Design d'un contrôleur de couple pour un PMSM grâce à la simulation sur un dynamomètre virtuel - MATLAB & Simulink

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Design d'un contrôleur de couple pour un PMSM grâce à la simulation sur un dynamomètre virtuel

Par Dakai Hu, MathWorks


Le contrôle du couple d'une machine synchrone à aimants permanents (PMSM) pour atteindre des niveaux élevés de précision et d'efficacité est l'un des objectifs les plus importants dans le design de variateurs de vitesse à haute performance. Dans cet article, vous apprendrez comment la simulation effectuée sur une machine PMSM haute fidélité basée sur l'analyse par éléments finis (FEA) peut vous aider à concevoir des algorithmes de contrôle de moteur qui atteignent une précision de contrôle de couple élevée tout en maximisant l'efficacité de la machine.

Les ingénieurs en contrôle moteur utilisent généralement la simulation uniquement pour les études de preuve de concept de design d'algorithmes. Ces algorithmes incluent généralement des tables de consultation ou lookup tables (LUT) qui doivent être calibrées pour atteindre la performance souhaitée. La plupart des LUT de contrôleur sont obtenues en exécutant des tests sur du matériel réel à l'aide d'un dynamomètre (dyno). Il s’agit généralement de tests de validation, de caractérisation et d’efficacité. Bien que les tests sur un banc d'essai constituent l'objectif ultime, ils peuvent parfois s'avérer peu pratiques. Plusieurs facteurs doivent être pris en compte lors de l’utilisation du temps du dynamomètre : par exemple, le temps de fonctionnement du banc d’essai, les coûts d’exploitation, les problèmes de sécurité et les défaillances de la machine, de l’onduleur ou du banc de charge.

La minimisation du temps d'essai est inévitablement une priorité absolue pour les ingénieurs en contrôle de moteur. L’approche Model-Based Design aide les ingénieurs à effectuer davantage de tests en simulant un « banc d'essai virtuel » dans Simulink® pour réduire les tests matériels et le temps de développement global. À un niveau élevé, l'objectif de la réalisation d'une simulation à l'aide de l'approche du dyno virtuel est de caractériser le PMSM et d'obtenir les données non linéaires de couplage de flux et de couple de la machine, qui peuvent ensuite être utilisées pour concevoir et implémenter des LUT de contrôle de couple avec affaiblissement de flux.

Cet article présente un workflow qui utilise un dyno virtuel pour concevoir et tester un contrôleur de couple pour une machine PMSM haute fidélité basée sur FEA. Nous examinerons les questions suivantes :

  • Qu'est-ce qu'un dynamomètre virtuel ?
  • Pourquoi utiliser un modèle de machine PMSM haute fidélité basé sur FEA ?
  • Comment caractériser la machine PMSM haute fidélité ?
  • Comment concevoir un contrôleur de couple en utilisant les données de caractérisation ?

Les données FEA initiales que nous utiliserons pour le modèle de machine PMSM haute fidélité ont été générées à partir d'ANSYS® Maxwell® et JMAG®, et proposées avec l'aimable autorisation d'ANSYS et de JMAG.

Qu'est-ce qu'un dynamomètre virtuel ?

Un dynamomètre virtuel est un modèle qui apporte le concept du dynamomètre moteur à la simulation desktop. Les dynamomètres sont utilisés pour tester le couple ou la puissance des moteurs à combustion ou des machines électriques. En règle générale, le banc d'essai peut fonctionner dans les quatre quadrants du plan couple-vitesse, ce qui permet de réaliser des tests de motorisation et de génération en régime permanent ou transitoire de la machine couplée. La figure 1 montre un schéma d'une configuration de dyno. La machine testée est un PMSM intérieur (IPM), tandis que le banc d'essai pourrait être un PMSM, une machine à induction ou toute autre machine capable de fonctionner à quatre quadrants.

Figure 1. Schéma d'une configuration de dyno réelle.

Figure 1. Schéma d'une configuration de dyno réelle.

Sur le banc d'essai virtuel, une source de vitesse ou de couple virtuelle remplace la machine dyno. La machine testée est entraînée pour fonctionner en mode couple par la source de vitesse ou en mode vitesse par la source de couple, comme elle le serait sur un banc d’essai réel. De cette manière, toutes les caractérisations et tous les tests des machines peuvent être effectués par simulation.

Pourquoi utiliser un modèle PMSM basé sur l'analyse par éléments finis ?

Traditionnellement, le workflow de design de moteur basé sur l'analyse par éléments finis et le workflow de développement de contrôle de moteur se déroulent séparément, car les ingénieurs de contrôle de moteur n'utilisent pas les données FEA pour la simulation du système de contrôle en boucle fermée. Aujourd'hui, cependant, les données de simulation FEA peuvent être importées dans Simulink et Simscape Electrical™ pour une modélisation PMSM haute fidélité. Le modèle PMSM haute fidélité contient des caractéristiques non linéaires dues à la saturation, ainsi que des composantes harmoniques spatiales dépendantes de la position du rotor dans la force électromotrice arrière, le couplage de flux et le couple.

