Financial Instruments Toolbox

 

Financial Instruments Toolbox

Modélisation et pricing d'instruments financiers complexes et de couverture

Financial Instruments Toolbox fournit des fonctions pour pricer, modéliser et analyser des portefeuilles fixed income, crédit et actions. Vous pouvez utiliser cette toolbox pour modéliser les cash-flow et analyser les ajustements de courbes de taux, estimer les sensibilités, les prix (ainsi que leurs évolutions) et réaliser des analyses de couverture, le tout en utilisant des méthodes courantes de modélisation financière. Cette toolbox vous permet également de créer de nouveaux types d'instruments financiers, d'ajuster des courbes de taux aux données du marché à l'aide de modèles d'ajustement paramétriques et de bootstrapping, et de créer des modèles de pricing de type « dual curve ».

Vous pouvez pricer et analyser des instruments à revenu fixe et des instruments fixed income et actions. Pour la modélisation fixed income, vous pouvez calculer le prix, le rendement, le spread et les sensibilités pour plusieurs types de titres et de produits dérivés, y compris pour les obligations convertibles, les titres adossés à des créances hypothécaires (mortgage-backed securities), les Treasury bills, les obligations, les swaps, les caps, les floors et les obligations à taux variable. Pour les actions, vous pouvez calculer le prix, la volatilité implicite et les grecques des options vanilles et de plusieurs produits dérivés exotiques.

Financial Instruments Toolbox inclut des fonctions qui permettent de modéliser le risque de crédit de contrepartie et l'exposition CVA. Pour les dérivés de crédit, cette toolbox inclut des fonctions de modélisation pour le pricing des credit default swaps (CDS) et les courbes de probabilité de défaut. Pour les dérivés Energie, vous pouvez modéliser des options vanilles et exotiques. Cette toolbox assure également la connectivité à Numerix® CrossAsset Integration Layer.

 

Produits de taux d'intérêt

Modélisez des structures par terme et pricez des produits de taux d'intérêt.

Courbe des taux

Utilisez différentes approches pour ajuster les courbes de taux aux données du marché, notamment la méthode bootstrap, les modèles paramétriques (tels que le modèle de Nelson-Siegel, le modèle de Svensson et le lissage par interpolation), ainsi que des fonctions personnalisées.

Courbe de taux forward instantané

Instruments

Calculez le prix et la sensibilité des titres fixed income, des swaps et des swaps forward, mais également des instruments fixed income à options et options sur taux d'intérêt (y compris les options sur obligations, les options sur obligation à taux variable, les caps, les floors et les swaptions), et ce en utilisant différentes méthodes et différents modèles de pricing.

Tracés dans l'interface de représentation.

Modèles et méthodes

Les modèles incluent les modèles de Black, Normal (Bachelier), SABR et Shifted SABR, les modèles de Hull-White, de Black-Derman-Toy, de Black-Karasinski, CIR, HJM, le modèle gaussien linéaire à deux facteurs et le modèle LIBOR Market. Les méthodes incluent notamment : la solution de forme fermée (closed-form solution), les arbres binomiaux et trinomiaux, ainsi que la simulation de Monte Carlo.

Volatilité du modèle de Black décalé.

Actions et Energie

Utilisez différentes méthodes pour calculer le prix et la sensibilité des options vanilles et exotiques.

Instruments

Pricez des options vanilles, y compris des options européennes, américaines et Bermuda. Pricez des options exotiques, y compris des options asiatiques, barrière, panier, et digitales, des forwards/futures, des options rainbow et des options Spread.

Sensibilité d'un Call

Modèles

Les modèles incluent : le mouvement brownien géométrique, le modèle de Merton76 (jum-diffusion), les modèles de volatilité stochastique de Bates et Heston et le modèle de volatilité locale.

Prix de call européens selon différents modèles de pricing.

Pricing des options swing à l'aide de la méthode de Longstaff-Schwartz.

Instruments de crédit et mortgage

Calculez le prix et la sensibilité des instruments de crédit et mortgage tels que les credit default swaps (CDS), les mortgage-backed security (MBS) et collateralized mortgage obligation (CMO).

CDS et options sur CDS

Pricez des CDS et des options sur CDS, calculez les spreads breakeven et estimez la valeur mark-to-market des contrats CDS.

Pricing d'une option sur CDS.

Mortgage-backed security (MBS), Mortgage Pools, et Collateralized Mortgage Obligations (CMO)

Calculez le prix et les facteurs de risque pour les MBS, Mortgage Pools et les CMO. Les schémas supportés pour les tranches des CMO sont le tranching séquentiel et le tranching de type « schedule bond » pour les tranches à flux de paiement stables (PAC) ou les tranches à taux de remboursement anticipé régulé (TAC).

Cash-flows mensuels associés au mortgage pool et mortgage balance pour deux taux de paiement conditionnels.

Risque de crédit de contrepartie des instruments financiers

Calculez les ajustements de la valeur de crédit (CVA) et le risque de corrélation en utilisant des exemples MATLAB.

Ajustement de la valeur de crédit (CVA)

Calculez les risques de crédit et le CVA pour chaque contrepartie d'un contrat over-the-counter (OTC).

Risque de crédit de contrepartie actualisé attendu.

Risque de corrélation

Utilisez des copules pour générer des paires de scénarios risque-défaillance corrélés, puis estimez le risque de crédit en fonction de ces scénarios.

Scénarios risque-crédit corrélés.

Nouveautés

Modèle SABR normal

supporte le calcul de la volatilité Normale (Bachelier) pour éliminer la volatilité des taux plafond ou plancher

Méthodes des différences finies

calculez les prix et les sensibilités des options à double barrière en utilisant les méthodes ADI (Alternating Direction Implicit) et de Crank-Nicolson

Simulation de Monte-Carlo

calculez les prix et les sensibilités des options à double barrière à l’aide du modèle d’évaluation d’option de Black-Scholes

Options européennes vanilles

calculez les prix et les sensibilités en utilisant les modèles de Bates et de Merton76 avec des différences finies

Reportez-vous aux notes de version pour en savoir plus sur ces fonctionnalités et les fonctions correspondantes.

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