mean

Valeur moyenne ou moyennée d’un tableau

Syntaxe

M = mean(A)

M = mean(A,"all")

M = mean(A,dim)

M = mean(A,vecdim)

M = mean(___,outtype)

M = mean(___,missingflag)

M = mean(___,Weights=W)

Description

M = mean(A) renvoie la moyenne des éléments de A le long de la première dimension du tableau dont la taille n’est pas égale à 1.

• Si A est un vecteur, mean(A) renvoie la moyenne des éléments.

• Si A est une matrice, mean(A) renvoie un vecteur ligne contenant la moyenne de chaque colonne.

• Si A est un tableau multidimensionnel, mean(A) opère le long de la première dimension du tableau dont la taille n’est pas égale à 1 en traitant les éléments comme des vecteurs. La taille de M dans cette dimension devient 1, tandis que les tailles de toutes les autres dimensions restent identiques à celles de A.

• Si A est une table ou une timetable, mean(A) renvoie une table à une ligne contenant la moyenne de chaque variable. (depuis R2023a)

M = mean(A,"all") renvoie la moyenne de tous les éléments de A.

M = mean(A,dim) renvoie la moyenne sur la dimension dim. Par exemple, si A est une matrice, mean(A,2) renvoie un vecteur colonne contenant la moyenne de chaque ligne.

M = mean(A,vecdim) renvoie la moyenne basée sur les dimensions spécifiées dans le vecteur vecdim. Par exemple, si A est une matrice, mean(A,[1 2]) renvoie la moyenne de tous les éléments de A, car chaque élément d’une matrice est contenu dans la tranche de tableau définie par les dimensions 1 et 2.

M = mean(___,outtype) renvoie la moyenne avec un type de données spécifié pour n’importe laquelle des syntaxes précédentes. outtype peut être "default", "double" ou "native".

M = mean(___,missingflag) spécifie s’il faut inclure ou omettre les valeurs manquantes dans A. Par exemple, mean(A,"omitmissing") ignore toutes les valeurs manquantes lors du calcul de la moyenne. Par défaut, mean inclut les valeurs manquantes.

M = mean(___,Weights=W) spécifie un système de pondération W et renvoie la moyenne pondérée. (depuis R2024a)

Exemples

Moyenne des colonnes d'une matrice

Créez une matrice et calculez la moyenne de chaque colonne.

A = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2]

A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     1     3     2
     4     2     2

M = mean(A)

M = 1×3

    1.7500    2.2500    1.7500

Moyenne des lignes d'une matrice

Créez une matrice et calculez la moyenne de chaque ligne.

A = [0 1 1; 2 3 2; 3 0 1; 1 2 3]

A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     3     0     1
     1     2     3

M = mean(A,2)

M = 4×1

    0.6667
    2.3333
    1.3333
    2.0000

Moyenne d'un tableau 3D

Créez un tableau de 4 x 2 x 3 de nombres entiers compris entre 1 et 10 et calculez les valeurs moyennes sur la deuxième dimension.

rng('default')
A = randi(10,[4,2,3]);
M = mean(A,2)

M = 
M(:,:,1) =

    8.0000
    5.5000
    2.5000
    8.0000


M(:,:,2) =

   10.0000
    7.5000
    5.5000
    6.0000


M(:,:,3) =

    6.0000
    5.5000
    8.5000
   10.0000

Moyenne de la page d'un tableau

Créez un tableau 3D et calculez la moyenne sur chaque page de données (lignes et colonnes).

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
M1 = mean(A,[1 2])

M1 = 
M1(:,:,1) =

    1.2500


M1(:,:,2) =

     6


M1(:,:,3) =

    3.2500

Pour calculer la moyenne sur toutes les dimensions d’un tableau, vous pouvez soit spécifier chaque dimension dans l’argument de la dimension du vecteur, soit utiliser l’option "all".

M2 = mean(A,[1 2 3])

M2 = 
3.5000

Mall = mean(A,"all")

Mall = 
3.5000

Moyenne d'un tableau simple précision

Créez un vecteur simple précision de uns et calculez sa moyenne simple précision.

A = single(ones(10,1));
M = mean(A,"native")

M = single

1

Le résultat est également simple précision.

class(M)

ans = 
'single'

Moyenne excluant les valeurs manquantes

Créez une matrice contenant les valeurs NaN.

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]

A = 2×4

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

Calculez les valeurs moyennes de la matrice, en excluant les valeurs manquantes. Pour les colonnes de la matrice qui contiennent une valeur NaN, mean procède au calcul avec les éléments non NaN. Pour les colonnes de matrice qui contiennent toutes les valeurs NaN, la moyenne est NaN.

M = mean(A,"omitnan")

M = 1×4

    1.7700    0.1675       NaN   -1.3800

Moyenne pondérée

Depuis R2024a

Créez une matrice et calculez sa moyenne pondérée en fonction d’un système de pondération spécifié par W. La fonction mean applique le système de pondération à chaque colonne de A.

