Control System Toolbox

Concevoir et analyser des systèmes de contrôle

 

Control System Toolbox™ fournit des algorithmes et des applications pour l’analyse, la conception et le réglage de systèmes de contrôle linéaire. Ces systèmes peuvent être définis en tant que fonctions de transfert, représentations d’état, modèles zéro-pôle-gain ou en tant que réponse fréquentielle. Des applications et des fonctions, telles que le tracé de réponse à un échelon et le diagramme de Bode, vous permettent d'analyser et de visualiser le comportement de votre système dans les domaines temporel et fréquentiel.

Vous pouvez régler les paramètres des correcteurs à l’aide de diverses techniques interactives, comme le loop-shaping et le placement de pôles. La toolbox règle automatiquement les correcteurs SISO et MIMO, notamment les contrôleurs PID. Les structures de commande peuvent inclure plusieurs blocs réglables répartis sur plusieurs boucles de rétroaction. La toolbox vous permet de régler les contrôleurs à gains séquencés en spécifiant plusieurs objectifs de réglage comme le suivi de consigne, le rejet des perturbations et les marges de stabilité. Vous pouvez valider votre réglage par rapport aux spécifications en vérifiant le temps de montée, le dépassement, le temps de stabilisation, ainsi que les marges de gain et de phase.

Modèles linéaires

Créez des modèles linéaires de votre système de contrôle sous forme de fonction de transfert, de représentation d'état ou autre. Discrétisez et simplifiez les modèles en réduisant leur ordre.

Modèles de fonctions de transfert et de représentation d'état

Créez des modèles linéaires de systèmes invariants en utilisant des fonctions de transfert ou des représentations d'état. Manipulez les contrôleurs PID et les données de réponses fréquentielles. Modélisez des systèmes SISO ou MIMO, continu ou discret. Construisez des schémas blocs complexes en connectant les modèles de base en série, en parallèle ou en rétroaction.

Discrétisation de modèles

Utilisez les fonctions en ligne de commande ou les tâches interactives Live Editor pour rééchantillonner des modèles de systèmes dynamiques et convertir les modèles entre les domaines continu et discret. Utilisez le bloqueur d'ordre zéro, la transformation bilinéaire de Tustin, la correspondance zéro-pôle et d'autres méthodes de discrétisation.

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Réduction de modèles

Utilisez l'application Model Reducer, les tâches Live Editor ou les fonctions en ligne de commande pour réduire de manière interactive l'ordre d'un modèle de procédé ou de contrôleur tout en préservant les dynamiques importantes pour votre application. Utilisez la troncature équilibrée, la simplification pôle-zéro ou les techniques de sélection de mode.

Analyse linéaire

Visualisez le comportement du système dans les domaines temporel et fréquentiel. Calculez des caractéristiques telles que le temps de montée, le dépassement et le temps de stabilisation. Analysez la stabilité des systèmes.

Analyse des domaines temporel et fréquentiel

Utilisez l'application Linear System Analyzer pour visualiser et comparer les réponses en temps et en fréquence de plusieurs modèles en utilisant les tracés de réponse indicielle, de réponse impulsionnelle, les diagrammes de Bode, de Nichols et de Nyquist, de valeur singulière et de pôles-zéros. Examinez les caractéristiques telles que le temps de montée, le temps de stabilisation et le dépassement maximal.

Analyse de stabilité

Calculez la marge de gain, la marge de phase et les fréquences de coupure. Examinez graphiquement et numériquement l'emplacement des pôles et des zéros des systèmes dynamiques. Calculez l'amortissement, la fréquence propre et la constante de temps des pôles d'un modèle linéaire.

Calcul des marges de gain, des marges de phase et des fréquences de coupure.

Passivité et limites de secteur

Calculez différentes mesures de passivité pour des systèmes linéaires invariants. Analysez la passivité des systèmes, ainsi que les limites arbitraires de secteurs coniques.

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Contrôleur PID

Ajustez les gains des contrôleurs PID à l'aide d'outils de réglage interactifs et automatisés.

Réglage d'un contrôleur PID

Vous pouvez utiliser l'application PID Tuner, les tâches Live Editor ou les fonctions en ligne de commande pour régler automatiquement les gains des contrôleurs PID en vue de pondérer performance et robustesse. Spécifiez les paramètres de réglage souhaités, tels que le temps de réponse et la marge de phase. Réglez les contrôleurs PID dans le domaine continu ou discret.

Estimation interactive des dynamiques de processus

Créez un modèle de processus à partir de données d'entrée-sortie mesurées directement dans l'application PID Tuner à l'aide de System Identification Toolbox™. Vous pouvez également utiliser Live Editor pour identifier la dynamique de processus et régler un contrôleur PID.

Contrôleur 2-DOF PID

Réglez des contrôleurs PID à deux degrés de liberté (2-DOF). Utilisez un contrôleur 2-DOF PID au lieu d'un contrôleur 1-DOF PID pour bénéficier d'un meilleur rejet de perturbation sans induire un dépassement significatif sur la réponse indicielle.

Réglage d'un contrôleur 2-DOF PID (ligne pleine) et comparaison avec un contrôleur 1-DOF PID (ligne en pointillés) dans l'application PID Tuner.

Design de correcteurs

Concevez et analysez de manière interactive des systèmes de contrôle.

Design interactif à l'aide du placement de pôles et de diagrammes de Bode

Utilisez l'application Control System Designer pour concevoir et analyser de manière interactive les systèmes de contrôle SISO. Ajustez graphiquement les composants usuels, tels que les PID, les correcteurs par avance/retard de phase et les filtres coupe-bande à l'aide du placement de pôles, ainsi que des diagrammes de Bode et de Nichols.

