逆矩阵 PinvB = V * spdiags( diag( S ).^( -1 ), 0, Columns, Rows ) * U'; % Rows = size( B, 1 ); Columns = size( B, 2 );

于是 w_2 = PinvB * I( :, 1 ); 与左除 w_1 = B \ I( :, 1 ); 两者一致（具体计算出的w_1 与 w_2 会有些微的浮点误差）