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Réduction d'ordre du modèle

Obtenir des approximations d’ordre faible de modèles complexes

Le recours à des modèles d’ordre faible peut simplifier l'analyse et le design de systèmes de contrôle. Des modèles plus simples sont également plus faciles à comprendre et à manipuler que des modèles d’ordre élevé. Vous pouvez obtenir des modèles d'ordre élevé en linéarisant des modèles Simulink^® ou Partial Differential Equation Toolbox™ complexes, en interconnectant des éléments de modèle ou en utilisant d'autres processus qui produisent des états ne contribuant pas forcément à la dynamique qui vous intéresse dans le contexte de votre application. Le software Control System Toolbox™ vous permet d’obtenir des modèles d’ordre faible pour les modèles LTI ordinaires ou des modèles LTI parcimonieux à grande échelle.

Pour obtenir des modèles d’ordre faible, vous pouvez :

Écarter les modes (pôles) qui se situent en dehors d'une gamme de fréquences donnée ou d'une zone d'intérêt au moyen de freqsep ou de modalsep.
Calculer des approximations d'ordre faible de modèles LTI ou LTI parcimonieux au moyen de diverses techniques et de critères, tels que la troncature équilibrée. Utilisez reducespec en tant que point d’entrée pour ces workflows.

En outre, vous pouvez simplifier des modèles en annulant des paires pôle/zéro ou en éliminant des états à faible contribution au moyen de fonctions telles que minreal, sminreal ou xelim.

Vous pouvez également réduire l’ordre des modèles de manière interactive au moyen de l’application Model Reducer et de la tâche Reduce Model Order dans le Live Editor.

Pour plus d'informations sur les moyens de réduire l’ordre des modèles, consultez Model Reduction Basics.

Applications

Model Reducer

Reduce complexity of linear time-invariant (LTI) models

Tâches du Live Editor

Réduire l'ordre des modèles

Reduce complexity of linear time-invariant (LTI) models in the Live Editor

Fonctions

développer tout

Simplification de modèle

`minreal`	Réalisation minimale ou annulation pôle-zéro
`sminreal`	Eliminates structurally disconnected states, delays, and blocks
`xelim`	Eliminate states from state-space models (depuis R2023b)

Décompositions modales et spectrales

`modalsep`	Compute modal decomposition (depuis R2023b)
`modalsum`	Sum of modal components (depuis R2023b)
`stabsep`	Stable-unstable decomposition
`freqsep`	Slow-fast decomposition

Réduction de modèle

`reducespec`	Create model order reduction specifications (depuis R2023b)
`process`	Run model order reduction algorithm (depuis R2023b)
`view (balanced)`	Plot state contributions when using balanced truncation method (depuis R2023b)
`getrom (balanced)`	Obtain reduced-order models when using balanced truncation method (depuis R2023b)
`view (ncf)`	Plot state contributions when using balanced truncation of normalized coprime factors method (depuis R2023b)
`getrom (ncf)`	Obtain reduced-order models when using balanced truncation of normalized coprime factors method (depuis R2023b)
`view (modal)`	Plot mode information when using modal truncation method (depuis R2023b)
`getrom (modal)`	Obtain reduced-order models when using modal truncation method (depuis R2023b)

Objets

développer tout

Objets pour la réduction de l'ordre des modèles LTI

`BalancedTruncation`	Balanced truncation model order reduction (depuis R2023b)
`BalancedTruncationOptions`	Options for model order reduction with balanced truncation (depuis R2023b)
`NCFBalancedTruncation`	Balanced truncation of normalized coprime factors model order reduction specification (depuis R2023b)
`ModalTruncation`	Modal truncation model order reduction specification (depuis R2023b)
`ModalTruncationOptions`	Options for model order reduction with modal truncation (depuis R2023b)

Objets pour la réduction de l'ordre des modèles LTI parcimonieux

`SparseBalancedTruncation`	Sparse balanced truncation model order reduction object (depuis R2023b)
`SparseBalancedTruncationOptions`	Options for sparse model order reduction with balanced truncation method (depuis R2023b)
`SparseModalTruncation`	Sparse modal truncation model order reduction specification (depuis R2023b)
`SparseModalTruncationOptions`	Options for sparse model order reduction with modal truncation method (depuis R2023b)

Rubriques

Workflows de réduction de modèle

Model Reduction Basics
Model-order reduction can simplify analysis and control design by providing simpler models that are easier to understand and manipulate.
Task-Based Model Order Reduction Workflow
Learn how to create custom reduction criteria to obtain reduced-order models.

Simplification de modèle

Pole-Zero Simplification
Reduce model order by canceling pole-zero pairs or eliminating states that have no effect on the overall model response.
Modal Truncation Model Reduction
Reduce model order by eliminating poles that fall outside a specific frequency range.

Réduction de l'ordre des modèles LTI

Approximate Model by Balanced Truncation at the Command Line
Compute a reduced-order approximation of a model at the command line.
Compare Truncated and DC Matched Low-Order Model Approximations
Compute a low-order approximation in two ways and compare the results.
Approximate Model with Unstable or Near-Unstable Pole
Compute a reduced-order approximation of a system when the system has unstable or near-unstable poles.
Frequency-Limited Balanced Truncation
Reduce a high-order model by removing states of relatively low energy within a particular frequency interval.

Réduction de l'ordre des modèles LTI parcimonieux

Sparse Modal Truncation of Linearized Structural Beam Model
Compute a low-order approximation of a sparse state-space model obtained from linearizing a structural beam model. (depuis R2023b)
Sparse Balanced Truncation of Thermal Model
Balanced truncation of a sparse state-space model obtained from linearizing a thermal model. (depuis R2023b)

Workflows interactifs

Reduce Model Order Using Model Reducer App
Interactively reduce model order while preserving important dynamics.
Model Reduction in the Live Editor
Interactively perform model reduction and generate code in a live script using the Reduce Model Order task.
Balanced Truncation Model Reduction
Compute lower order approximations of higher order models by removing states with lower energy contributions.
Visualize Reduced-Order Models in Model Reducer App
Examine and compare time-domain and frequency-domain responses of the original and reduced models.