Which do you use System Identification Toolbox or Simulink Design Optimization for parameter estimation?

複数の非線形微分方程式からなるバイオプロセスのモデルのパラメータ推定をしています。

非線形モデルのパラメータ推定に関してはSystem Identification Toolboxと，Simulink Design Optimizationが似たような機能を提供していますが，どのような違いがあるのでしょうか？また，パラメータの数が多い（10-50個）場合にはどちらが適しているでしょうか？

Answer 1

[Toshinobu Shintai]

System Identification Toolbox で扱える非線形モデルは、非線形ARXモデル と Hammerstein-Wienerモデル になります。

Simulink Design Optimization では、扱えるモデルに制限はありません。そのモデルのパラメーターを非線形の最適化アルゴリズムを用いて、最もマッチするもの（目的関数が最小化されるもの）を探します。パラメーター推定器 というアプリが使えます。

System Identification Toolbox で扱える非線形ARXモデルの非線形要素はこちらにありますように様々なモデルが扱えるようになっています。パラメータの数が多い（10-50個）場合でも問題ないかと思いますが、これらのモデルは、実際の物理方程式を考慮しないブラックボックスなモデルになります。

もし、ある程度実際の物理モデルを考慮した形でモデルを作りたい場合は、SimulinkやSimscapeなどでモデルを作り、そのパラメーターを Simulink Design Optimization のパラメーター推定器アプリで推定する方が良いかもしれません。

[智樹 大久保]

さっそくのご回答ありがとうございます。

> System Identification Toolbox で扱える非線形モデルは、非線形ARXモデル と Hammerstein-Wienerモデル になります。

説明不足で申し訳ありません。System Identification Toolboxでも非線形グレーボックスモデル が扱えます。実はすでにこのSystem Identification Toolboxのnlgreyestコマンドでパラメータ推定を試みているのですが，なかなかうまくいかないので，Simulink Design Optimizationを使ったほうがよいのではないかと思い質問した次第です。

[Toshinobu Shintai]

確かにおっしゃる通りでした。

Simulink Design Optimization の方はSimulinkやSimscapeブロックを扱えますので、自由度は高いです。Simscapeの物理演算では陰的な微分代数方程式を構成することもできますので、そちらで行った方がうまくいく可能性はあると思います。

[智樹 大久保]

ありがとうございます。Simscapeについては存じ上げませんでした。早速確認してみたいと思います。

取り急ぎ御礼申し上げます。