Contrairement à un modèle PMSM linéaire conventionnel à paramètres groupés, le modèle PMSM basé sur FEA se comporte comme un moteur réel. Cela est dû au fait qu'au lieu d'avoir des paramètres constants pour les inductances et le couplage de flux de l'aimant permanent, il existe une cartographie non linéaire entre la position du rotor, le couplage de flux, le courant et le couple.

Le modèle PMSM basé sur FEA permet aux ingénieurs de contrôle de créer une simulation en boucle fermée réaliste et d'obtenir les caractéristiques de fonctionnement non linéaires de la machine avant même sa fabrication, permettant ainsi aux ingénieurs de contrôle de se synchroniser avec les ingénieurs de design de moteurs dès les premières étapes du développement. De plus, le modèle offre aux ingénieurs de contrôle moteur la liberté d'explorer des conditions de fonctionnement extrêmes sans soucis de dépassement des limites, puisque tous les tests sont effectués à l'aide de la simulation dans Simulink. Les résultats de la simulation peuvent guider les tests au banc d'essai réels une fois la machine fabriquée. Le plan d'expériences (DoE) nécessite une compréhension des caractéristiques de la machine, et la simulation aide les ingénieurs à déterminer le nombre minimum de points à tester.

Comment caractériser le modèle PMSM basé sur FEA ?

L'objectif de la caractérisation du modèle PMSM basé sur FEA est d'obtenir des informations sur le couplage de flux non linéaire sous différents points de fonctionnement. Dans notre cas, les points de fonctionnement sont spécifiés par des courants en régime permanent sur le référentiel synchrone, c'est-à-dire par des points de fonctionnement en régime permanent id et iq.

Avec le dyno virtuel, la vitesse du modèle PMSM peut être maintenue constante et toujours inférieure à la vitesse de base (la vitesse à laquelle la tension aux bornes de la machine atteint son indice de modulation nominal). Dans l'exemple illustré à la Figure 2, sous une tension de bus de 500 V CC, la vitesse de base est d'environ 1 800 tr/min.

Lors de la configuration du DoE, les commandes id et iq actuelles sont exécutées par un contrôleur actuel (Figure 2). Dans le modèle physique, une source de vitesse agissant comme un dyno virtuel contrôle la vitesse du modèle PMSM.

Figure 2. Configuration DoE sous le dyno virtuel.

Figure 2. Configuration DoE sous le dyno virtuel.

Pour chaque combinaison [id, iq] commandée, nous exécutons la simulation, laissons la réponse actuelle atteindre un état stable, puis enregistrons l'ensemble de données suivant : [id, iq, flux_d, flux_q, torque]. Étant donné qu'il existe des harmoniques et des ondulations dans la machine PMSM basée sur FEA, il est judicieux de prendre la valeur moyenne d'une certaine durée en régime permanent avant d'enregistrer l'ensemble de données.

Par exemple, afin de caractériser la machine PMSM dans la région de motorisation, toutes les combinaisons [id, iq] spécifiées dans la figure 3 sont balayées. La courbe rouge de la figure 3 indique la limite de fonctionnement actuelle, ou cercle de limite de courant, pour cette machine PMSM particulière. Bien que la machine elle-même ne fonctionnera jamais au-delà du cercle de limite de courant pendant le fonctionnement normal, sous le dyno virtuel, nous pouvons pousser au-delà de cette limite et balayer tous les points de fonctionnement marqués illustrés dans la figure 3 sans nous soucier des problèmes thermiques dans la machine réelle.

Figure 3. Points de balayage de machine PMSM haute fidélité basés sur FEA.

Figure 3. Points de balayage de machine PMSM haute fidélité basés sur FEA.

Nous pourrions compléter la caractérisation en écrivant un script dans MATLAB®. Alternativement, nous pouvons utiliser Model-Based Calibration Toolbox™ pour configurer le DoE, automatiser le processus de balayage et collecter des données.

Comment concevoir un contrôleur de couple à l’aide des données de caractérisation ?

Maintenant que nous disposons des données de caractérisation de la machine PMSM haute fidélité, nous pouvons commencer à concevoir le contrôleur de couple. Cela implique trois étapes :

  1. Trouver la limite de fonctionnement optimale.
  2. Choisir les points des lookup tables.
  3. Tester les performances du contrôleur de couple.

Trouver la limite de fonctionnement optimale

La limite de fonctionnement optimale est définie de telle sorte que, sous une commande de couple spécifique et un retour de vitesse, elle englobe les points de fonctionnement optimaux de la machine. Pour un modèle PMSM linéaire à paramètres groupés, la limite de fonctionnement optimale peut être calculée mathématiquement à l'aide des paramètres de la machine PMSM. Ce calcul ne sera cependant pas précis pour la machine réelle, car les paramètres de la machine réelle changent en fonction des points de fonctionnement.

