点群をメッシュ状に分類してデータ重複を確認したい

こんにちは。

添付写真のような、XY平面上の点群データがあります。

これらを例えば10m毎のメッシュに分け、

①データの存在するグリッドと存在しないグリッドの区別

②同じ座標範囲において、異なるデータセットのグリッドの重複率を評価

③可能であれば、グリッド内の点数も反映できると嬉しいです

したいと思っております。

良さそうな方法が見つからず、良いアイディアをお持ちの方がいらっしゃいましたらご教示いただけますと嬉しいです。

宜しくお願いいたします。

Answer 1

[Atsushi Ueno]

二変量ヒストグラム プロット - MATLAB hist3 - MathWorks 日本

二変量ヒストグラムでの解析が良さそうな方法だと思います。

例）x/y共0～12000[m]の区間に200個ずつ2種類のデータA,Bを作り、200[m]毎のグリッドに区切りました。

　　表示や一部の計算はAについてのみ実施しました。

    grid = 200; % [m]
    maxlim = 12000;
    mesh = grid/2:grid:maxlim-grid/2;
    A = [randi(maxlim,200,1),randi(maxlim,200,1)]; % 異なるデータセット
    B = [randi(maxlim,200,1),randi(maxlim,200,1)]; % 異なるデータセット
    hist3(A,'Ctrs',{mesh mesh},'EdgeColor','k','FaceColor','interp','CDataMode','auto');
    xlabel('X [m]'); ylabel('Y [m]');
    xlim([0 maxlim]); ylim([0 maxlim])
    colorbar;
    hold on;

またヒストグラムのデータを数値として出力し、質問①②③の要求に応えました。

% ③グリッド内の点数(各グリッド内のデータ個数が行列で出力されます)
    NA = hist3(A,'Ctrs',{mesh mesh}); 
    NB = hist3(B,'Ctrs',{mesh mesh});
% ①データの存在する/しないグリッドの区別その1(存在する所の添字を抽出)
    h = height(NA);
    [row,col] = ind2sub([h h], find(NA)); % このデータは結局ここでは使ってません
% ①データの存在する/しないグリッドの区別その2(データ個数⇒True/Falseに変換)    
    NA_bool = logical(NA);
    NB_bool = logical(NB);
% ②同じ座標範囲において、異なるデータセットのグリッドの重複率を評価
    QA2 = NA_bool & NB_bool; % 両方共データが存在するグリッドを得る
% Plot
    N_pcolor = double(QA2'); % boolからdoubleに変換する
    N_pcolor(size(N_pcolor,1)+1,size(N_pcolor,2)+1) = 0;
    xl = linspace(0,maxlim,size(N_pcolor,2));
    yl = linspace(0,maxlim,size(N_pcolor,1));
    h = pcolor(xl,yl,N_pcolor);
    h.ZData = -3 * ones(size(N_pcolor));
    ax = gca;
    ax.ZTick(ax.ZTick < 0) = [];

• 上のマップはデータAの分布を示します
• 下のマップはデータAとデータBが共に存在する区間の分布を示します

[Yu]

ありがとうございます！これはとても便利な手法ですね。

2点質問がございます。

①「~~」とはどういう意味でしょうか？調べたのですが、どういう機能なのか分かりませんでした。

NA_bool = ~~NA; 

②以下の重複率を、再びhist3で表示するにはどうすればよいでしょうか？行列の形式になっているので、これを再びx,yのベクトルにすればよいと思うのですが、その方法が分かりませんでした…。

QA = NA ./ (NA + NB + NC); 

ちなみに、以下のようにすることで、重複したグリッド（QA2＝2）を抽出し、hist3で再表示することはできましたが、0か1かしか分かりません。

再度おそれいりますが、ご教示いただけますと幸いです。

    grid = 200; % [m]
    maxlim = 12000;
    mesh = grid/2:grid:maxlim-grid/2;
    
% ③グリッド内の点数(各グリッド内のデータ個数が行列で出力されます)
    NA = hist3(A,'Ctrs',{mesh mesh}); 
    NB = hist3(B,'Ctrs',{mesh mesh});
   
% ①データの存在する/しないグリッドの区別その1(存在する所の添字を抽出)
    h = height(NA);
    [row,col] = ind2sub([h h], find(NA)); 