A = [1 1; 7 9; 1 9; 1 9; 6 2];
W = [1 2 1 2 3]';
M = mean(A,Weights=W)

M = 1×2

    4.0000    5.7778

Arguments d'entrée

A — Données en entrée

vecteur | matrice | tableau multidimensionnel | table | timetable

Données en entrée, spécifiées sous forme de vecteur, de matrice, de tableau multidimensionnel, de table ou de timetable.

• Si A est un scalaire, mean(A) renvoie A.

• Si A est une matrice vide de 0 x 0, alors mean(A) renvoie NaN.

Types de données : single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | datetime | duration | table | timetable

dim — Dimension sur laquelle opérer

scalaire entier positif

Dimension sur laquelle opérer, spécifiée en tant que scalaire entier positif. Si vous ne spécifiez pas la dimension, la valeur par défaut est la première dimension de tableau dont la taille n’est pas égale à 1.

La dimension dim indique la dimension dont la longueur est réduite à 1. size(M,dim) équivaut à 1, tandis que toutes les autres dimensions restent inchangées.

Prenez une matrice A en entrée de dimension m x n :

• mean(A,1) calcule la moyenne des éléments dans chaque colonne de A et renvoie un vecteur ligne de dimension 1 x n.

  

• mean(A,2) calcule la moyenne des éléments de chaque colonne de A et renvoie un vecteur colonne de dimension m x 1.

  

mean renvoie A lorsque dim est supérieure à ndims(A) ou lorsque size(A,dim) équivaut à 1.

vecdim — Vecteur de dimensions

vecteur de nombres entiers positifs

Vecteur de dimensions, spécifié sous forme de vecteur de nombres entiers positifs. Chaque élément représente une dimension des données en entrée. Les longueurs de la sortie dans les dimensions de fonctionnement spécifiées sont de 1, tandis que les autres restent inchangées.

Prenez A, ayant des données en entrée de dimension 2 x 3 x 3. mean(A,[1 2]) renvoie alors un tableau de 1 x 1 x 3 dont les éléments correspondent aux moyennes sur chaque page de A.

outtype — Type de données en sortie

"default" (par défaut) | "double" | "native"

Type de données en sortie, spécifié sous forme de l’une des valeurs dans cette table. Ces options spécifient également le type de données dans lequel l’opération est effectuée.

outtype	Type de données en sortie
"default"	double, sauf si le type de données en entrée est single, duration, datetime, table ou timetable, auquel cas la sortie est "native"
"double"	double, sauf si le type de données en entrée est duration, datetime, table ou timetable, auquel cas "double" n’est pas supporté
"native"	Même type de données qu'en entrée, sauf si : Le type de données en entrée est logical, auquel cas la sortie est double Le type de données en entrée est char, auquel cas "native" n’est pas supporté Le type de données en entrée est timetable, auquel cas la sortie est table

missingflag — Condition de valeur manquante

"includemissing" (par défaut) | "includenan" | "includenat" | "omitmissing" | "omitnan" | "omitnat"

Condition de valeur manquante, spécifiée sous forme de l’une des valeurs de cette table.

Valeur	Type de données en entrée	Description
"includemissing"	Tous les types de données supportés	Inclue les valeurs manquantes dans A lors du calcul de la moyenne. Si un élément de la dimension opérationnelle est manquant, l’élément correspondant dans M l’est également.
"includenan"	double, single, duration
"includenat"	datetime
"omitmissing"	Tous les types de données supportés	Ignore les valeurs manquantes dans A et calcule la moyenne sur un nombre réduit de points. Si tous les éléments de la dimension opérationnelle sont manquants, l’élément correspondant dans M l’est également.
"omitnan"	double, single, duration
"omitnat"	datetime

W — Système de pondération

vecteur | matrice | tableau multidimensionnel

Depuis R2024a

Système de pondération, spécifié sous forme de vecteur, de matrice ou de tableau multidimensionnel. Les éléments de W ne doivent pas être négatifs.

Si vous spécifiez un système de pondération, mean renvoie la moyenne pondérée qui est utile quand les valeurs des données en entrée ont différents niveaux d’importance ou quand les données en entrée sont asymétriques.

Si W est un vecteur, il doit avoir la même longueur que la dimension sur laquelle l’opération est réalisée. Sinon, W doit avoir la même taille que les données en entrée.

Si les données en entrée A sont une table ou une timetable, W doit être un vecteur.

Vous ne pouvez pas spécifier cet argument si vous spécifiez vecdim ou "all".

Types de données : double | single

En savoir plus

Moyenne

Pour un vecteur A de longueur finie composé de N observations scalaires, la moyenne est définie en tant que

$$\mu =\frac{1}{N}{\displaystyle \sum _{i=1}^N{A}_i}.$$

Moyenne pondérée

Pour un vecteur A de longueur finie composé de N observations scalaires avec le système de pondération W, la moyenne pondérée est définie comme suit :

$${\mu }_W=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{W}_i{A}_i}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{W}_i}}.$$

Capacités étendues

Tall arrays

Calculer avec des arrays possédant plus de rangées que la mémoire ne peut en contenir.