Il existe deux manières de calculer une limite de fonctionnement optimale plus précise pour le modèle de machine PMSM haute fidélité. Elle peut être calculée à l'aide de l'ensemble de données caractérisé [id, iq, flux_d, flux_q, torque] et des scripts MATLAB, ou elle peut être dérivée à l'aide de la Model-Based Calibration Toolbox. Avec la Model-Based Calibration Toolbox, nous pouvons concevoir des expériences, définir des objectifs et enregistrer des données qui répondent à ces objectifs. Par exemple, une section de la limite de fonctionnement optimale est connue sous le nom de courbe de couple maximal par ampère (MTPA). Pour calculer cette courbe, nous pouvons utiliser la Model-Based Calibration Toolbox pour configurer un DoE qui nous permet de balayer les points de fonctionnement actuels le long d'un cercle actuel et de surveiller le couple jusqu'à ce que le point de couple maximal soit atteint. Des approches similaires peuvent être utilisées pour calculer les limites de courant maximal et de couple maximal par volt (MTPV).

La figure 4 montre la limite de fonctionnement optimale calculée. Nous traçons également les contours du couple et de la vitesse car ils servent soit d'objectifs, soit de contraintes dans le processus de calcul. Nous utilisons Curve Fitting Toolbox™ pour lisser la limite de fonctionnement optimale et supprimer les valeurs aberrantes résultant soit de la non-linéarité de la machine, soit des harmoniques dans les données de balayage.

Figure 4. Calcul de la limite de fonctionnement optimale.

Figure 4. Calcul de la limite de fonctionnement optimale.

Choix des points des lookup tables

La deuxième étape de design de contrôleur de couple consiste à localiser chaque point de fonctionnement à l’intérieur de la limite de fonctionnement optimale en fonction de chaque commande de couple et de retour de vitesse. L’objectif est de localiser les points de fonctionnement qui non seulement répondent aux différentes commandes de couple et contraintes de tension, mais minimisent également les pertes par effet Joule dans les enroulements du stator. Dans la Model-Based Calibration Toolbox, nous pouvons définir le couple maximal par ampère (MTPA) comme objectif, définir le courant de phase maximal Is_max et la tension Vs_max comme contraintes, puis exécuter l'optimisation.

La figure 5 montre un ensemble de points de fonctionnement optimisés qui répondent à ces objectifs et contraintes. Ces points de fonctionnement optimisés serviront de points de données de lookup tables dans le contrôleur de couple proposé illustré à la figure 6.

Figure 5. Points de fonctionnement optimisés à l'intérieur de la limite de fonctionnement optimale.

Figure 5. Points de fonctionnement optimisés à l'intérieur de la limite de fonctionnement optimale.

Figure 6. Schéma du contrôleur de couple en boucle ouverte avec LUT.

Figure 6. Schéma du contrôleur de couple en boucle ouverte avec LUT.

Test des performances du contrôleur de couple

Pour tester le contrôleur, nous exécutons des simulations avec notre banc d'essai virtuel. Lors du test, nous maintenons initialement la vitesse de la machine à 1500 tr/min, ce qui est inférieur à la vitesse de base d'environ 1800 tr/min. Après 1 seconde, nous augmentons la vitesse jusqu’au point où la machine entre dans la zone d’affaiblissement du flux. Nous donnons des commandes d'étapes de couple indépendantes, qui sont exécutées par le contrôleur de couple en boucle ouverte. La figure 7a montre les résultats de la simulation.

Nous pouvons voir à partir de la forme d'onde de performance de la figure 7a que le couple est contrôlé pour très bien suivre les commandes d'étape de couple à la fois en dessous et au-dessus de la vitesse de base.

Figure 7a. Performances du contrôleur de couple.

Figure 7a. Performances du contrôleur de couple.

Figure 7b. Performances du contrôleur de couple (avec ondulation de couple agrandie).

Figure 7b. Performances du contrôleur de couple (avec ondulation de couple agrandie).

La figure 7b donne une vue agrandie de la forme d'onde d'ondulation de couple résultant de l'utilisation du modèle PMSM haute fidélité comme installation. (Notez que l'ondulation de couple est généralement amortie par le système mécanique connecté au PMSM et ne pose aucun problème.)

Nous sommes satisfaits de ces résultats de simulation. Les lookup tables de contrôle de couple optimisées, qui sont les résultats finaux du workflow proposé, peuvent désormais être testées sur un banc d'essai réel une fois la machine fabriquée.

En adoptant cette approche de dynamomètre virtuel basée sur un modèle, nous pouvons démarrer le travail de développement du contrôle du moteur presque simultanément avec le design du moteur et fournir des informations utiles pour les lookup tables DoE et de contrôle initial. La plate-forme de simulation en boucle fermée de cet article peut également être utilisée pour vérifier rapidement la performance des variateurs de vitesse sans les faire fonctionner sur un banc d’essai réel.

Publié en 2017 - 93100V00