逆関数が見つかりません

f(x) = x - cos(x)の逆関数を計算しようとしています。

逆関数自体は存在しますが、finverseでは計算できないようです。

最終的な目的は、あるxに対してg(x)の値を得ることなので、

gが式として表されなくても構わないのですが、どのようにしたら良いでしょうか。

syms x
f(x) = x - cos(x);
g = finverse(f,x);

Warning: Unable to find functional inverse.

g

 
g(x) =
 
Empty sym: 0-by-1
 

[Fumiaki Kishino]

追記：

暫定的に、fminsearchで処理する方法を試しています。

より簡便な方法や、別の方法をご存知の方がおられましたら、ご教示ください。

function y = func1(x)
y = x - cos(x);
end

function z = inv_func1(y)
cost_function = @(x) (func1(x) - y)^2;
z = fminsearch(cost_function,0);
end

[Naoya]

今回の関数f(x) の逆関数g(x) を数式レベルで求めるのは難しいようです。

ご提示の fminsearchによる算出の他、以下のように vpasolveで求める方法もあります。

clear all, close all

% 関数 f(x) の定義
syms x
f(x) = x - cos(x);

% f(x) の逆関数 g(x) の定義
g = @(X) double(vpasolve(f==X));

% x = 1～10 において g(x)の出力を求める
xi = 1:0.1:10;
for n = 1:length(xi)
    y(n) = g(xi(n));
end

% 関数 f(x), g(x) を確認
fplot(f,[1,10])
hold on
plot(xi, y)
plot(1:10)
legend({'f(x)','g(x)','y=x'})