xyzφデータ入力のgradient演算

x,y,z座標とその場所のスカラ値φで構成される4列複数行のテーブルデータがあります。このデータのgradient(勾配)を求める方法を教えてもらえますか？

gradient関数のドキュメントを確認すると、xyzの行列にしてあげれば演算可能なようですが、本データのxyzは等間隔でない位置関係にあります。

よろしくお願いします。

Answer 1

[covao]

等間隔でないx,y,zデータは、scatteredInterpolant関数を用いて等間隔の点に補間し、gradient関数で勾配を算出することができます。

一様に分布していないデータの表面をプロットする例が、以下のドキュメントにあります。

https://mathworks.com/help/matlab/visualize/representing-a-matrix-as-a-surface.html

x = rand(100,1)*16 - 8;
y = rand(100,1)*16 - 8;
r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
z = sin(r)./r;

xlin = linspace(min(x),max(x),33);
ylin = linspace(min(y),max(y),33);

[X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);

f = scatteredInterpolant(x,y,z);
Z = f(X,Y);
z = sin(r)./r;

figure
mesh(X,Y,Z) %interpolated
axis tight; hold on
plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform

figure
contour(X,Y,Z)
hold on
[fx,fy] = gradient(Z,0.1);
quiver(X,Y,fx,fy)
hold off

[繁]

ありがとうございます。こちらで問題解決できました。