制約付きドローネ三角形分割

1枚目の写真のような赤い線と丸で作られた図形と点（＊）があります。

これをドローネ三角形分割したら2枚目の写真のような結果になりました。

赤い線と丸で作られた図形の形を崩さないようにドローネ三角形分割するにはどのようにすれば良いですか？

2枚目の写真では赤い斜め線をまたいで三角形分割されているので、赤い斜め線をまたがないようにしたいです。

%6角形
ROKUKAKU=[  
  386.9039  201.9076
  427.7949  192.7330
  440.2949  152.7330
  411.9039  121.9076
  371.0128  131.0823
  358.5128  171.0823
  386.9039  201.9076
];

plot(ROKUKAKU(:,1),ROKUKAKU(:,2),'-o','Color','r');
daspect([1 1 1])

%斜め線
KI=[  
  450.0000         0
  425.0000   80.0000
  437.5000   40.0000
  400.0000  160.0000
];

hold on
plot(KI(:,1),KI(:,2),'-o','Color','r')



MAWARI=[ 
   300     0
   300   100
   300   200
   300   300
   400     0
   400   300
   500     0
   500   300
   600     0
   600   100
   600   200
   600   300
];

plot(MAWARI(:,1),MAWARI(:,2),'*')



TUIKA=[  
  320.5000    0.5000
  320.5000   64.5000
  320.5000  128.5000
  320.5000  160.5000
  320.5000  192.5000
  320.5000  256.5000
  352.5000  128.5000
  352.5000  192.5000
  384.5000    0.5000
  384.5000   32.5000
  384.5000   64.5000
  384.5000   96.5000
  384.5000  224.5000
  384.5000  256.5000
  416.5000    0.5000
  416.5000   32.5000
  416.5000   64.5000
  416.5000   96.5000
  416.5000  224.5000
  416.5000  256.5000
  448.5000   64.5000
  448.5000   96.5000
  448.5000  128.5000
  448.5000  192.5000
  448.5000  224.5000
  448.5000  256.5000
  480.5000    0.5000
  480.5000   32.5000
  480.5000   64.5000
  512.5000   32.5000
  512.5000   64.5000
  512.5000  128.5000
  512.5000  192.5000
  512.5000  256.5000
  576.5000    0.5000
  576.5000   64.5000
  576.5000  128.5000];
plot(TUIKA(:,1),TUIKA(:,2),'*')



%三角形分割
DX=[ROKUKAKU(:,1);KI(:,1);MAWARI(:,1);TUIKA(:,1)];

DY=[ROKUKAKU(:,2);KI(:,2);MAWARI(:,2);TUIKA(:,2)];

dt=delaunayTriangulation(DX,DY);


hold off

plot(ROKUKAKU(:,1),ROKUKAKU(:,2),'-o','Color','r');

hold on

daspect([1 1 1])

plot(KI(:,1),KI(:,2),'-o','Color','r')

plot(MAWARI(:,1),MAWARI(:,2),'o')

plot(TUIKA(:,1),TUIKA(:,2),'*')

triplot(dt,'b')

Answer 1

[Kenta]

％％％のコメントにあるように、制約をつければ、赤い線をまたがずになりましたが、これで望む結果が得られていますでしょうか。

clear;clc;close all
%6角形
ROKUKAKU=[  
  386.9039  201.9076
  427.7949  192.7330
  440.2949  152.7330
  411.9039  121.9076
  371.0128  131.0823
  358.5128  171.0823
  386.9039  201.9076
];
plot(ROKUKAKU(:,1),ROKUKAKU(:,2),'-o','Color','r');
daspect([1 1 1])
%斜め線
KI=[  
  450.0000         0
  425.0000   80.0000
  437.5000   40.0000
  400.0000  160.0000
];
hold on
plot(KI(:,1),KI(:,2),'-o','Color','r')
MAWARI=[ 
   300     0
   300   100
   300   200
   300   300
   400     0
   400   300
   500     0
   500   300
   600     0
   600   100
   600   200
   600   300
];
plot(MAWARI(:,1),MAWARI(:,2),'*')
TUIKA=[  
  320.5000    0.5000
  320.5000   64.5000
  320.5000  128.5000
  320.5000  160.5000
  320.5000  192.5000
  320.5000  256.5000
  352.5000  128.5000
  352.5000  192.5000
  384.5000    0.5000
  384.5000   32.5000
  384.5000   64.5000
  384.5000   96.5000
  384.5000  224.5000
  384.5000  256.5000
  416.5000    0.5000
  416.5000   32.5000
  416.5000   64.5000
  416.5000   96.5000
  416.5000  224.5000
  416.5000  256.5000
  448.5000   64.5000
  448.5000   96.5000
  448.5000  128.5000
  448.5000  192.5000
  448.5000  224.5000
  448.5000  256.5000
  480.5000    0.5000
  480.5000   32.5000
  480.5000   64.5000
  512.5000   32.5000
  512.5000   64.5000
  512.5000  128.5000
  512.5000  192.5000
  512.5000  256.5000
  576.5000    0.5000
  576.5000   64.5000
  576.5000  128.5000];
plot(TUIKA(:,1),TUIKA(:,2),'*')
%三角形分割

%%%%%%%%% ここが変更点です
KI_sorted=sortrows(KI,2);
DX=[KI_sorted(:,1);ROKUKAKU(:,1);MAWARI(:,1);TUIKA(:,1)];
DY=[KI_sorted(:,2);ROKUKAKU(:,2);MAWARI(:,2);TUIKA(:,2)];
Cons=[[1:size(KI,1)]',[1:size(KI,1)]'+1];
Cons(end,2)=1;
dt=delaunayTriangulation([DX,DY],Cons);
%%%%%%%% ここまで
hold off
plot(ROKUKAKU(:,1),ROKUKAKU(:,2),'-o','Color','r');
hold on
daspect([1 1 1])
plot(KI(:,1),KI(:,2),'-o','Color','r')
plot(MAWARI(:,1),MAWARI(:,2),'o')
plot(TUIKA(:,1),TUIKA(:,2),'*')
triplot(dt,'b')

[koba]

ありがとうございます。思った通りにいきました。

[Kenta]

よかったです。ちなみに、このような分割はどのようなシーンで使われるのでしょうか？

[koba]

亀裂のある板のFEM解析をしようとしています。この図でいうと赤の斜め線が亀裂を表現しています。なので亀裂をまたがないように三角形分割をしたかったです。

[Kenta]

内容を教えていただき、ありがとうございます。興味深いですね。また、分割のことでなにかございましたら、ご連絡ください。