Principales fonctionnalités

  • Identification de la fonction de transfert, du modèle de processus et du modèle en représentation d’état à partir de données de réponse du domaine temporel et fréquentiel
  • Estimation de modèles autorégressifs (ARX, ARMAX), des modèles de Box-Jenkins et des modèles d’erreur de sortie à l’aide des techniques d’identification du maximum de vraisemblance, des schémas de PEM (Prediction-Error Minimization, minimisation d’erreur de prédiction) et des méthodes de sous-espace
  • Estimation en ligne des paramètres du modèle
  • Modélisation et prédiction des séries chronologiques (AR, ARMA)
  • Identification des modèles ARX non linéaires et des modèles de Hammerstein-Wiener à l’aide de non-linéarités d’entrée-sortie, telles que la saturation et la zone morte
  • Identification de la boîte grise linéaire et non linéaire afin d’estimer les modèles définis par l’utilisateur
  • Estimation du retard, annulation de tendance, filtrage, rééchantillonnage et reconstruction des données manquantes

L’architecte principal de la boîte à outils est le professeur Lennart Ljung, une autorité reconnue dans le domaine de l’identification des systèmes.

 

Utilisation de System Identification Toolbox pour estimer des modèles à partir des données de test.

Vous pouvez utiliser System Identification Toolbox (en haut) pour importer, analyser et prétraiter des données (à gauche), estimer des modèles linéaires et non linéaires (en bas) et valider des modèles estimés (à droite).


Identification du modèle à partir des données

System Identification Toolbox vous permet de créer des modèles à partir de données d’entrée-sortie mesurées. Vous pouvez :

  • Analyser et traiter des données
  • Déterminer une structure et un ordre de modèle adaptés et estimer les paramètres d’un modèle
  • Valider la précision d’un modèle
Démarrer avec System Identification Toolbox™.

Vous pouvez utiliser des modèles linéaires identifiés afin d’analyser et de contrôler la conception du système à l’aide de Control System Toolbox™. Vous pouvez incorporer la plupart des modèles identifiés dans Simulink à l’aide des blocs fournis par la boîte à outils. Vous pouvez par ailleurs exploiter les modèles identifiés pour la prédiction.

 

Vous pouvez identifier un modèle de fonction de transfert à partir de données de test du domaine fréquentiel et utiliser le modèle identifié dans Simulink.

Identification d’un modèle de fonction de transfert à partir de données de test du domaine fréquentiel (en haut) et utilisation du modèle identifié dans Simulink (en bas).


Analyse et traitement des données

Lors de la préparation des données pour l’identification des modèles, vous devez spécifier des informations telles que les noms des signaux d’entrée/sortie, la période d’échantillonnage et le comportement inter-échantillons. L’outil vous permet de lier ces informations aux données, ce qui facilite la consultation des données, la conversion de domaine et différentes tâches de prétraitement.

Les données mesurées ont souvent des décalages, des dérives lentes, des valeurs aberrantes, des valeurs manquantes et d’autres anomalies. L’outil supprime ces anomalies au moyen d’opérations telles que l’annulation de tendance, le filtrage, le rééchantillonnage et la reconstruction des données manquantes. Il peut analyser l’adéquation des données à une identification et fournir des diagnostics sur la persistance de l’excitation, l’existence de boucles à rétroaction et la présence de non-linéarités.

La « System identification Toolbox » estime les réponses en impulsion et en fréquence du système directement à partir des données mesurées. Grâce à ces réponses, vous pouvez analyser les caractéristiques du système, telles que les constantes de temps, les retards purs et les fréquences de résonance. Ces informations peuvent servir à configurer les modèles paramétriques pendant l’estimation.

Importer des données pour identifier et valider un modèle.
Afficher les données, filtrer le bruit, supprimer les offsets.

Estimation des paramètres de modèles

Les modèles paramétriques, tels que les fonctions de transfert ou les représentations d’état, utilisent un petit nombre de paramètres pour capturer la dynamique d’un système. System Identification Toolbox estime les paramètres des modèles et leurs incertitudes à partir de données de réponse temporelle et fréquentielle. Vous pouvez analyser ces modèles en utilisant des tracés de réponse temporelle ou fréquentielle tels que step, impulse, tracés de Bode et placement des pôles-zéros.

Identifier plusieurs modèles et comparer le résultat identifié aux jeux de données de validation.

