y=f(x,y)の曲​線近似はどうすればで​きますか？

xとyが1対1対応しているデータで

例えば y = a*x + b*exp(x-y) + c*(x+y) 等の関数として与えられたときに

fit関数などで曲線近似することは可能でしょうか？

Answer 1

[Hernia Baby]

ですかね？

方法は2つあると考えています。

1. 曲線フィッターを使用する方法
2. fittypeで定義してfitで近似する方法

曲面近似より、"poly23"をカスタム関数にすればいけると思います

load franke
f = fit([x y],z,"poly23")

     Linear model Poly23:
     f(x,y) = p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2 + p21*x^2*y +
                     p12*x*y^2 + p03*y^3
     Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p00 =       1.118  (0.9149, 1.321)
       p10 =  -0.0002941  (-0.000502, -8.623e-05)
       p01 =       1.533  (0.7032, 2.364)
       p20 =  -1.966e-08  (-7.084e-08, 3.152e-08)
       p11 =   0.0003427  (-0.0001009, 0.0007863)
       p02 =      -6.951  (-8.421, -5.481)
       p21 =   9.563e-08  (6.276e-09, 1.85e-07)
       p12 =  -0.0004401  (-0.0007082, -0.0001721)
       p03 =       4.999  (4.082, 5.917)

plot(f,[x y],z)

[Shuichi Nagamatsu]

回答ありがとうございます。

質問の本筋は、[x,y]のデータ群でyの値を示す関数がy=f(x,y)のように、

再帰的にyが含まれる関数の場合のカーブフィットのやり方でした。

ご回答を参考に曲面近似を[x,y,z(=y)]として

フィッティングすることで解決できそうです。

ありがとうございました。