Surveillance de la réponse en boucle fermée

Visualisez les réponses en boucle fermée et en boucle ouverte à l'aide de la réponse à un échelon, de diagrammes de Nyquist et d'autres tracés mis à jour dynamiquement lors du réglage. Spécifiez et évaluez les objectifs dans les domaines temporel et fréquentiel, telles que le temps de montée, le dépassement maximal, la marge de gain et la marge de phase.

Design multi-boucles

Réglez les contrôleurs composés de plusieurs boucles SISO. Fermez les boucles SISO de manière séquentielle, visualisez les interactions en boucles et réglez de manière itérative chaque boucle pour optimiser les performances globales.

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Réglage automatisé

Réglez automatiquement les systèmes de commande mono-boucle et multi-boucles afin de répondre aux exigences de conception haut niveau.

Boucles SISO et MIMO

Utilisez l'application Control System Tuner ou des fonctions en ligne de commande pour modéliser et régler vos architectures de systèmes de contrôle SISO ou MIMO avec des éléments réglables simples tels que des gains, des contrôleurs PID ou des filtres d'ordre faible. Réglez conjointement plusieurs boucles dans un système de contrôle multi-boucles.

Objectifs dans les domaines temporel et fréquentiel

Spécifiez et visualisez les exigences de réglage, telles que les performances en suivi de consigne, le rejet des perturbations, l'amplification des bruits, les emplacements des pôles en boucle fermée et les marges de stabilité. Réglez automatiquement les paramètres du contrôleur de façon à respecter les exigences obligatoires (contraintes de conception) et à répondre au mieux aux autres exigences (objectifs).

Réglage d'un ensemble de modèles de processus

Concevez un contrôleur robuste aux changements des dynamiques de processus, dus aux variations paramétriques ou aux multiples points de fonctionnement, et capable d'absorber les défaillances de capteurs ou d'actionneurs.

Design d'un contrôleur robuste aux variations de paramètres de processus.

Séquencement de gain

Concevez et réglez des contrôleurs à gains séquencés pour les processus non linéaires ou non stationnaires.

Contrôleurs à gains séquencés dans Simulink

Modélisez des systèmes de contrôle à gains séquencés dans Simulink® à l'aide de blocs tels que les contrôleurs PID non stationnaires, les fonctions de transfert non stationnaires, les filtres rejecteurs ou passe-bas non stationnaires.

Bibliothèque pour la modélisation de contrôleurs à gains séquencés dans Simulink.

Réglage des surfaces de gain

Réglez automatiquement les coefficients des surfaces de gain pour satisfaire les exigences de performance dans le domaine de fonctionnement du système, tout en assurant des transitions souples entre les points de fonctionnement. Spécifiez des exigences qui varient en fonction des points de fonctionnement considérés. Validez les résultats du réglage et appliquez-les à la plage de fonctionnement complète du système.

Estimation des états et commande LQG

Utilisez des méthodes de commande par retour d’état, telles que LQG/LQR, ou encore placement de pôles. Concevez des observateurs, notamment des filtres de Kalman linéaires et non linéaires.

LQR/LQG et placement de pôles

Concevez des régulateurs linéaires quadratiques (LQR) à temps continus et discrets et des contrôleurs linéaires quadratiques gaussiens (LQG). Calculez des matrices de gain en rétroaction pour placer vos pôles en boucle fermée aux emplacements souhaités.

Filtres de Kalman

Concevez et simulez des filtres de Kalman, généralistes ou à gain convergé. Générez du code C/C++ pour ces filtres à l'aide de MATLAB Coder™ et Simulink Coder™.

Estimateurs d'état non linéaires

Estimez les états de systèmes non linéaires à l'aide de filtres de Kalman étendus, « unscented » ou de filtres à particules dans MATLAB® et Simulink. Générez du code C/C++ pour ces filtres à l'aide de MATLAB Coder et Simulink Coder.

Design de systèmes de contrôle dans Simulink

Analysez et réglez des systèmes de contrôle modélisés dans Simulink.

Analyse linéaire

Utilisez l'outil d'analyse linéaire dans Simulink Control Design™ pour linéariser des modèles Simulink. Calculez les réponses temporelles et fréquentielles des modèles linéarisés en utilisant les tracés de réponse indicielle ou impulsionnelle, ainsi que des diagrammes de Bode, de Nichols et de Nyquist, de valeur singulière et de pôles-zéros.

Réglage de correcteur SISO

Réglez graphiquement les boucles de rétroaction SISO modélisées dans Simulink à l'aide de Simulink Control Design. Concevez des contrôleurs à l'aide d'éditeurs graphiques de diagrammes de Bode, de Nichols et de placement des pôles pour ajouter, modifier ou supprimer des pôles, des zéros et des gains de contrôleurs.

Conception et réglage de lois de commande

Réglez automatiquement les gains dans des contrôleurs PID modélisés dans Simulink. Utilisez l'application Control System Tuner ou des outils en ligne de commande dans Simulink Control Design pour régler automatiquement les gains et la dynamique des éléments de contrôle répartis sur des boucles de rétroaction dans Simulink.

Nouveautés

Tâches Live Editor

exécutez de façon interactive des tâches de transformation de modèles et de design de commandes, et générez du code MATLAB dans un live script.

Consultez les notes de version pour en savoir plus sur ces fonctionnalités et les fonctions correspondantes.

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