平面（ax+by+cz+d=0）への近似

3次元のランダムに散らばった点群データ(約1000点)から平面（ax+by+cz+d=0）への近似を行う方法を教えてください。

Answer 1

[michio]

http://samueruchoi.blogspot.jp/2013/02/matlab_20.html?m=1

ような例もあるようですが、Curve Fitting Toolbox の cftool を使用して、データを z = d + ax + by の形にフィッティングできるので、こちらでも用途に合うかもしれません。

[Ichiro Suzuki]

ご回答ありがとうございます。 おかげで平面への近似を行うことができました。

追加で質問しても良いでしょうか。 この結果から係数を抜き出したいのですが、どのようなコードになるのでしょうか。 重ねてよろしくお願い致します。

以下、近似のコードになります

--

%  近似を作成します。
  %
  %  '新規近似 1' に対するデータを近似:
  %      X 入力:  plane01_x
  %      Y 入力:  plane01_y
  %      Z 出力:  plane01_z
  %  出力:
  %      fitresult: 近似を表す fit オブジェクト。
  %      gof: 適合性情報をもつ構造体。
  %
  %  参考 FIT, CFIT, SFIT.

    %  MATLAB からの自動生成日: 16-Dec-2016 15:35:47

    %%近似: '新規近似 1'。
    [xData, yData, zData] = prepareSurfaceData( plane01_x, plane01_y, plane01_z );

    % 近似タイプとオプションを設定します。
    ft = fittype( 'poly11' );

    % モデルをデータに近似します。
    [fitresult, gof] = fit( [xData, yData], zData, ft, 'Normalize', 'on' );

    % データの近似をプロットします。
    figure( 'Name', '新規近似 1' );
    h = plot( fitresult, [xData, yData], zData );
    legend( h, '新規近似 1', 'plane01_z vs. plane01_x, plane01_y', 'Location', 'NorthEast' );
    % ラベル Axes
    xlabel plane01_x
    ylabel plane01_y
    zlabel plane01_z
    grid on
    view( 32.1, 12.4 );

[michio]

 [fitresult, gof] = fit( [xData, yData], zData, ft, 'Normalize', 'on' );

で fitresult という近似オブジェクトが作られておりますので、

 coeffvalues(fitresult)

で係数が取り出せます。モデルの詳細を確認したい場合はコマンドウィンドウ上で

 fitresult

と実行してみてください。係数を明示的に取得する場合にはそれぞれ

 fitresult.p00
 fitresult.p10
 fitresult.p01

などと個別に取得することも可能です。

[Ichiro Suzuki]

係数を抜き出す関数があったんですね。知りませんでした。

ありがとうございます。 無事解決しました。

[michio]

コメントありがとうございます。回答の Accept もどうぞよろしくお願いします。

今回の近似モデルに限らず、クラスメソッド（関数）は下記 methods コマンドで一覧を確認できますので、どんな関数・機能があるか気になった場合にはヘルプページ上での検索でもよいですが、methods も試してみてください。

 methods(fitresult)

Answer 2

[KSSV]

clc; clear all ;
% Ax + By + Cz + D = 0
% where the coefficients "A", "B", "C", and "D" are known values.
A = rand ; B = rand ; C = rand ; D = rand ;  % considering some random values
%%Method 1
x = [1 -1 -1 1]; % Generate data for x vertices
y = [1 1 -1 -1]; % Generate data for y vertices
z = -1/C*(A*x + B*y + D); % Solve for z vertices data
patch(x, y, z);
%%method 2
[x y] = meshgrid(-1:0.1:1); % Generate x and y data
z = -1/C*(A*x + B*y + D); % Solve for z data
surf(x,y,z) %Plot the surface

[Ichiro Suzuki]

Hi　KSSV! I wanna know an approximate calculation for plane if u know it plese give me a hint!

thk

[KSSV]

You have to be bit clear about your question.What do you mean by approximate calculation?