10×10の三重対角​行列のfor文を利用​した作り方について

三重対角行列で対角成分が4で両隣が-1のものをfor文を利用して作りたいのですが、全く分かりません。その後ヤコビ法を用いたいのですが、そこにたどり着きません。

Answer 1

[Hernia Baby]

テプリッツ行列を使えば1行です。

A = toeplitz([4 -1 zeros(1,8)])

A = 10×10

4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4

[Keita Abe]

これは素晴らしい関数ですね！

Answer 2

[Keita Abe]

for文を使わない方法ではダメですか？ diag という関数を使うと簡単にできそうでした。

対角行列の作成と行列の対角要素の取得 - MATLAB diag - MathWorks 日本

v = 4*ones(1,10);
v1 = -1*ones(1,9);
D = diag(v)+diag(v1,1)+diag(v1,-1)

D = 10×10

4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4

[Keita Abe]

for文が必須ということであれば例えばこうでしょうか。

n = 10;
A = zeros(n);
for i = 2:n-1
    A(i,i) = 4;
    A(i,i-1) = -1;
    A(i,i+1) = -1;
    A(i+1,i) = -1;
    A(i-1,i) = -1;
end
A(1,1) = 4;
A(n,n) = 4

A = 10×10

4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 4