Créer des modèles en temps discret

Spécifier des modèles en temps discret

Control System Toolbox™ vous permet de créer aussi bien des modèles en temps continu et en temps discret. La syntaxe pour la création des modèles en temps discret est similaire à celle des modèles en temps continu, si ce n’est que vous devez également fournir un pas d’échantillonnage (intervalle d’échantillonnage en secondes).

Par exemple, pour spécifier la fonction de transfert en temps discret :

avec une période d’échantillonnage Ts = 0.1 s, écrivez :

num = [ 1  -1 ];
den = [ 1  -1.85  0.9 ];
H = tf(num,den,0.1)

H =
 
        z - 1
  ------------------
  z^2 - 1.85 z + 0.9
 
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.
Model Properties

ou, de manière équivalente :

z = tf('z',0.1);
H = (z - 1) / (z^2 - 1.85*z + 0.9);

De même, pour spécifier le modèle de représentation d’état en temps discret :

avec une période d’échantillonnage Ts = 0.1 s, écrivez :

sys = ss(.5,1,.2,0,0.1);

Reconnaître des systèmes en temps discret

Il y a plusieurs façons de déterminer si votre modèle LTI est discret :

Par exemple, pour la fonction de transfert H spécifiée ci-dessus,

H.Ts

ans = 
0.1000

isdt(H)

ans = logical
   1

Vous pouvez également repérer les systèmes en temps discret en recherchant les traits suivants :

Les tracés suivants montrent ces traits caractéristiques :

step(H)

bode(H), grid