２つのベクトルがなす​​角度、角速度、角加​速度を求めるための方​​法が分からないので​す​が、どういった計​算方​法があるでしょ​うか？

今、ダーツの動作解析を行おうとしており、肩と肘、手首、親指と4箇所にマーカをつけ、それぞれの単位ベクトルx,y,zを作成しました。そこで、肘関節の屈曲/伸展角度を求め、その後、角速度と角加速度を求めたいのですがよくわかりません。どなたかわかる方がいらっしゃいましたらお願いいたします。

Answer 1

[covao]

次のステップで算出できます。

1. ２つの3次元ベクトルvec1, vec2から角度を算出
2. 算出した角度の時系列データから、角速度、各加速度を算出

下記は、計算例です

vec1 = [1 0 0;0 1 0;0 0 1];
vec2 = [0 1 0;0 0 1;1 0 0];
t = [0 1 2]';

angle = compute_angle(vec1, vec2)';

angle = 1×3

1.5708 1.5708 1.5708

angle_velocity = compute_velocity(t, angle);
angle_acceleration = compute_velocity(t, angle_velocity);
angle,angle_velocity,angle_acceleration

angle = 3×1

1.5708 1.5708 1.5708

angle_velocity = 3×1

0 0 0

angle_acceleration = 3×1

0 0 0

function angle = compute_angle(vec1, vec2)
    % Compute the angle between the two vectors
    angle=[];
    for(i=1:height(vec1))
        angle = [angle; subspace(vec1(i,:)',vec2(i,:)')];
    end
    angle = angle'
end

function velocity_data = compute_velocity(t, x)
    %compute velocity
    delta_t = diff(t);
    velocity = diff(x) ./ delta_t;
    velocity_data = [0; velocity]; % Initial velocity = 0
end

２つのベクトルがなす角度については、下記の回答例に解説があります

• ２つのベクトルがなす角度を求めるための方法が分からないのですが、どういった計算方法があるでしょうか