Validation des résultats

System Identification Toolbox permet de valider la précision des modèles identifiés en utilisant des ensembles indépendants de données mesurées d’un système réel. Pour un certain ensemble de données d’entrée, la boîte à outils calcule la sortie du modèle identifié et vous permet de comparer cette sortie avec la sortie mesurée d’un système réel. Vous avez aussi la possibilité de visualiser l’erreur de prédiction et de produire les tracés de réponse temporelle et fréquentielle avec des liens de confiance pour visualiser l’effet des incertitudes des paramètres sur les réponses du modèle.


Identification du modèle linéaire

System Identification Toolbox vous permet d’estimer des fonctions de transfert entrée multiple sortie multiple (MIMO) à temps continu ou à temps discret, à l’aide d’un nombre spécifié de pôles et de zéros. Vous pouvez indiquer le retard pur ou laisser la boîte à outils le déterminer automatiquement. Si vous avez besoin d’un modèle continu à pôles-zéros d’ordre faible, la boîte à outils offre des capacités d’estimation de processus. Il s’agit de fonctions de transfert simples faisant intervenir au maximum trois pôles et, facultativement, un zéro, une temporisation et un intégrateur.

Identifier des fonctions de transfert continues et discrètes ainsi que des modèles de procédés d’ordre faible. Utiliser les modèles identifiés pour l’analyse et la conception de correcteurs.

Vous pouvez identifier les modèles polynomiaux et à représentations d’état en utilisant différentes routines d’estimation proposées par l’outil. Ces routines incluent des modèles autorégressifs (ARX, ARMAX), des modèles de Box-Jenkins (BJ), des modèles d’erreur de sortie et des paramétrages à représentations d’état. Les techniques d’estimation incluent le maximum de vraisemblance, les schémas de minimisation d’erreur de prédiction et des méthodes de sous-espace telles que CVA, MOESP et N4SID. Vous pouvez aussi estimer le modèle du bruit affectant le système observé. Pour toutes les estimations, vous pouvez désigner des paramètres de modèle fixes et spécifier les limites des paramètres libres.

Déterminer l’ordre optimal du modèle et estimer sa représentation d’état. Estimer des modèles de type ARX, ARMAX, Box-Jenkins ou à erreur de sortie.

Pour l’analyse et la conception du compensateur, vous pouvez utiliser les modèles linéaires identifiés avec les fonctions de la Control System Toolbox sans avoir à convertir ces modèles.

Vous pouvez également identifier les modèles de processus à partir de données d’entrée-sortie mesurées dans l’application PID Tuner de Control System Toolbox. Vous pouvez ajuster de manière interactive les paramètres du système tels que les emplacements de pôles et des gains pour faire correspondre la réponse d’un modèle à la sortie mesurée. System Identification Toolbox peut ensuite utiliser ces valeurs de paramètre comme hypothèses initiales pour rechercher automatiquement les valeurs des paramètres qui fournissent le meilleur ajustement entre le modèle et les données mesurées. Une fois le modèle de processus créé, l’application PID Tuner l’utilise pour automatiquement régler les gains de contrôleur PID.

Identifiez un modèle de processus à partir de données mesurées et utilisez ce modèle pour affiner les gains d’un contrôleur PID.

Vous pouvez également utiliser System Identification Toolbox avec Simulink Control Design™ lorsque vous réglez les gains du bloc contrôleur PID. Si le modèle Simulink linéarise à zéro, System Identification Toolbox vous permet d’estimer les modèles de processus à partir de données d’entrée-sortie de simulation de PID Tuner. Une fois le modèle de processus créé, l’application PID Tuner l’utilise pour automatiquement régler les gains du bloc contrôleur PID.

Concevoir un contrôleur PID pour un modèle qui ne peut pas être linéarisé. Utiliser l’identification système pour identifier un modèle du processus à partir des données d’entrée-sortie de la simulation.
Code MATLAB pour identifier un modèle de fonction de transfert à partir de données de test du domaine temporel dans System Identification Toolbox.
Le code MATLAB permet d’identifier un modèle de fonction de transfert à partir de données de test du domaine temporel dans System Identification Toolbox (en haut) et d’utiliser le modèle identifié afin de régler un contrôleur PID dans Control System Toolbox (en bas).

