Symbolic Math Toolbox
Réaliser des calculs mathématiques symboliques
Symbolic Math Toolbox™ offre des fonctions pour la résolution, le tracé et la manipulation d'équations mathématiques symboliques. Vous pouvez créer, exécuter et partager du code mathématique symbolique avec MATLAB® Live Editor. Cette toolbox propose des fonctions dans les domaines mathématiques courants (calcul, algèbre linéaire, équations algébriques et équations différentielles ordinaires, simplification d'équations et manipulation d'équations).
Symbolic Math Toolbox vous permet de réaliser analytiquement une dérivée, une intégrale, une simplification, des transformées et de résoudre des équations. Vous pouvez exécuter des conversions et des calculs dimensionnels dans les systèmes d'unités SI et US. Vos calculs peuvent être effectués soit analytiquement, soit en utilisant une arithmétique à précision variable, les résultats étant affichés dans un type mathématique.
Vous pouvez partager votre travail symbolique sous forme de live scripts avec d'autres utilisateurs MATLAB, ou les convertir au format HTML ou PDF pour les publier. Vous pouvez générer des fonctions MATLAB, des blocs de fonction Simulink® et des équations Simscape™ directement à partir d'expressions symboliques.
En savoir plus:
Ressources proposées gratuitement
Modélisation mathématique avec Symbolic Math Toolbox
Accéder aux ressourcesIntégration
Évaluez des solutions analytiques exactes pour des intégrales définies ou indéfinies. Effectuez des intégrations numériques haute précision en utilisant l'arithmétique à précision variable.
Calculer l'intégrale définie d'une fonction et de sa valeur maximale en utilisant la dérivée.
Dérivation
Calculez les dérivées d'expressions symboliques ou de fonctions, y compris des dérivées fonctionnelles.
Rechercher les maxima, minima et points d'inflexion locaux de f(x) avec les dérivées premières et secondes.
Expansion de séries, transformation d'intégrales et analyse vectorielle
Approximez des fonctions en utilisant des expansions de séries, calculez des transformées communes et leurs inverses, et effectuez des opérations de calcul vectoriel.
Trouver la réponse du système avec l'approximant de Padé des ordres variables de précision.
Résoudre des équations algébriques et différentielles
Résolvez analytiquement des équations algébriques et différentielles linéaires et non linéaires. Réduisez des équations algébriques différentielles.
Étudier le mouvement d'un oscillateur harmonique amorti dans les cas de sous-amortissement, de suramortissement et d'amortissement critique.
Simplifier et réécrire des expressions
Simplifiez et réécrivez les expressions symboliques en utilisant différentes hypothèses ou options afin de manipuler les expressions pour divers calculs.
Simplifier des fractions avec la fonction simplify.
Substituer des variables
Remplacez des portions d'expressions par des valeurs symboliques ou numériques spécifiques pour évaluer les expressions symboliques en utilisant la substitution.
Substituer des éléments dans des matrices symboliques avec la fonction subs.
Opérations et transformations de matrices
Analysez, transformez et décomposez des matrices pour étudier les propriétés d'équations linéaires.
Décomposer en valeurs singulières une matrice de Hilbert de taille 3x3.
Symbolic Matrix Variables
Perform linear algebra operations using compact matrix and vector-based notation.
Utiliser des notations matricielles et vectorielles compactes
Résoudre des systèmes d'équations linéaires
Résolvez des systèmes d’équations linéaires sous forme de matrice ou d'équation. Calculez les propriétés d'une matrice, telles que les valeurs propres, la norme, le déterminant et le polynôme caractéristique pour étudier les systèmes d'équations linéaires.
Dériver la distribution stationnaire symbolique d'une chaîne de Markov triviale et déterminer les probabilités de transition.
Tracé analytique
Utilisez les fonctions intégrées pour tracer des expressions symboliques et des fonctions en utilisant les capacités graphiques étendues de MATLAB.
Représenter f=ex sin(20x), ex, et -ex avec l'instruction fplot.
Animation
Visualisez le comportement des expressions symboliques avec des animations.
Précision et vitesse de calcul
Fixez explicitement le nombre de chiffres significatifs pour éviter les erreurs d'arrondi cachées. Augmentez la vitesse des calculs en réduisant la précision grâce à l'arithmétique à précision variable.
Améliorer le temps de calcul de la fonction zêta de Riemann en réduisant la précision.
Définir, créer et convertir des unités
Créez des systèmes d'unités personnalisés et réalisez des conversions entre les systèmes d'unités existants. Vous pouvez utiliser directement plus de 2 000 unités de mesure intégrées pour des quantités physiques comme la masse, la durée, la vitesse et la puissance.
Visualiser la vitesse d'un parachutiste à l'approche de la vitesse terminale.
Effectuer une analyse dimensionnelle
Vérifiez la compatibilité dimensionnelle et la cohérence des unités dans les calculs physiques.
Vérifier les dimensions d'une équation cinématique avec la fonction checkUnits.
Calculs interactifs
Mettez à jour et affichez de manière interactive des calculs mathématiques symboliques à côté du code MATLAB, du texte formaté, des équations, des images et des hyperliens en utilisant MATLAB Live Editor.
Utiliser des live scripts MATLAB pour afficher des calculs mathématiques symboliques à côté du code MATLAB et d'autres documents.
Partager du code MATLAB et des live scripts
Créez une documentation reproductible en incorporant du code dans un récit. Publiez et partagez vos travaux sous forme de live scripts, de documents générés en format PDF ou de documents HTML.
Partager votre travail avec d'autres utilisateurs MATLAB sous la forme d'un notebook exécutable.
Générer du code pour MATLAB, Simulink et Simscape
Générez des fonctions MATLAB, des blocs de fonction Simulink et des équations Simscape directement à partir d'expressions symboliques.
Étendre l'environnement de modélisation Simscape en créant des composants personnalisés à partir d'expressions symboliques.
Générer du code C, Fortran, LaTeX et MathML
Générez du code C ou Fortran à partir d'expressions symboliques pour des calculs numériques. Générez du LaTeX ou du MathML pour l'affichage.
Générer du code C optimisé avec des commentaires à partir d'expressions symboliques.