% ①データの存在する/しないグリッドの区別その2(個数⇒True/Falseに変換)    
    NA_bool = ~~NA; 
    NB_bool = ~~NB; 

% ②同じ座標範囲において、異なるデータセットのグリッドの重複率を評価
    QA2 = NA_bool+NB_bool;     

   % 2以下のものを0にする。       
    QA2(QA2<2) = 0;
    [row2,col2] = ind2sub([h h], find(QA2)); 
    NC = [row2*grid-grid/2 col2*grid-grid/2];

% Plot    
    figure 
    hist3(NC,'Ctrs',{mesh mesh},'EdgeColor','none','FaceColor','flat','CDataMode','auto');
    xlabel('X [m]'); ylabel('Y [m]')
    xlim([0 maxlim]); ylim([0 maxlim])
    colorbar
    view(2)

[Atsushi Ueno]

①「~~」とはどういう意味でしょうか？調べたのですが、どういう機能なのか分かりませんでした。

論理 NOT を求める - MATLAB not ~ - MathWorks 日本

数値を logical に変換 - MATLAB logical - MathWorks 日本

~は論理NOTです。NOTのNOTなので、0以外はtrue、0はfalseになります。コーディング作法としてあまり宜しくないようなので、logical(数字)にした方が良いですね。後ほど回答を修正致します。

②以下の重複率を、再びhist3で表示するにはどうすればよいでしょうか？行列の形式になっているので、これを再びx,yのベクトルにすればよいと思うのですが、その方法が分かりませんでした…。

基本的な表面プロット - MATLAB surface - MathWorks 日本

疑似カラー プロット - MATLAB pcolor - MathWorks 日本

重複率を表示する際にメッシュで切る必要はないので、surface関数やpcolor関数が適当だと思います。pcolor関数についてはhist3関数の説明にも出てくるので、これを真似して回答を修正致します。

[Yu]

返信が遅くなりましてすみません。

丁寧にご解説くださりありがとうございました！

logicalとpcolor、大変勉強になりました。

おかげさまで目的を達成できました。

Answer 2

[Hernia Baby]

まずはテキトーに整数のデータでも作ります

clear
A = [randi(9,100,1),randi(9,100,1)];

ここでメッシュを切ります

x = (1:9)';
y = (1:9)';
Tx = [x-0.5,x+0.5];
Ty = [y-0.5,y+0.5];

ここで各メッシュに入るグリッドを分けます

for i = 1:height(Tx)
    for j = 1:height(Ty)
        idx1 = A(:,1) > Tx(i,1) & A(:,1) <= Tx(i,2);
        idx2 = A(:,2) > Ty(j,1) & A(:,2) <= Ty(j,2);
        Category{i,j} = A(idx1&idx2,:);
    end
end

数を数えます

Count = cellfun(@(x) height(x),Category,'UniformOutput',false)

Count = 9×9 cell array
    {[2]}    {[0]}    {[0]}    {[0]}    {[1]}    {[1]}    {[2]}    {[0]}    {[4]}
    {[1]}    {[1]}    {[1]}    {[0]}    {[1]}    {[0]}    {[2]}    {[3]}    {[1]}
    {[2]}    {[2]}    {[1]}    {[2]}    {[0]}    {[1]}    {[0]}    {[2]}    {[2]}
    {[4]}    {[0]}    {[6]}    {[0]}    {[2]}    {[0]}    {[1]}    {[2]}    {[0]}
    {[0]}    {[0]}    {[0]}    {[1]}    {[1]}    {[1]}    {[1]}    {[1]}    {[2]}
    {[1]}    {[2]}    {[0]}    {[0]}    {[1]}    {[3]}    {[0]}    {[4]}    {[0]}
    {[1]}    {[4]}    {[3]}    {[3]}    {[1]}    {[2]}    {[1]}    {[1]}    {[2]}
    {[1]}    {[0]}    {[1]}    {[1]}    {[1]}    {[2]}    {[1]}    {[0]}    {[1]}
    {[2]}    {[1]}    {[2]}    {[1]}    {[1]}    {[0]}    {[1]}    {[0]}    {[1]}

[Yu]

なるほど、このようにセルに分けてカウントする方法もあるのですね。

参考にさせていただきます！教えてくださりありがとうございます。