sqrt

Racine carrée

Syntaxe

B = sqrt(X)

Description

B = sqrt(X) renvoie la racine carrée de chaque élément du tableau X. Pour les éléments de X qui sont négatifs ou complexes, sqrt(X) produit des résultats complexes.

Le domaine de la fonction sqrt inclut des nombres négatifs et complexes, ce qui peut produire des résultats inattendus en cas d’utilisation involontaire. Pour les nombres négatifs et complexes z = u + i*w, la racine carrée complexe sqrt(z) renvoie :

sqrt(r)*(cos(phi/2) + 1i*sin(phi/2))

où r = abs(z) est le rayon et phi = angle(z) est l’angle de phase dans l’intervalle fermé -pi <= phi <= pi.

Si vous souhaitez que les nombres négatifs et complexes renvoient des messages d’erreur plutôt que des résultats complexes, utilisez plutôt realsqrt.

Exemples

Racine carrée des éléments d’un vecteur

Créez un vecteur ligne contenant des valeurs positives et négatives.

X = -2:2

X = 1×5

    -2    -1     0     1     2

Calculez la racine carrée de chaque élément de X.

Y = sqrt(X)

Y = 1×5 complex

   0.0000 + 1.4142i   0.0000 + 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   1.4142 + 0.0000i

Arguments d'entrée

X — Tableau en entrée

scalaire | vecteur | matrice | tableau multidimensionnel | table | timetable

Tableau en entrée, spécifié sous forme de scalaire, de vecteur, de matrice, de tableau multidimensionnel, de table ou de timetable numérique.

Types de données : single | double | table | timetable
Support des nombres complexes : Oui

En savoir plus

Conformité IEEE

Pour les entrées réelles, sqrt présente quelques comportements différents de ceux recommandés par la norme IEEE^®-754. En particulier, les entrées négatives produisent des résultats complexes au lieu de NaN.

	MATLAB®	IEEE
sqrt(-0)	0	-0
sqrt(X) pour X < 0	0+sqrt(-X)*i	NaN

Conseils

• Pour la racine carrée d’une matrice, consultez sqrtm.

Capacités étendues

Tall arrays

Calculer avec des arrays possédant plus de rangées que la mémoire ne peut en contenir.

La fonction sqrt supporte entièrement les tall arrays. Pour plus d’informations, consultez Tall array.

Génération de code C/C++

Générez du code C et C++ avec MATLAB® Coder™.

Notes d’usage et limitations :

• Lors de la génération de code, si vous passez une entrée réelle à sqrt, la sortie est toujours réelle. Pour les entrées réelles négatives, le code MEX générée produit une erreur, tandis que le code autonome renvoie NaN. Pour obtenir un résultat complexe dans le code généré, passez une entrée complexe avec complex(x), soit sqrt(complex(x)).

• Si vous générez du code pour des cibles autonomes et que l’entrée de sqrt dans votre code MATLAB n’est pas une constante, la valeur renvoyée par le code généré pour sqrt(-0) est identique à celle renvoyée par la fonction de bibliothèque standard de votre compilateur C/C++. Si la fonction de bibliothèque standard est conforme à la norme IEEE-754, le code généré renvoie -0.

Génération de code GPU

Générez du code CUDA® pour les GPU NVIDIA® avec GPU Coder™.

Notes d’usage et limitations :

• La simulation produit une erreur. Le code autonome généré renvoie NaN lorsque la valeur en entrée x est réelle, mais la sortie devrait être complexe. Pour obtenir le résultat complexe, rendez la valeur en entrée complexe en la passant par complex(x).

Environnement basé sur les threads

Exécutez du code en arrière-plan avec MATLAB® backgroundPool ou accélérez le code avec Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

La fonction sqrt supporte entièrement les environnements basés sur des threads. Pour plus d’informations, consultez Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU Arrays

Accélérez le code en exécutant les calculs sur une unité de traitement graphique (GPU) avec Parallel Computing Toolbox™.

La fonction sqrt supporte les GPU arrays avec les notes d’usage et limitations suivantes :

• Si la sortie de la fonction exécutée sur le GPU peut être complexe, vous devez explicitement spécifier que ses arguments en entrée sont complexes. Pour plus d’informations, consultez Work with Complex Numbers on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB sur un GPU (Parallel Computing Toolbox).

Distributed arrays

Divisez les tableaux volumineux dans la mémoire combinée de votre cluster avec Parallel Computing Toolbox™.

La fonction sqrt supporte entièrement les distributed arrays. Pour plus d’informations, consultez Exécuter les fonctions MATLAB avec des tableaux distribués (Parallel Computing Toolbox).

Historique des versions

Introduit avant R2006a

R2023a: Effectuer des calculs directement dans les tableaux et les timetables

La fonction sqrt peut procéder au calcul sur toutes les variables au sein d’un tableau ou d’une timetable sans indexation pour accéder à ces variables. Toutes les variables doivent avoir des types de données qui supportent les calculs. Pour plus d’informations, consultez Direct Calculations on Tables and Timetables.

Voir aussi

nthroot | sqrtm | realsqrt