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Translational Friction

Frottement de contact entre des corps mobiles

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Bibliothèques :
Simscape / Foundation Library / Mechanical / Translational Elements

Description

Le bloc Translational Friction représente le frottement de contact entre des corps mobiles. La force de frottement est simulée en fonction de la vitesse relative. Elle est supposée correspondre à la somme des composants de Stribeck, de Coulomb et de viscosité, comme l’indique la figure suivante.

Le frottement de Stribeck, F_S, correspond à la caractéristique à pente négative qui se produit à faibles vitesses [1]. Le frottement de Coulomb, F_C, résulte d’une force constante à n’importe quelle vitesse. Le frottement visqueux, F_V, oppose au mouvement une force directement proportionnelle à la vitesse relative. La somme des frottements de Coulomb et de Stribeck à proximité de la vitesse nulle est souvent appelée frottement de décollement, F_brk. Le frottement est approximé avec les équations suivantes :

$$F=\sqrt{2e}\left(F_{brk}-F_C\right)\cdot \exp \left(-{\left(\frac{v}{v_{St}}\right)}^2\right)\cdot \frac{v}{v_{St}}+F_C\cdot \tanh \left(\frac{v}{v_{Coul}}\right)+fv$$

$$v_{St}=v_{brk}\sqrt{2}$$

$$v_{Coul}=v_{brk}/10$$

$$v=v_R-v_C$$

où

• F correspond à la force de frottement.

• F_C correspond au frottement de Coulomb.

• F_brk correspond au frottement de décollement.

• v_brk correspond à la vitesse du frottement de décollement.

• v_St correspond au seuil de vitesse de Stribeck.

• v_Coul correspond au seuil de vitesse de Coulomb.

• v_R et v_C correspondent aux vitesses absolues des ports R et C, respectivement.

• v correspond à la vitesse relative.

• f correspond au coefficient de frottement visqueux.

La fonction exponentielle utilisée dans la partie Stribeck de l'équation de force est continue et décroît à des amplitudes de vitesse supérieures à la vitesse de frottement de décollement.

La fonction tangente hyperbolique utilisée dans la partie Coulomb de l'équation de force garantit que l'équation est lisse et continue à travers v = 0, mais atteint rapidement sa pleine valeur à des vitesses non nulles.

Le sens positif des blocs va du port R au port C. Autrement dit, si la vitesse du port R est supérieure à celle du port C, le bloc émet une force de R à C.

Variables

Pour définir la priorité et les valeurs cibles initiales des variables de bloc avant simulation, utilisez la section Initial Targets de la boîte de dialogue de bloc ou Property Inspector. Pour plus d’informations, consultez la rubrique Set Priority and Initial Target for Block Variables.

Les valeurs nominales permettent de spécifier l’amplitude attendue d’une variable dans un modèle. La mise à l’échelle d’un système sur la base des valeurs nominales augmente la robustesse de la simulation. Les valeurs nominales peuvent provenir de différentes sources, dont la section Nominal Values de la boîte de dialogue de bloc ou Property Inspector. Pour plus d’informations, consultez la rubrique Modify Nominal Values for a Block Variable.

Exemples

Système mécanique avec frottement en translation

Cet exemple présente une masse reliée à un ressort et à un amortisseur visqueux. La masse est commandée par une source de vitesse idéale à travers un élément de frottement. Le profil de mouvement de la source est choisi de manière à ce que le tracé du déplacement de la masse par rapport au déplacement assuré par la source produise une courbe d’hystérésis classique.

• Ouvrir le modèle

Ports

Conservatif

R — Tige

mécanique de translation

Port conservatif de mécanique de translation associé à la tige, autrement dit, au corps mobile.

C — Boîtier

mécanique de translation

Port conservatif de mécanique de translation associé au boîtier, autrement dit, au corps fixe.

Paramètres

Breakaway friction force — Somme des frottements de Coulomb et statiques

25 N (par défaut) | scalaire

Force du frottement de décollement qui correspond à la somme des frottements de Coulomb et statiques. Elle doit être supérieure ou égale à la valeur Coulomb friction force.

Breakaway friction velocity — Pic de vitesse du frottement de Stribeck

0.1 m/s (par défaut) | scalaire positif

Vitesse de pointe atteinte par le frottement de Stribeck. La somme des frottements de Stribeck et de Coulomb est alors de Breakaway friction force. Ce paramètre spécifie le seuil de vitesse qui détermine le compromis entre la précision et la vitesse de la simulation.

Coulomb friction force — Frottement opposé au mouvement

20 N (par défaut) | scalaire

Force du frottement de Coulomb qui correspond au frottement opposé à un mouvement de force constante à n’importe quelle vitesse.

Viscous friction coefficient — Coefficient de proportionnalité

100 N/(m/s) (par défaut) | scalaire non négatif

Coefficient de proportionnalité entre la force de frottement et la vitesse relative. La valeur de ce paramètre doit être supérieure ou égale à zéro.

Références

[1] Armstrong, B. and C.C. de Wit, Friction Modeling and Compensation, The Control Handbook, CRC Press, 1995.

Capacités étendues

Génération de code C/C++
Générez du code C et C++ avec Simulink® Coder™.

Historique des versions

Introduit dans R2007a

Voir aussi

Translational Damper | Translational Hard Stop | Translational Spring