Identification du modèle non linéaire

Quand les modèles linéaires ne sont pas suffisants pour capturer la dynamique d’un système, vous pouvez utiliser System Identification Toolbox pour estimer des modèles non linéaires, comme les modèles ARX non linéaires et les modèles de Hammerstein-Wiener.

Les modèles ARX non linéaires vous permettent de modéliser les non-linéarités au moyen des réseaux à ondelettes, du partitionnement d’arbre, des réseaux sigmoïdes et des réseaux de neurones (avec Deep Learning Toolbox™). En utilisant les modèles de Hammerstein-Wiener, vous pouvez estimer les distorsions non linéaires statiques présentes à l’entrée et à la sortie d’un système autrement linéaire. Vous pouvez, par exemple, estimer les niveaux de saturation affectant le courant d’entrée d’un moteur à courant continu ou capturer une non-linéarité complexe à la sortie en utilisant une non-linéarité qui serait linéaire par morceaux.

Estimer des modèles non linéaires ARX et Hammerstein-Wiener.

Estimation des paramètres dans des modèles définis par l’utilisateur

Un modèle défini par l’utilisateur (boîte grise) est un ensemble d’équations différentielles ou aux différences avec quelques paramètres inconnus. Si vous comprenez la physique de votre système et que vous êtes en mesure de représenter le système sous forme de modèle de boîte grise, System Identification Toolbox vous permet de spécifier la structure du modèle et d’estimer ses paramètres à l’aide de techniques d’optimisation non linéaires. Pour les modèles linéaires, vous pouvez explicitement spécifier la structure des matrices des représentations d’état et imposer des contraintes sur des paramètres identifiés. Vous avez la possibilité de spécifier des équations différentielles sous forme de code MATLAB, C ou FORTRAN.


Estimation des paramètres en ligne

System Identification Toolbox fournit des blocs Simulink pour l’estimation des paramètres en ligne. Les applications pour l’estimation des paramètres en ligne incluent le contrôle adaptatif et la surveillance des défaillances.

System Identification Toolbox vous permet de réaliser deux types d’estimation des paramètres en ligne : l’estimation du modèle polynomial récursif et l’estimation des moindres carrés récursifs.

Le bloc de l’estimateur du modèle polynomial récursif estime les modèles polynomiaux discrets des structures ARX ou ARMAX à partir des données d’entrée et de sortie qui sont fournies en tant qu’entrées dans le bloc. La boîte à outils vous permet de spécifier l’ordre du modèle et de sélectionner la méthode d’estimation à utiliser.

Le bloc de l’estimateur des moindres carrés récursifs estime les paramètres d’un modèle qui définit des entrées de modèles (régresseurs) sur une sortie de modèle. Le modèle doit être une combinaison linéaire des régresseurs, mais il peut être utilisé pour décrire des systèmes non linéaires.

Vous pouvez utiliser les blocs d’estimation des paramètres en ligne pour la simulation et l’implémentation. Le fait d’utiliser ces blocs pour la simulation vous permet de valider les algorithmes et de choisir la meilleure structure de modèle pour votre application.

Vous pouvez ensuite déployer ces algorithmes sur la cible embarquée en utilisant la fonction de génération automatique de code avec Simulink Coder™, Embedded Coder® ou Simulink PLC Coder™.

Use the recursive least squares estimator block to detect system changes in Simulink and System Identification Toolbox.

Modélisation des données de séries chronologiques

Une série chronologique consiste en un ou plusieurs canaux de sortie mesurée sans entrée mesurée. System Identification Toolbox vous permet de créer des modèles de données de séries chronologiques afin de prédire les futures valeurs de signaux en s’appuyant sur les précédentes. Vous pouvez estimer des modèles de séries chronologiques en utilisant à la fois les données du domaine temporel et fréquentiel.

Vous pouvez estimer des spectres de séries chronologiques qui décrivent les variations temporelles en utilisant des composants cycliques à des fréquences différentes. Vous avez également la possibilité d’estimer des modèles paramétriques autorégressifs (AR), des modèles autorégressifs et à moyenne mobile (ARMA), des modèles autorégressifs à moyenne mobile intégrée (ARIMA) et des modèles temporels à représentations d’état.

 

Code MATLAB pour créer un modèle de données de séries chronologiques afin de prédire les futures valeurs de signaux.

Vous pouvez utiliser le code MATLAB pour créer un modèle de données de séries chronologiques et l’utiliser pour prédire les futures valeurs de signaux.