La fonction mean supporte les tall arrays avec les notes d’usage et limitations suivantes :

• L’option de type de données en sortie "native" n’est pas supportée pour les types entiers.

• L’argument nom-valeur Weights n’est pas supporté.

Pour plus d’informations, consultez Tall array.

Génération de code C/C++

Générez du code C et C++ avec MATLAB® Coder™.

Notes d’usage et limitations :

• S’ils sont utilisés, les arguments dim, vecdim, outtype et missingflag doivent être des constantes au moment de la génération de code.

• La génération de code ne supporte pas l’option de type de données en sortie "native" pour les types de données entiers.

• Pour l’argument en entrée A :

  • Si vous ne spécifiez pas de dimension, le générateur de code opère le long de la première dimension du tableau en entrée dont la taille est variable ou n’est pas égale à 1. Si cette dimension est de taille variable au moment de la génération de code et égale à 1 au run-time, une erreur run-time peut survenir. Pour éviter cette erreur, spécifiez la dimension.

  • Si toutes les dimensions du tableau en entrée sont variables au moment de la génération de code, ce tableau ne peut pas être vide au run-time.

Génération de code GPU

Générez du code CUDA® pour les GPU NVIDIA® avec GPU Coder™.

Notes d’usage et limitations :

• Si vous spécifiez dim, il doit s’agir d’une constante.

• Les options outtype et missingflag doivent être des vecteurs ou des chaînes de caractères constants.

• Les types entiers ne supportent pas l’option "native" pour le type de données en sortie.

• L’argument nom-valeur Weights n’est pas supporté.

Environnement basé sur les threads

Exécutez du code en arrière-plan avec MATLAB® backgroundPool ou accélérez le code avec Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

Cette fonction supporte entièrement les environnements basés sur des threads. Pour plus d’informations, consultez Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU Arrays

Accélérez le code en exécutant les calculs sur une unité de traitement graphique (GPU) avec Parallel Computing Toolbox™.

La fonction mean supporte entièrement les GPU arrays. Pour exécuter la fonction sur un GPU, spécifiez les données en entrée en tant que gpuArray (Parallel Computing Toolbox). Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB sur un GPU (Parallel Computing Toolbox).

Distributed arrays

Divisez les tableaux volumineux dans la mémoire combinée de votre cluster avec Parallel Computing Toolbox™.

Cette fonction supporte entièrement les distributed arrays. Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB avec des tableaux distribués (Parallel Computing Toolbox).

Historique des versions

Introduit avant R2006a

R2024b: Calculer la moyenne pondérée pour le type de données datetime

Vous pouvez calculer la moyenne pondérée pour des données en entrée de type datetime. Avant la version R2024b, seule la moyenne non pondérée pouvait être calculée pour ce type de données.

R2024a: Calculer la moyenne pondérée

Calculez la moyenne pondérée en spécifiant le paramètre Weights comme système de pondération. Vous pouvez calculer la moyenne pondérée pour des données en entrée de type numérique, logique et duration.

R2023a: Effectuer des calculs directement dans les tableaux et les timetables

La fonction mean peut procéder au calcul sur toutes les variables au sein d’un tableau ou d’une timetable sans indexation pour accéder à ces variables. Toutes les variables doivent avoir des types de données qui supportent les calculs. Pour plus d’informations, consultez Direct Calculations on Tables and Timetables.

R2023a: Spécifier la condition de valeur manquante

Incluez ou omettez toutes les valeurs manquantes dans les données en entrée lors du calcul de la moyenne en utilisant les options "includemissing" ou "omitmissing". Auparavant, "includenan", "omitnan", "includenat" et "omitnat" spécifiaient une condition de valeur manquante propre au type de données en entrée.

R2023a: Amélioration des performances sur les groupes de petite taille

La fonction mean est plus performante lors du calcul sur un vecteur réel lorsque la dimension opérationnelle n’est pas spécifiée. Dans la version R2023a, la fonction détermine la dimension opérationnelle par défaut plus rapidement par rapport à la version R2022b.

Par exemple, ce code calcule la moyenne le long de la dimension vectorielle par défaut. Le code est environ 2,2 fois plus rapide que dans la version précédente.

function timingMean
A = rand(10,1);
for i = 1:8e5
    mean(A);
end
end

Les temps d’exécution approximatifs sont les suivants :

R2022b : 0,91 s

R2023a : 0,41 s

Le code a été chronométré sur un système de test Windows^® 10, avec CPU Intel^® Xeon^® E5-1650 v4 @ 3.60 GHz en utilisant la fonction timeit.

timeit(@timingMean)

R2018b: Réaliser des opérations sur plusieurs dimensions

Réalisez simultanément des opérations sur plusieurs dimensions des données en entrée. Spécifiez un vecteur de dimensions opérationnelles, ou spécifiez l’option "all" pour opérer sur toutes les dimensions d'un tableau.

Voir aussi

Fonctions

• median | mode | std | var | sum