4つの配列の要素を成​分に持つ行列の固有値​を求めるスクリプトの​ベクトル化

A,B,C,Dの4つの配列があり，それぞれ10*10*10 doubleのサイズをもっています．

これらの配列の同じ位置にある値どうしで行列をつくり，

その固有値を求めようとしています．

得られた固有値は新たに10*10*10サイズの配列に格納します．

スクリプトで記すと次のようになります．

eig_l = zeros(10,10,10);
eig_s = zeros(10,10,10);
% eig_l > eig_s

for i=1:10
for j=1:10
for k=1:10
    
    M    = [A(i,j,k) B(i,j,k); C(i,j,k) D(i,j,k)];
    eigM = sort(eig(E));
    
    eig_l(i,j,k) = eigM(1);
    eig_s(i,j,k) = eigM(2);
    
end
end
end

このスクリプトは3重のforループを使用しており非常に効率が悪いので，なんとかベクトル化できないかと考えております．

いい方法はありますでしょうか？

Answer 1

[Kenta]

clear;clc
A=randi(100,[100 100 100]);
B=randi(100,[100 100 100]);
C=randi(100,[100 100 100]);
D=randi(100,[100 100 100]);
eig_l = zeros(100,100,100);
eig_s = zeros(100,100,100);

E=[reshape(A(:),[1 1 1000000]),reshape(B(:),[1 1 1000000]);reshape(C(:),[1 1 1000000]),reshape(D(:),[1 1 1000000])];
c = num2cell(E,[1 2]);
sc=squeeze(c);
tic
M=cellfun(@eig, sc, 'UniformOutput', false);
toc  

eigM = sort(reshape(cell2mat(M),[2 1000000]));

こんにちは、cellfunやarrayfunを使えばforを使わずに書くことができます。ただ、計算時間自体は、今回のものは数秒でできるようなので、あまり大きな影響はないかもしれません。

試しに、１から１００までのループを３回繰り返した場合のコードをfor文を使わずに書くと上のようになります。

indexを利用して書くとfor文を使わずにかけることが多いです

https://jp.mathworks.com/help/matlab/math/array-indexing.html

[Mamoru Takahashi]

ご教示ありがとうございます！

実際にこちらで解決したい問題は10＾3ではなく256＾3の固有値でしたので

なんとか高速化したかったのです．

上記，さっそく試用させていただきます．